1& qualitates Phyſicas, ſed quantitates & proportiones Mathema
ticas in hoc Tractatu expendens, ut in Definitionibus explicui. In
Matheſi inveſtigandæ ſunt virium quantitates & rationes illæ, quæ
ex conditionibus quibuſcunque poſitis conſequentur: deinde, ubi
in Phyſicam deſcenditur, conferendæ ſunt hæ rationes cum Phæ
nomenis, ut innoteſcat quænam virium conditiones ſingulis cor
porum attractivorum generibus competant. Et tum demum de vi
rium ſpeciebus, cauſis & rationibus Phyſicis tutius diſputare lice
bit. Videamus igitur quibus viribus corpora Sphærica, ex particu
lis modo jam expoſito attractivis conſtantia, debeant in ſe mutuo
agere, & quales motus inde conſequantur.
ticas in hoc Tractatu expendens, ut in Definitionibus explicui. In
Matheſi inveſtigandæ ſunt virium quantitates & rationes illæ, quæ
ex conditionibus quibuſcunque poſitis conſequentur: deinde, ubi
in Phyſicam deſcenditur, conferendæ ſunt hæ rationes cum Phæ
nomenis, ut innoteſcat quænam virium conditiones ſingulis cor
porum attractivorum generibus competant. Et tum demum de vi
rium ſpeciebus, cauſis & rationibus Phyſicis tutius diſputare lice
bit. Videamus igitur quibus viribus corpora Sphærica, ex particu
lis modo jam expoſito attractivis conſtantia, debeant in ſe mutuo
agere, & quales motus inde conſequantur.
SECTIO XII.
PROPOSITIO LXX. THEOREMA XXX.
Si ad Sphæricæ ſuperficiei puncta ſingula tendant vires æquales cen
tripetæ decreſcentes in duplicata ratione diſtantiarum a punctis:
dico quod corpuſculum intra ſuperficiem conſtitutum his viri
bus nullam in partem attrahitur.
tripetæ decreſcentes in duplicata ratione diſtantiarum a punctis:
dico quod corpuſculum intra ſuperficiem conſtitutum his viri
bus nullam in partem attrahitur.
Sit HIKLſuperficies illa Sphæri
114[Figure 114]
ca, & Pcorpuſculum intus conſtitu
tum. Per Pagantur ad hanc ſuper
ficiem lineæ duæ HK, IL,arcus
quam minimos HI, KLintercipi
entes; &, ob triangula HPI, LPK
(per Corol. 3. Lem. VII) ſimilia, arcus
illi erunt diſtantiis HP, LPpro
portionales; & ſuperficiei Sphæricæ
particulæ quævis ad HI& KL,rec
tis per punctum Ptranſeuntibus un
dique terminatæ, erunt in duplicata
illa ratione. Ergo vires harum particularum in corpus Pexercitæ
ſunt inter ſe æquales. Sunt enim ut particulæ directe & quadrata
diſtantiarum inverſe. Et hæ duæ rationes componunt rationem
114[Figure 114]
ca, & Pcorpuſculum intus conſtitu
tum. Per Pagantur ad hanc ſuper
ficiem lineæ duæ HK, IL,arcus
quam minimos HI, KLintercipi
entes; &, ob triangula HPI, LPK
(per Corol. 3. Lem. VII) ſimilia, arcus
illi erunt diſtantiis HP, LPpro
portionales; & ſuperficiei Sphæricæ
particulæ quævis ad HI& KL,rec
tis per punctum Ptranſeuntibus un
dique terminatæ, erunt in duplicata
illa ratione. Ergo vires harum particularum in corpus Pexercitæ
ſunt inter ſe æquales. Sunt enim ut particulæ directe & quadrata
diſtantiarum inverſe. Et hæ duæ rationes componunt rationem