Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106

200186HYDRODYNAMICÆ alii ex principio alieno petere ſolent. Præmiſſis iſtis præmittendis uſum ma-
chinæ conſiderare nunc incipiemus, quem habet pro elevandis aquis.

Problema.

(VI) Quæritur quænam maxima ſit aquæ quantitas quam cochlea qua-
vis revolutione ejicere poteſt.

Solutio.

Conſideremus helicem integram a 1 b, ſitque quantitas aquæ quam
plena continet = q: Notandum autem eſt non poſſe helicem eſſe totam aqua re-
pletam, ſi enim totus canalis plenus eſſet, effluerent aquæ per orificium
inferius, igitur quivis ramus, qualis eſt a 1 b, partim aëre partim aqua oc-
cupatur, erit autem altera aquæ extremitas in o ceu puncto ſupremo, alte-
ra in q, ceu puncto ad libellam cum priori compoſito: pars igitur aqua ple-
na eſt o p q, atque ſi hæc pars ponatur ad longitudinem totius helicis a 1 b
ut g ad h, erit maxima aquæ quantitas una revolutione ejicienda = {g q/h}. Q. E. I.

Scholium 1.

(VII) Quoniam, ut diximus, fieri non poteſt ut aqa per totum ca-
nalis tractum ſit contigua, cavendum eſt, ne ſeparatio aquæ impediatur,
quod facile fieri poteſt cum totum cylindri fundum aquæ immergitur, quia
ſic aëri prohibetur ingreſſus per orificium inferius canalis: Neque faciendum
eſt, ut nimia fundi pars extra aquam promineat, quia ſic cochlea non om-
nem, quam una revolutione alias poſſet, aquam haurit; imo nihil hauriet,
ſi immerſio punctum h non attingat: Debita autem fiet immerſio usque ad
punctum g, quia ſic arcus helicis o p q, qui aquam retinere valet, maximus
fit. Etſi enim nunquam rei periculum fecerim, & plerique auctores aliter
de illa loqui videantur, malim tamen rationi, quam auctoritati illorum, qui
ad immerſionem hanc animum non adverterunt, credere.

Regula igitur ratione immerſionis hæc obſervabitur, fundum nempe ſub-
mergetur, donec chorda arcus extra aquam eminentis ſit = {2mN/Mn}, ubi lit-
teræ m, N, M, & n idem ſignificant, quod in articulo quarto.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106

Scan	Original
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106

Scan	Original
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106