Corol.Et hinc, ſi corpora plura minora revolvantur circa maxi
mum, colligere licet quod Orbitæ deſcriptæ propius accedent ad
Ellipticas, & arearum deſcriptiones fient magis æquabiles, ſi cor
pora omnia viribus acceleratricibus, quæ ſunt ut eorum vires ab
ſolutæ directe & quadrata diſtantiarum inverſe, ſe mutuo trahant
agitentque, & Orbitæ cujuſque umbilicus collocetur in communi
centro gravitatis corporum omnium interiorum (nimirum umbi
licus Orbitæ primæ & intimæ in centro gravitatis corporis maxi
mi & intimi; ille Orbitæ ſecundæ, in communi centro gravi
tatis corporum duorum intimorum; iſte tertiæ, in communi cen
tro gravitatis trium interiorum; & ſic deinceps) quam ſi corpus
intimum quieſcat & ſtatuatur communis umbilicus Orbitarum
omnium.
mum, colligere licet quod Orbitæ deſcriptæ propius accedent ad
Ellipticas, & arearum deſcriptiones fient magis æquabiles, ſi cor
pora omnia viribus acceleratricibus, quæ ſunt ut eorum vires ab
ſolutæ directe & quadrata diſtantiarum inverſe, ſe mutuo trahant
agitentque, & Orbitæ cujuſque umbilicus collocetur in communi
centro gravitatis corporum omnium interiorum (nimirum umbi
licus Orbitæ primæ & intimæ in centro gravitatis corporis maxi
mi & intimi; ille Orbitæ ſecundæ, in communi centro gravi
tatis corporum duorum intimorum; iſte tertiæ, in communi cen
tro gravitatis trium interiorum; & ſic deinceps) quam ſi corpus
intimum quieſcat & ſtatuatur communis umbilicus Orbitarum
omnium.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
PROPOSITIO LXIX. THEOREMA XXIX.
In Syſtemate corporum pluriumA, B, C, D, &c. ſi corpus aliquod
A trahit cætera omniaB, C, D, &c. viribus acceler atricibus
quæ ſunt reciproce ut quadrata diſtantiarum a trahente; &
corpus aliudB trahit etiam cæteraA, C, D, &c. viribus quæ
ſunt reciproce ut quadrata diſtantiarum a trahente: erunt Ab
ſolutæ corporum trahentiumA, B vires ad invicem, ut ſunt
ipſa corporaA, B, quorum ſunt vires.
A trahit cætera omniaB, C, D, &c. viribus acceler atricibus
quæ ſunt reciproce ut quadrata diſtantiarum a trahente; &
corpus aliudB trahit etiam cæteraA, C, D, &c. viribus quæ
ſunt reciproce ut quadrata diſtantiarum a trahente: erunt Ab
ſolutæ corporum trahentiumA, B vires ad invicem, ut ſunt
ipſa corporaA, B, quorum ſunt vires.
Nam attractiones acceleratrices corporum omnium B, C, Dver
ſus A,paribus diſtantiis, ſibi invicem æquantur ex Hypotheſi; &
ſimiliter attractiones acceleratrices corporum omnium verſus B,
paribus diſtantiis, ſibi invicem æquantur. Eſt autem abſoluta vis
attractiva corporis Aad vim abſolutam attractivam corporis B,ut
attractio acceleratrix corporum omnium verſus Aad attractionem
acceleratricem corporum omnium verſus B,paribus diſtantiis; &
ita eſt attractio acceleratrix corporis Bverſus A,ad attractionem
acceleratricem corporis Averſus B.Sed attractio acceleratrix cor
poris Bverſus Aeſt ad attractionem acceleratricem corporis A
verſus B,ut maſſa corporis Aad maſſam corporis B; propterea
quod vires motrices, quæ (per Definitionem ſecundam, ſepti
mam & octavam) ex viribus acceleratricibus in corpora attracta
ductis oriuntur, ſunt (per motus Legem tertiam) ſibi invicem æqua-
ſus A,paribus diſtantiis, ſibi invicem æquantur ex Hypotheſi; &
ſimiliter attractiones acceleratrices corporum omnium verſus B,
paribus diſtantiis, ſibi invicem æquantur. Eſt autem abſoluta vis
attractiva corporis Aad vim abſolutam attractivam corporis B,ut
attractio acceleratrix corporum omnium verſus Aad attractionem
acceleratricem corporum omnium verſus B,paribus diſtantiis; &
ita eſt attractio acceleratrix corporis Bverſus A,ad attractionem
acceleratricem corporis Averſus B.Sed attractio acceleratrix cor
poris Bverſus Aeſt ad attractionem acceleratricem corporis A
verſus B,ut maſſa corporis Aad maſſam corporis B; propterea
quod vires motrices, quæ (per Definitionem ſecundam, ſepti
mam & octavam) ex viribus acceleratricibus in corpora attracta
ductis oriuntur, ſunt (per motus Legem tertiam) ſibi invicem æqua-