2020*I LIBER STATICÆ*
eſto, ut ſecunda figura exhibet, &
I H producatur in O, A B ſecans in P, ſe-
gmentumq́ue columnæ P O C B contra P O D A æquilibre pendeat, atqui
illud iſto & majus & ponderoſius eſt (C F G D A enim æquatur F G C B,
triangulum autem FHI deſectum de F G C B minus eſt triangulo O H G
de F G C B deſecto, ideo & c.) ponderoſius itaque ſeleviori æquilibre erit,
quod planè abſurdum eſt. Quapropter K L
28[Figure 28]
ad horizontem M N parallelus eſt, ut in
primo diagrammate.
gmentumq́ue columnæ P O C B contra P O D A æquilibre pendeat, atqui
illud iſto & majus & ponderoſius eſt (C F G D A enim æquatur F G C B,
triangulum autem FHI deſectum de F G C B minus eſt triangulo O H G
de F G C B deſecto, ideo & c.) ponderoſius itaque ſeleviori æquilibre erit,
quod planè abſurdum eſt. Quapropter K L
primo diagrammate.
Illud quoque tanquam Statices generale
theorema habendum eſt.
theorema habendum eſt.
Gravitatis centrum pendentis corporis in pen-
dulâ gravitatis diametro eſſe.
dulâ gravitatis diametro eſſe.
Atqui gravitatis centrum E ſecundi dia-
grammatis non eſt in I O pendulâ gravitatis
diametro. Impoſſibile igitur.
grammatis non eſt in I O pendulâ gravitatis
diametro. Impoſſibile igitur.
*CONCLVSIO.
* Columnâigitur ſecta, &
c.
3 THEOREMA. 7 PROPOSITIO.
Si punctum firmitudinis centrum gravitatis ſit penden-
tis columnæ, quemcunque ei ſitum dederis, ſervat.
tis columnæ, quemcunque ei ſitum dederis, ſervat.
*DATVM*.
A B C D columna eſto, ejusq́;
29[Figure 29]
centrum E firmum fixumq́ue, quo de linea
E F ſit ſuſpenſa, axis G H ad horizontem I K
parallelus. *QVAESITVM. * Columnam
A B C D, quemcunqueſitum dederis, reti-
nere demonſtrandum eſt.
E F ſit ſuſpenſa, axis G H ad horizontem I K
parallelus. *QVAESITVM. * Columnam
A B C D, quemcunqueſitum dederis, reti-
nere demonſtrandum eſt.
DEMONSTRATIO.
Datæ columnæ (E puncto immoto) alium
affingamus ſitum, quam prius, ut ſecundâ
hæc figurâ exhibetur, producaturq́ue F E, ut in L uſque, ſecans A B in M,
eq́ue ſuo ſitu, ſi quidem poſſit, emoveatur, & ſegmentum M L D A, vel
M L C B nutet deſcendatq́ue. Atqui duo iſta ſegmenta magnitudine æqua-
lia ſunt, ideoq́ue æquilibria, æquilibrium
30[Figure 30]
igitur alterum ponderoſius eſſe altero conſe-
quens erit, quod prorſus abſurdum eſt. Co-
lumna igitur ſitum ſuum obtinet, aut alium
quemvis, quicunque ei tributus fuerit.
affingamus ſitum, quam prius, ut ſecundâ
hæc figurâ exhibetur, producaturq́ue F E, ut in L uſque, ſecans A B in M,
eq́ue ſuo ſitu, ſi quidem poſſit, emoveatur, & ſegmentum M L D A, vel
M L C B nutet deſcendatq́ue. Atqui duo iſta ſegmenta magnitudine æqua-
lia ſunt, ideoq́ue æquilibria, æquilibrium
quens erit, quod prorſus abſurdum eſt. Co-
lumna igitur ſitum ſuum obtinet, aut alium
quemvis, quicunque ei tributus fuerit.
*CONCLVSIO.
* Si itaque firmitudinis
punctum columnæ centrum fuerit, quemli-
bet datum ſitum ſervabit.
punctum columnæ centrum fuerit, quemli-
bet datum ſitum ſervabit.
4 THEOREMA. 8 PROPOSITIO.
Sicolumna per gravitatis punctum ſit ſecta à plano