1120INDEX.
II. Area cul{us}lib{et} figuræ regularis æqualis est rectangulo contento ſub perpendicu-
lari à centro figuræ ad vnum lat{us} ducta, & ſub dimidiato ambitu eiuſdem figuræ. # 293
III. Area cui{us}libet figuræ regularis æqualis eſt triangulo rectangulo, cui{us} vnum
lat{us} circa angulum rectum æquale eſt perpendiculari à centro figuræ ad vnum lat{us}
ductæ, alterum verò æquale ambitui eiuſdem figuræ. # 294
IV. Area cui{us}libet circuli æqualis eſt rectangulo comprehenſo ſub ſemidiametro,
& dimidiata circumferentia circuli. # 294
V. In omni triangulo rectangulo, ſi ab vno acutorum angulorum vtcumque adlat{us}
oppoſitum linearecta ducatur, erit maior proportio hui{us} lateris adei{us} ſegmentum, quod
prope angulum rectum exiſtit, quam anguli acuti prædicti ad ei{us} partem dicto ſegmen-
to lateris oppoſitam. # 295
VI. Iſoperimetrarum figurarum regularium maior eſt illa, quæ plur{es} continet an-
gulos, plurave latera. # 296
VII. Propoſito triangulo, cui{us} duo latera ſint inæqualia, ſupra reliquum lat{us} tri-
angulum priori Iſoperimetrum, ac duo habens latera æqualia, deſcribere. # 297
VIII. Duorum triangulorum Iſoperimetrorum eandem habentium baſem, quorum
vni{us} duo latera ſint æqualia, alteri{us} verò inæqualia; mai{us} erit illud, cui{us} duo latera
æqualia ſunt. # 297
IX. In ſimilib{us} triangulis rectangulis quadratum à laterib{us}, quæ angulis rectis ſub-
tenduntur, tanquam ab vna linea, deſcriptum, æquale eſt quadratis duob{us} ſimul, quæ
à reliquis homologis laterib{us}, tanquam ex duab{us} lineis, ita vt quælibet duo latera ho-
mologa conficiant vnam lineam rectam, deſcribuntur. # 298
X. Datis duob{us} triangulis Iſoſcelib{us}, quorum baſ{es} inæqual{es} exiſtant, duoque late-
ra vni{us} æqualia ſint duob{us} laterib{us} alteri{us}; ſuper eiſdem baſib{us} duo alia triangula
Iſoſcelia inter ſe quidem ſimilia, priorib{us} verò ſimul ſumptis Iſoperimetra ſimul ſum-
pta, conſtituere. # 299
XI. Duo triangula Iſoſcelia ſimilia ſuper inæqualib{us} baſib{us} conſtit{us} conſtituta, vtraque ſi-
mul maiora ſunt duob{us} triangulis Iſoſcelib{us}, vtriſque ſimul, quæ habeant eaſdem ba-
ſ{es} cum priorib{us}, ſintque diſſimilia quidem inter ſe, at Iſoperimetra priorib{us} duob{us},
necnon quatuor latera inter ſe habeant æqualia. # 300
XII. Iſoperimetrarum figurarum latera numero æqualia habentium maxima & æ-
quilatera eſt, & æquiangula. # 303
XIII. Circul{us} omnib{us} figuris rectilineis regularib{us} ſibi Iſoperimetris maior eſt.
# 306
Corollarivm. Circulus ablolute omnium figurarum rectilinearum ſi-
bi Iſoperimetrarum maximus eſt. # 306
XIV. Area cui{us}libet pyramidis æqualis est ſolido rectangulo contento ſubperpen-
diculari à vertice ad baſem protracta & tertia parte baſis. # 307
XV. Area cui{us}lib{et} corporis planis ſuperficieb{us} contenti, & circa ſphæram aliquã
circumſcriptibilis, hoc eſt, à cui{us} puncto aliquo medio omn{es} perpendicular{es} ad ei{us} ba-
ſ{es} produc@æ ſunt æqual{es}, æqualis est ſolido rectangulo contento ſub vna perpendiculariũ,
& tertia parte ambit{us} corporis. # 307
XVI. Area cui{us}lib{et} ſphæræ æqualis eſt ſolido rectangulo comprehenſo ſub ſemi-
diametro ſphæræ, & tertia parte ambit{us} ſphæræ. # 308
XVII. Sphæra omnib{us} corporib{us} ſibi Iſoperimetris, quæ planis ſuperficieb{us} conti-
neantur, circaque ali{as} ſphær{as} circumſcriptibilia ſint, hoc eſt, quorum omn{es}
lari à centro figuræ ad vnum lat{us} ducta, & ſub dimidiato ambitu eiuſdem figuræ. # 293
III. Area cui{us}libet figuræ regularis æqualis eſt triangulo rectangulo, cui{us} vnum
lat{us} circa angulum rectum æquale eſt perpendiculari à centro figuræ ad vnum lat{us}
ductæ, alterum verò æquale ambitui eiuſdem figuræ. # 294
IV. Area cui{us}libet circuli æqualis eſt rectangulo comprehenſo ſub ſemidiametro,
& dimidiata circumferentia circuli. # 294
V. In omni triangulo rectangulo, ſi ab vno acutorum angulorum vtcumque adlat{us}
oppoſitum linearecta ducatur, erit maior proportio hui{us} lateris adei{us} ſegmentum, quod
prope angulum rectum exiſtit, quam anguli acuti prædicti ad ei{us} partem dicto ſegmen-
to lateris oppoſitam. # 295
VI. Iſoperimetrarum figurarum regularium maior eſt illa, quæ plur{es} continet an-
gulos, plurave latera. # 296
VII. Propoſito triangulo, cui{us} duo latera ſint inæqualia, ſupra reliquum lat{us} tri-
angulum priori Iſoperimetrum, ac duo habens latera æqualia, deſcribere. # 297
VIII. Duorum triangulorum Iſoperimetrorum eandem habentium baſem, quorum
vni{us} duo latera ſint æqualia, alteri{us} verò inæqualia; mai{us} erit illud, cui{us} duo latera
æqualia ſunt. # 297
IX. In ſimilib{us} triangulis rectangulis quadratum à laterib{us}, quæ angulis rectis ſub-
tenduntur, tanquam ab vna linea, deſcriptum, æquale eſt quadratis duob{us} ſimul, quæ
à reliquis homologis laterib{us}, tanquam ex duab{us} lineis, ita vt quælibet duo latera ho-
mologa conficiant vnam lineam rectam, deſcribuntur. # 298
X. Datis duob{us} triangulis Iſoſcelib{us}, quorum baſ{es} inæqual{es} exiſtant, duoque late-
ra vni{us} æqualia ſint duob{us} laterib{us} alteri{us}; ſuper eiſdem baſib{us} duo alia triangula
Iſoſcelia inter ſe quidem ſimilia, priorib{us} verò ſimul ſumptis Iſoperimetra ſimul ſum-
pta, conſtituere. # 299
XI. Duo triangula Iſoſcelia ſimilia ſuper inæqualib{us} baſib{us} conſtit{us} conſtituta, vtraque ſi-
mul maiora ſunt duob{us} triangulis Iſoſcelib{us}, vtriſque ſimul, quæ habeant eaſdem ba-
ſ{es} cum priorib{us}, ſintque diſſimilia quidem inter ſe, at Iſoperimetra priorib{us} duob{us},
necnon quatuor latera inter ſe habeant æqualia. # 300
XII. Iſoperimetrarum figurarum latera numero æqualia habentium maxima & æ-
quilatera eſt, & æquiangula. # 303
XIII. Circul{us} omnib{us} figuris rectilineis regularib{us} ſibi Iſoperimetris maior eſt.
# 306
Corollarivm. Circulus ablolute omnium figurarum rectilinearum ſi-
bi Iſoperimetrarum maximus eſt. # 306
XIV. Area cui{us}libet pyramidis æqualis est ſolido rectangulo contento ſubperpen-
diculari à vertice ad baſem protracta & tertia parte baſis. # 307
XV. Area cui{us}lib{et} corporis planis ſuperficieb{us} contenti, & circa ſphæram aliquã
circumſcriptibilis, hoc eſt, à cui{us} puncto aliquo medio omn{es} perpendicular{es} ad ei{us} ba-
ſ{es} produc@æ ſunt æqual{es}, æqualis est ſolido rectangulo contento ſub vna perpendiculariũ,
& tertia parte ambit{us} corporis. # 307
XVI. Area cui{us}lib{et} ſphæræ æqualis eſt ſolido rectangulo comprehenſo ſub ſemi-
diametro ſphæræ, & tertia parte ambit{us} ſphæræ. # 308
XVII. Sphæra omnib{us} corporib{us} ſibi Iſoperimetris, quæ planis ſuperficieb{us} conti-
neantur, circaque ali{as} ſphær{as} circumſcriptibilia ſint, hoc eſt, quorum omn{es}