Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

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              la Libbra nella direzione CD, il suo momento comparato con quello, che egli
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              ha nella direzione CE, non sta come CH ad HF, ma ad HN condotta da H
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              perpendicolare sopra CB, secondo la regola insegnata dal Benedetti. </s>
              <s>Di una
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              tal costruzione fa gran maraviglia che non si servissero, e che non ne co­
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              noscessero l'importanza que'sagaci galileiani, perchè riducendosi a quella,
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              che si usa per decompor le forze, avrebbe potuto condur per una via di­
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              retta e sicura a concluder l'intento. </s>
              <s>Dalla similitudine infatti de'triangoli
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              HNC, CLB si sarebbe immediatamente dedotto che HC sta ad HN, ossia la
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              forza diretta alla obliqua, o com'altrimenti vuol dirsi il momento totale nel
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              perpendicolo al parziale sul piano inclinato, come BC sta a BL. </s>
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              <s>Dev'essersi però il Viviani facilmente accorto di quella sua fallacia,
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              quand'egli, primo nella Scuola galileiana imparò a decomporre il momento
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              totale ne'due parziali, l'un de'quali s'esercita contro, e l'altro lungo il piano
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              inclinato; ciò che, passatosi fin allora senza considerazione, costituiva quella
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              lubricità, che si diceva essere per tornare pericolosa a chi, argomentando
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              dalla Libbra, avesse voluto imitare gli esempii di Galileo. </s>
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              <s>Nell'aggiunta postuma alla terza giornata Delle due nuove scienze si
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              accennava al fecondo principio, di cui disse bene il Lagrange: “ il paruit
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              que Galilee n'a pas connu toute l'importance ” (Mechan. </s>
              <s>anal. </s>
              <s>cit., pag. </s>
              <s>8),
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              considerando nel triangolo BEF (fig. </s>
              <s>114) “ il moto del mobile, per esem­
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              pio all'insù da B in E, esser composto del trasversale orizzontale BF, e del
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              <s>Figura 114.
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              perpendicolare FE, ed essendo che, quanto
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              all'orizzontale, nessuna è la resistenza del
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              medesimo all'esser mosso, non facendo con
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              tal moto perdita alcuna, nemmeno acquisto,
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              in riguardo della propria distanza dal comun
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              centro delle cose gravi, che nell'orizzonte
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              si conserva sempre l'istessa; resta la resi­
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              stenza esser solamente rispetto al dover sa­
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              lire la perpendicolare FE ” (Alb. </s>
              <s>XIII, 176). Ma il Torricelli, nel corollario
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              alla proposizione II
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              proponendosi di risolvere il problema
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              di Pappo, che per i falli di Guidubaldo e del Cabeo dice esser divenuto a
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              quei tempi famoso, faceva una costruzione e un ragionamento, da cui pote­
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              vasi facilmente concludere la quantità, in che il momento totale di un grave
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              si comparte sul piano ne'suoi momenti parziali. </s>
              <s>Rappresenti, egli dice, la
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              verticale BC quello stesso momento totale, e dalla sua estremità C si ab­
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              bassi la CD perpendicolare all'obliqua BE: il segmento BD misura la po­
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              tenza necessaria a ritenere il grave sopra il declivio, ed è così manifesta­
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              mente ne'suoi veri termini risoluto il problema famoso. </s>
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              <s>Ne'lati BC, BD del triangolo CBD s'hanno dunque prefigurati il mo­
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              mento totale nel perpendicolo, e il momento della discesa lungo il declivio:
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              or che altro può essere il terzo lato CD, che retto insiste sopr'esso decli­
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              vio, se non che la misura, con cui il grave scendendo preme sul suo soste­
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              gno? </s>
              <s>Le proporzioni dunque de'moti, in che si risolve la gravità totale, son </s>
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