Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

SEd ex hyperbola A B C, & parabola E B F,
intelligantur genita conoidea, in quibus ſint
inſcripti pariter coni A B C, E B F. Dico diffe-
rentiam conoideorum, nempe exceſſum conoidis
hyperbolici ſupra conoides parabolicum, æqualem
fore differentiæ conorum. Sumatur in diametro
B D, arbitrariè punctum L, per quod agatur pla-
num H O, plano A C, parallelum, ſecans om-
nia dicta ſolida, vt in ſchemate. Quoniam enim vt
quadratum D B, ad quadratum B L, ſic eſt tam
quadratum totius A D, ad quadratum totius P L,
quam ablatum quadratum E D, ad ablatum qua-
dratum M L: & quadratum D E, eſt ad rectan-
gulum A E C, vt quadratum L M, ad rectangu-
lum P M R (quia proportiones horum quadra-
torum ad hæc rectangula componuntur ex ijſdem
proportionibus, vt facile quilibet modicè in geo-
metria expertus poteſt agnoſcere). Ergo ex propoſ.
2. erit vt quadratum D B, ad quadratum B L, ſic
rectangulum A E C, ad rectangulum P M R. Sed
etiam ex propoſit. antec. eſt vt quadratum D B, ad
quadratum B L, ſic rectangulum A E C, ad rectan-
gulum H k O. Ergo vt rectangulum A E C, ad re-
ctangulum P M R, ſic idem rectangulum A E C, ad
rectangulum H k O. Ergo rectangulum P M R,
erit æquale rectangulo H k O. Quare etiam

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search