1fizio meccanico, giovarono provvidamente a confermarla da una parte le sot
tili disamine, e le temerarie contradizioni dall'altra. Alessandro Marchetti
mandava fuori in Firenze nel 1669 un trattato De resistentia solidorum, a
cui poneva per fondamento un principio “ quo nullum aliud fortasse fir
mius in mechanicis reperias unquam ” (pag. XI) e che solo, senz'altra mac
china, dice essergli stato sufficiente a sollevar la mole, ch'egli veniva a met
tere in pubblica mostra. Quel fondamento, al dir del macchinatore, frutto
di meditazioni alte e profonde, consisteva nella proposizione Momenta gra
vium proportionem habent compositam ex proportionibus ponderum et
longitudinum (ivi) che, felicemente occorsagli a dimostrare, ebbe a fargli
menare il vanto di una grande scoperta. Comunicata a Lorenzo Bellini, amico
suo e collega nello studio pisano, la novità preziosa, “ suscipit ipse hilari
vultu, favet utrique nostrum fortuna, ostendimus ambo, diversa tamen ra
tiocinatione, quam deinde nobis invicem exibemus ” (ivi).
tili disamine, e le temerarie contradizioni dall'altra. Alessandro Marchetti
mandava fuori in Firenze nel 1669 un trattato De resistentia solidorum, a
cui poneva per fondamento un principio “ quo nullum aliud fortasse fir
mius in mechanicis reperias unquam ” (pag. XI) e che solo, senz'altra mac
china, dice essergli stato sufficiente a sollevar la mole, ch'egli veniva a met
tere in pubblica mostra. Quel fondamento, al dir del macchinatore, frutto
di meditazioni alte e profonde, consisteva nella proposizione Momenta gra
vium proportionem habent compositam ex proportionibus ponderum et
longitudinum (ivi) che, felicemente occorsagli a dimostrare, ebbe a fargli
menare il vanto di una grande scoperta. Comunicata a Lorenzo Bellini, amico
suo e collega nello studio pisano, la novità preziosa, “ suscipit ipse hilari
vultu, favet utrique nostrum fortuna, ostendimus ambo, diversa tamen ra
tiocinatione, quam deinde nobis invicem exibemus ” (ivi).
La iattanza desta in noi una gran maraviglia, la quale di poco si dimi
nuisce, anche ripensando alle condizioni di quei tempi, perchè, sebbene sia
vero che non erano ancora nel 1669 pubblicate le proposizioni del Mauro
lico nè quelle dell'Aggiunti, e che i trattati, in cui il Barrow e il Wallis
applicavano alla statica le teoria de'momenti non potessero essere al Mar
chetti e al Bellini ancora noti; nota era al mondo scientifico la borelliana
proposizione XXVII De vi percussionis, e più noto che mai, nella proposi
zione XVIII De dimensione Parabolae il Lemma geometrico del Rocca in
vocato dal Torricelli. In ogni modo la vantata scoperta del nuovo fondamento
meccanico sembra a noi una puerilità, perchè la proposizion che i momenti
si compongono delle distanze e delle moli si conclude immediatamente dal
supposto che due pesi uguali e ugualmente distanti dal sostegno si fanno
insieme equilibrio o, come si vuol dire, hanno uguale il momento, il quale
chiamato M è espresso dalla formula M=PXD, intendendosi per P il
peso, e per D la distanza. Per un altro peso p, e per un'altra distanza d,
il momento m è parimenti espresso da m=pXd e queste due equazioni
contengono in sè dimostrata la proposizion del Marchetti, con i suoi corol
larii che essendo uguali le distanze i momenti stanno come i pesi, e che, se
essi pesi stanno reciprocamente come le distanze, i momenti sono uguali:
corollarii supposti per veri dallo stesso Marchetti, e sopra i quali ei conduce
nel seguente modo la sua dimostrazione.
nuisce, anche ripensando alle condizioni di quei tempi, perchè, sebbene sia
vero che non erano ancora nel 1669 pubblicate le proposizioni del Mauro
lico nè quelle dell'Aggiunti, e che i trattati, in cui il Barrow e il Wallis
applicavano alla statica le teoria de'momenti non potessero essere al Mar
chetti e al Bellini ancora noti; nota era al mondo scientifico la borelliana
proposizione XXVII De vi percussionis, e più noto che mai, nella proposi
zione XVIII De dimensione Parabolae il Lemma geometrico del Rocca in
vocato dal Torricelli. In ogni modo la vantata scoperta del nuovo fondamento
meccanico sembra a noi una puerilità, perchè la proposizion che i momenti
si compongono delle distanze e delle moli si conclude immediatamente dal
supposto che due pesi uguali e ugualmente distanti dal sostegno si fanno
insieme equilibrio o, come si vuol dire, hanno uguale il momento, il quale
chiamato M è espresso dalla formula M=PXD, intendendosi per P il
peso, e per D la distanza. Per un altro peso p, e per un'altra distanza d,
il momento m è parimenti espresso da m=pXd e queste due equazioni
contengono in sè dimostrata la proposizion del Marchetti, con i suoi corol
larii che essendo uguali le distanze i momenti stanno come i pesi, e che, se
essi pesi stanno reciprocamente come le distanze, i momenti sono uguali:
corollarii supposti per veri dallo stesso Marchetti, e sopra i quali ei conduce
nel seguente modo la sua dimostrazione.
Se dagli estremi della Libbra AC
310[Figure 310]
310[Figure 310]Figura 119.
(fig. 119) sostenuta in B, pendano in equi
librio le moli E, F, si avrà per i principii
archimedei F:E=AB:BC. Intendasi
appesa all'estremo A una terza mole D:
sarà per la ragione identica D:F=D:F,
DXF:FXE=ABXD:BCXF. Ma i
momenti M.oD, M.oE, supposti i pesi D, E
attaccati ai medesimi punti della Libbra,
(fig. 119) sostenuta in B, pendano in equi
librio le moli E, F, si avrà per i principii
archimedei F:E=AB:BC. Intendasi
appesa all'estremo A una terza mole D:
sarà per la ragione identica D:F=D:F,
DXF:FXE=ABXD:BCXF. Ma i
momenti M.oD, M.oE, supposti i pesi D, E
attaccati ai medesimi punti della Libbra,