Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

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              <s>
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              le orizzontali IL, KM, le due coppie di triangoli simili IHL, CAE, e KMH,
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              DEF danno le due proporzioni LI:IH=EC:CA, KH:KM=ED:DF,
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              e perciò LI:KM=EC:DF. </s>
              <s>Ma perchè LI sta ad MK come il momento
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              di G sepra AC sta al momento del medesimo peso sopra ED, “ ergo mo­
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              mentum ponderis G supra CA, ad momentum eiusdem ponderis supra DE,
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              in eadem est proportione, in qua CE est ad DF ” (ibid., pag. </s>
              <s>11, 12). </s>
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              <s>La solita macchina, operatrice dei primi maravigliosi effetti in sollevar
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              la mole
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              De resistentia solidorum,
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              è che gioca qui nelle mani dell'Autore,
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              per raddirizzare e confermare il teorema torricelliano de'momenti dei gravi
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              sopra i piani inclinati, la dimostrazion del quale è, come apertamente si
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              vede, conclusa dal principio già dimostrato che stanno essi momenti in ra­
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              gion composta delle distanze e dei pesi. </s>
              <s>Galileo e il Torricelli, tutto attri­
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              buendo l'impeto del discendere ai pesi, non badarono alle distanze, e non
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              fecero perciò distinzione fra l'essere il centro di gravità nel piano o sopra
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              il piano, nel primo dei quali due casi il grave come, se pendesse dal cen­
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              tro della Libbra, non esercita momento propriamente detto, mentre nel se­
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              condo caso è come se pendesse da un braccio della stessa Libbra. </s>
              <s>Così, nei
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              due sopra addotti esempii, altro è avere la sfera G il centro di gravità in
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              I o in K nel piano, altro è averlo in H sopra il piano, non sentendo nel
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              primo caso altr'impeto che quello della discesa naturale obliqua, ed eser­
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              citando nel secondo un vero e proprio momento, misurabile dal prodotto del
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              peso G per la distanza IL o MK. </s>
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              <s>Il Marchetti però non sta a richiamar l'attenzione sopra questo esame
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              particolare, lasciandone la cura a un giovane suo discepolo, Giuseppe Vanni,
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              che nel 1688 pubblicava in Firenze sua patria una esercitazione meccanica
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              De'momenti de'gravi sopra a'piani.
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              Ivi “ mi maraviglio bene, egli dice,
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              e non so per qual destino, che ancor quel grand'uomo d'Evangelista Tor­
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              ricelli, nella seconda proposizione del primo libro Dei moti, per altro certa,
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              parlando dei gravi similmente posti si servisse d'una dimostrazione, nella
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              quale due cose egli afferma che non mi paiono vere. </s>
              <s>Dice in primo luogo
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              che, se il peso A (fig. </s>
              <s>121) al peso D sta come AB a BC, il momento del
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              peso A è uguale al momento del peso D, ciò che nè è vero, nè si deduce
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              <s>Figura 121.
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              com'egli afferma dalla sua prece­
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              <s>Perciocchè nella prima consi­
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              dera i pesi co'centri delle lor gravità
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              nito, nel piano, e nella seconda gli
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              pone sopra il piano, cosa che varia
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              di gran lunga i momenti: anzi nel
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              primo caso i gravi, come noi dimostreremo, non hanno momento alcuno, e
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              nel secondo il più delle volte l'esercitano. </s>
              <s>Secondariamente pronunzia che il
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              momento del grave C, al momento del grave D, sta come la mole alla mole,
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              essendosi dimostrato, nella seconda di questo, aver proporzion composta della
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              mole alla mole, e della distanza alla distanza ” (pag. </s>
              <s>37, 38). </s>
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