Caverni, Raffaello
,
Storia del metodo sperimentale in Italia
,
1891-1900
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s
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pagenum
="
238
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sito, che gli si propone intorno alla perpetuità del moto, possibile ad otte
<
lb
/>
nersi dalle virtù perpetuamente attrattive del magnete. </
s
>
<
s
>S'applica perciò ad
<
lb
/>
esaminar diligentemente la proposizione IX dell'ottavo libro delle matema
<
lb
/>
tiche Collezioni, e facilmente si avvede che l'assunto preso dall'Autore, per
<
lb
/>
concluder la sua proposizione, era falso, perchè, per movere il peso nel
<
lb
/>
l'orizzonte, tutt'altro che bisognarvi maggior forza che a moverlo su per
<
lb
/>
l'acclivio, non ci vuol anzi forza di nulla, come, per i teoremi del Cardano
<
lb
/>
e del Benedetti, era a tutti oramai notissimo. </
s
>
<
s
>Fa notare di più il Cabeo l'as
<
lb
/>
surdo, che conseguirebbe manifestissimo dalle posizioni di Pappo, perchè, se
<
lb
/>
nella figura CV, la potenza P deve stare al peso E come EF ad FG, “ si
<
lb
/>
HM accedat ad perpendicularem, requireretur potentia maxima, et, si sit
<
lb
/>
omnino perpendicularis, infinita, quod est impossibile ” (Coloniae 1629,
<
lb
/>
pag. </
s
>
<
s
>342). Se nell'equazione infatti P=EXEF/FG, FG riducesi a zero, do
<
lb
/>
vrebbe tornar P uguale all'infinito. </
s
>
</
p
>
<
p
type
="
main
">
<
s
>Perchè dunque da un principio falso non poteva conseguirne il vero,
<
lb
/>
propone il Cabeo una soluzion del problema diversa da quella di Pappo, e
<
lb
/>
perchè insomma non si trattava d'altro, che di trovar la forza necessaria a
<
lb
/>
far risalire il grave sopra l'acclività del piano HM, considera questa forza
<
lb
/>
applicata in I all'estremità di una leva di secondo genere, che abbia in F
<
lb
/>
o in L il fulcro, e in E la resistenza. </
s
>
<
s
>Le note leggi del Vette, applicate al
<
lb
/>
piano inclinato, davano dunque risoluto il problema col far come FI ad FE,
<
lb
/>
così il peso alla potenza, che ha da sollevarlo. </
s
>
<
s
>Che se questa ragione non
<
lb
/>
piace “ quia vere etiam ipsa suas habet difficultates, donec exactius exami
<
lb
/>
netur, hanc aliam habeto ” (ibid., pag. </
s
>
<
s
>343), ma la nuova, che si propone,
<
lb
/>
sembra andare anche più lontana dal vero, per raggiungere il quale sarebbe
<
lb
/>
allo stesso Cabeo stato meglio deliberarsi affatto dalla costruzione, e dalla
<
lb
/>
geometrica dimostrazione di Pappo. </
s
>
</
p
>
<
p
type
="
main
">
<
s
>Così giudiziosamente avea fatto Galileo, a cui sorti perciò di dare il
<
lb
/>
primo la ragion del piano inclinato, derivandola dai principii della Scuola
<
lb
/>
alessandrina che, reputata da lui unica legittima, gli fece ingiustamente dire,
<
lb
/>
nell'accingersi a trattar delle proporzioni dei moti di un medesimo mobile
<
lb
/>
sopra diversi piani inclinati, che quella era questione “ a Philosophis nul
<
lb
/>
lis, quod sciam, pertractata ” (Alb. </
s
>
<
s
>XI, 56). Consiste la nuova dimostrazione
<
lb
/>
nel trapassar, dai gravi sostenuti dal braccio di
<
lb
/>
una Libbra, a considerarli come sostenuti dalla re
<
lb
/>
sistenza di un piano, appropriando a questo le note
<
lb
/>
condizioni dell'equilibrio di quella. </
s
>
<
s
>Se dal braccio
<
lb
/>
AB di una Leva (fig. </
s
>
<
s
>110) penda in B un peso, que
<
lb
/>
sto eserciterà il suo momento totale, mentre esso
<
lb
/>
braccio rimanga in AB livellato. </
s
>
<
s
>Ma se inclinisi in
<
lb
/>
AC, il momento parziale di C, rispetto al totale in B,
<
lb
/>
sarà, secondo il noto teorema del Benedetti, come
<
lb
/>
la porzione AD, precisa dalla perpendicola CD, a
<
lb
/>
<
figure
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<
s
>Figura 110.</
s
>
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