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cubusverò ex MN ad cubum ex NX eſt, vt MN ad NT;
erit & vt cubus ex AF ad cubum ex DG, ita MN ad NT.
ſicut autem cubus ex DG ad ſolidum baſim habens quadratum ex DG,
altitudinem verò lineam compoſitam ex dupla ipſius AF, cum linea
DG, ita altitudo cubi ad altitudinem ſolidi, cum ſint in ea
dem baſi, quadrato nempè ex DG. erit igitur vt cubus ex
DG ad ſolidum baſim habens quadratum ex DG, altitudi
nem verò lineam compoſitam ex dupla ipſius AF cum linea
DG, ita cubi altitudo DG ad altitudinem ſolidi, ad
lineam ſcilicet compoſitam ex dupla ipſius AF, & linea
DG. Quoniam autem ita eſt AF ad DG, vt
MN ad NX, vt verò MN ad NX, ita NO
ad NT. cùm ſint MN NX NO NT in continua proportio
ne, crit AF ad DG, vt NO ad NT. & antecedentium dupla,
cubusverò ex MN ad cubum ex NX eſt, vt MN ad NT;
erit & vt cubus ex AF ad cubum ex DG, ita MN ad NT.
ſicut autem cubus ex DG ad ſolidum baſim habens quadratum ex DG,
altitudinem verò lineam compoſitam ex dupla ipſius AF, cum linea
DG, ita altitudo cubi ad altitudinem ſolidi, cum ſint in ea
dem baſi, quadrato nempè ex DG. erit igitur vt cubus ex
DG ad ſolidum baſim habens quadratum ex DG, altitudi
nem verò lineam compoſitam ex dupla ipſius AF cum linea
DG, ita cubi altitudo DG ad altitudinem ſolidi, ad
lineam ſcilicet compoſitam ex dupla ipſius AF, & linea
DG. Quoniam autem ita eſt AF ad DG, vt
MN ad NX, vt verò MN ad NX, ita NO
ad NT. cùm ſint MN NX NO NT in continua proportio
ne, crit AF ad DG, vt NO ad NT. & antecedentium dupla,