Caverni, Raffaello
,
Storia del metodo sperimentale in Italia
,
1891-1900
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of 3504
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<
archimedes
>
<
text
>
<
body
>
<
chap
>
<
p
type
="
main
">
<
s
>
<
pb
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="
020/01/1997.jpg
"
pagenum
="
240
"/>
ossia non avranno motivo d'andar nè in su nè in giù. </
s
>
<
s
>“ Ostendemus enim
<
lb
/>
centrum commune gravitatis eorum descendere non posse, sed in eadem
<
lb
/>
<
figure
id
="
id.020.01.1997.1.jpg
"
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="
020/01/1997/1.jpg
"
number
="
302
"/>
</
s
>
</
p
>
<
p
type
="
caption
">
<
s
>Figura 111.
<
lb
/>
semper horizontali linea, quantumlibet gra
<
lb
/>
via moveantur, reperiri ” (ivi, pag. </
s
>
<
s
>100).
<
lb
/>
Suppongasi infatti che non rimangano i
<
lb
/>
due corpi bilanciati, ma che l'uno risalga
<
lb
/>
da A in E, mentre l'altro scende da B in
<
lb
/>
D, per egual tratto. </
s
>
<
s
>Si farebbe ciò mani
<
lb
/>
festamente senza motivo, perchè il centro
<
lb
/>
di gravità ch'essendo in A e in B costituiti i due corpi si trova sopra la linea
<
lb
/>
orizzontale AB, nella nuova posizione E, D in essa linea orizzontale rimane,
<
lb
/>
ciò che si dimostra dal Torricelli così con la sua solita facilità elegante. </
s
>
<
s
>Si
<
lb
/>
ha per supposizione E:D=AC:CB. </
s
>
<
s
>E da E condotta EF parallela a CB,
<
lb
/>
AC:CB=AE:EF=BD:EF=GD:EG. </
s
>
<
s
>Ma se E e D stanno recipro
<
lb
/>
camente come GD a EG il loro comun centro di gravità è in G, ch'è pure
<
lb
/>
un punto della orizzontale AB niente più alto o più basso del primo, e per
<
lb
/>
ciò la Bilancia, nelle condizioni supposte, è in stato d'equilibrio indifferente. </
s
>
</
p
>
<
p
type
="
main
">
<
s
>Se fosse il lato CB a perpendicolo, il peso B graviterebbe lungh'esso
<
lb
/>
col suo momento totale, e dal general teorema ora dimostrato ne consegui
<
lb
/>
rebbe immediatamente che “ momentum totale gravis ad momentum, quod
<
lb
/>
habet in plano inclinato, est ut longitudo ipsius plani inclinati ad perpen
<
lb
/>
diculum (ibid., pag. </
s
>
<
s
>101). Il Torricelli però ne fa una dimostrazione distinta,
<
lb
/>
per condur la quale, entrato oramai in diffidanza del principio delle velo
<
lb
/>
cità virtuali, è costretto di tornare agl'istituti meccanici di Galileo, conclu
<
lb
/>
dendo dalla statica della Libbra quella del piano inclinato, col processo me
<
lb
/>
desimo, che s'illustrava dianzi dalla CX figura. </
s
>
</
p
>
<
p
type
="
main
">
<
s
>Fu l'esempio del Torricelli efficacissimo sopra la Scuola galileiana, dalla
<
lb
/>
quale, banditisi i moti potenziali, non rimaneva altro modo per comparare
<
lb
/>
i momenti da quello in fuori di misurarli dalle
<
lb
/>
gravità attuali, esercitate sul braccio orizzontale
<
lb
/>
e inclinato della Leva. </
s
>
<
s
>Il Borelli volle dare alla
<
lb
/>
dimostrazione una forma nuova, costruendola
<
lb
/>
nella seguente maniera. </
s
>
<
s
>Sia TFR (fig. </
s
>
<
s
>112) una
<
lb
/>
Leva angolare col braccio TF parallelo all'oriz
<
lb
/>
zonte, e con l'altro eguale FR comunque sol
<
lb
/>
levato, e abbia in F essa Leva il suo fulcro. </
s
>
<
s
>
<
lb
/>
Sopra T e sopra R si alzino in ciascun de'due
<
lb
/>
bracci le perpendicolari, che prolungate s'in
<
lb
/>
<
figure
id
="
id.020.01.1997.2.jpg
"
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="
020/01/1997/2.jpg
"
number
="
303
"/>
</
s
>
</
p
>
<
p
type
="
caption
">
<
s
>Figura 112.
<
lb
/>
contreranno in D, come pure s'incontreranno
<
lb
/>
in E i prolungamenti di TF e di DR, venendosi così a disegnare il triangolo
<
lb
/>
rettangolo DTE, dal funicolo TDR teso lungo il qual triangolo, sian congiunti
<
lb
/>
due pesi, uno pendulo in T, e l'altro posato in R sul declivio del piano DE,
<
lb
/>
e si vogliano determinare le condizioni del loro equilibrio. </
s
>
</
p
>
<
p
type
="
main
">
<
s
>Tanto essendo al grave R il venir sostenuto dal piano DE, quanto dal </
s
>
</
p
>
</
chap
>
</
body
>
</
text
>
</
archimedes
>