1
ſexti Euclid. aut per Propoſit. 6. Paret
gi citati; & in G fiat foramen, (quod
ſi fieri nequit, Problema eſt inſolubile.
Dico, G eſſe locum foraminis quæſiti.
Quoniam enim aquæ fluentes per dicta
foramina ſunt in ſubduplicata ratione
altitudinum AC, AG, per Propoſit. 5.
hujus capitis; & aquæ D, & E ſunt pa
riter in ſubduplicata ratione datæ altitu
dinis AC, & inveniendæ altitudinis, per
eandem Propoſitionem 5. hujus capitis; ſequitur aquas fluen
tes per dicta foramina C & G, eſſe ut aquas D & E.
ſexti Euclid. aut per Propoſit. 6. Paret
gi citati; & in G fiat foramen, (quod
ſi fieri nequit, Problema eſt inſolubile.
Dico, G eſſe locum foraminis quæſiti.
Quoniam enim aquæ fluentes per dicta
foramina ſunt in ſubduplicata ratione
altitudinum AC, AG, per Propoſit. 5.
hujus capitis; & aquæ D, & E ſunt pa
riter in ſubduplicata ratione datæ altitu
dinis AC, & inveniendæ altitudinis, per
eandem Propoſitionem 5. hujus capitis; ſequitur aquas fluen
tes per dicta foramina C & G, eſſe ut aquas D & E.
87[Figure 87]Propoſitio XIV. Problema IX.
Dato foramine, aptare in eodem vaſe aliud datum ſi
mile, magnitudinis diverſæ, à quo aqua fluens cum
fluente à primo, habeat rationem datam.
mile, magnitudinis diverſæ, à quo aqua fluens cum
fluente à primo, habeat rationem datam.
88[Figure 88]IN vaſe AB, datum ſit foramen C, &
aliud adſignatum D ſimile, ſed diver
ſæ magnitudinis, ſive majoris, ſive mi
noris; ratio verò aquarum data ſit E, F.
Aptandum ſit foramen D adſignatum
eâ lege, ut aqua per illud fluens, cum
aqua fluente ex C, ſit ut E ad F.
Super horizontali ducta CG, fiat fora
men G, æquale foramini D; & perqui
ratur ratio aquarum fluentium per C
& G, per Propoſit. 8. hujus capitis, &
ſit ut E ad H. Quæ ſi eſt eadem quæ
eſt inter E & F, habemus intentum:
Sin minùs, fiat aliud foramen infra aut
ſupra G, ei ſimile & æquale, à quo
fluat aqua, quæ cum fluente ab ipſo G
habeat rationem ut H ad F, & ſit I,
Quod ſi fieri nequit, Problema eſt
aliud adſignatum D ſimile, ſed diver
ſæ magnitudinis, ſive majoris, ſive mi
noris; ratio verò aquarum data ſit E, F.
Aptandum ſit foramen D adſignatum
eâ lege, ut aqua per illud fluens, cum
aqua fluente ex C, ſit ut E ad F.
Super horizontali ducta CG, fiat fora
men G, æquale foramini D; & perqui
ratur ratio aquarum fluentium per C
& G, per Propoſit. 8. hujus capitis, &
ſit ut E ad H. Quæ ſi eſt eadem quæ
eſt inter E & F, habemus intentum:
Sin minùs, fiat aliud foramen infra aut
ſupra G, ei ſimile & æquale, à quo
fluat aqua, quæ cum fluente ab ipſo G
habeat rationem ut H ad F, & ſit I,
Quod ſi fieri nequit, Problema eſt