199187
ad D C, exceſſum D A, ſupra A C, dimidiam A B.
Quod erat faciendum.
Quod erat faciendum.
PROPOSITIO LIV.
Sidiameter cuiuslibet infinitarum parabolarum ſic produca
tur vt pars exterior producta, ſit ad exceſſum diametrì
ſupra dimidiam compoſitæ ex diametro, & ex producta
vt numerus parabolæ vnitate minor, ad vnitatem.
Triangulum inſcripium in parabold, cums baſis bißecet
illam compoſitam, erit omnium maximum in ipſa inſcri-
ptibilium.
tur vt pars exterior producta, ſit ad exceſſum diametrì
ſupra dimidiam compoſitæ ex diametro, & ex producta
vt numerus parabolæ vnitate minor, ad vnitatem.
Triangulum inſcripium in parabold, cums baſis bißecet
illam compoſitam, erit omnium maximum in ipſa inſcri-
ptibilium.
DB, diameter parabolæ cuiuſcunque A B C, ſic
producatur in E, vt E B, ſit ad B F, exceſſum
B D, ſupra D F, medietatem D E, vt numerus pa-
rabolæ vnitate minutus, ad vnitatem, & fiat triangu-
lum G D H. Dico hoc eſſe maximum omnium in-
ſcriptibilium in A B C. Ducantur E G K, E H L.
Ergo ex propoſit. 50. erunt tangentes parabolam, &
triangulum K E L, erit parabolæ circumſcriptum.
Si ergo triangulum G D H, non eſt maximum para-
bolæ inſcrip um, ſit hoc triangulum, cuius baſis
O P, infra, velſupra G H, quæ producatur vſque
ad triangulum in M, & N; & pariter intelligatur
triangulum M D N, cuius baſis M N. Cum D E,
ſecta ſit bifariam in F; ergo triangulum G D H, erit
maximum inſcriptibilium intra triangulum K E L.
Ergo erit maius triangulo cuius baſis M N.
producatur in E, vt E B, ſit ad B F, exceſſum
B D, ſupra D F, medietatem D E, vt numerus pa-
rabolæ vnitate minutus, ad vnitatem, & fiat triangu-
lum G D H. Dico hoc eſſe maximum omnium in-
ſcriptibilium in A B C. Ducantur E G K, E H L.
Ergo ex propoſit. 50. erunt tangentes parabolam, &
triangulum K E L, erit parabolæ circumſcriptum.
Si ergo triangulum G D H, non eſt maximum para-
bolæ inſcrip um, ſit hoc triangulum, cuius baſis
O P, infra, velſupra G H, quæ producatur vſque
ad triangulum in M, & N; & pariter intelligatur
triangulum M D N, cuius baſis M N. Cum D E,
ſecta ſit bifariam in F; ergo triangulum G D H, erit
maximum inſcriptibilium intra triangulum K E L.
Ergo erit maius triangulo cuius baſis M N.