Sint a & b corpora dio, ſint gd & ef, ſpatia duo, gd maius per quod a, ef, minus per
quod b mouetur reſecabo à ſpatio gd, gr, ſpa
tium, ſic ut ſit ef ſpatio ſpatium gr æquale. Cæte
ra ſponte patent.1[Figure 1]
quod b mouetur reſecabo à ſpatio gd, gr, ſpa
tium, ſic ut ſit ef ſpatio ſpatium gr æquale. Cæte
ra ſponte patent.1[Figure 1]
EOrundem genere corporum
ſi ipſa inter ſe erunt multiplicia, erunt æque ipſorum potentiæ
multiplices.
ſi ipſa inter ſe erunt multiplicia, erunt æque ipſorum potentiæ
multiplices.
Sit corpus ag, eodem genere corpori d duplum, dico.
2[Figure 2]etiam potentia duplum eſſe. Sit enim ag, quidem cor
poris potentia eh, d uero & ag iuxta multiplicis ex
ceſſum in ab & bg, diuidatur, ſic ut utriuſque potentia,
ipſius d corporis potentiæ quæ erat c æqualis, fiat rurſus
ut ag corpus in partes ab, bg corpori d æquas diuiſimus. ſic eh, potentiam in partes
er & rh, æquas c potentia diuidamus. Liquidum eſt eh potentiam duplum potentiæ c
euadere.
3[Figure 3]2[Figure 2]etiam potentia duplum eſſe. Sit enim ag, quidem cor
poris potentia eh, d uero & ag iuxta multiplicis ex
ceſſum in ab & bg, diuidatur, ſic ut utriuſque potentia,
ipſius d corporis potentiæ quæ erat c æqualis, fiat rurſus
ut ag corpus in partes ab, bg corpori d æquas diuiſimus. ſic eh, potentiam in partes
er & rh, æquas c potentia diuidamus. Liquidum eſt eh potentiam duplum potentiæ c
euadere.
Sit à corpus
corporis eo
dem genere b duplum, di
co ut a corpus ad b cor
pus eſt, ſic corporis a poten
tia g ad corporis b potentiam d eſſe. Patet ſi ut corpora ſic potentias æque utrinque
multipliciter diuidamus.
corporis eo
dem genere b duplum, di
co ut a corpus ad b cor
pus eſt, ſic corporis a poten
tia g ad corporis b potentiam d eſſe. Patet ſi ut corpora ſic potentias æque utrinque
multipliciter diuidamus.
QUæ corpora, æqua potentia eiuſdem generis corpori ſunt, eiuſdem
ſunt inter ſe generis, ablatis enim æqualibus illi tertio, erunt ipſo
rum uirtutes æquales, quia potentiæ tertij æquales.
ſunt inter ſe generis, ablatis enim æqualibus illi tertio, erunt ipſo
rum uirtutes æquales, quia potentiæ tertij æquales.
Quorum corporum & magnitudo & potentia proportio una eſt, ipſa generis eiuſdem erunt.
Sit ut a corpus ad corpus b, ſic corpus a potentia ad corporis b potentiam d, dico a. b.
corpora generis eiuſdem eſſe.Statuamus enim a. corpus, æquale corpori cuius potentia ſit
r. Erunt igitur ut b ad a, ſic r ad potentiam ipſius a quæ eſt g. Reliqua patent.
Sit ut a corpus ad corpus b, ſic corpus a potentia ad corporis b potentiam d, dico a. b.
corpora generis eiuſdem eſſe.Statuamus enim a. corpus, æquale corpori cuius potentia ſit
r. Erunt igitur ut b ad a, ſic r ad potentiam ipſius a quæ eſt g. Reliqua patent.