201171LIBER QVARTVS.
DE AREA MVLTIL ATERARVM
figurarum irregularium.
figurarum irregularium.
Capvt IV.
1.
FIGVRAS multilateras irregulares, quæ videlicet plura latera habent
11Area multi
lateræ figuræ. inæqualia, quam quatuor, etiamſi valdè irregulares ſint, metiemur, vt
trapezia irregularia, reſoluendo nimirum illasin triangula, & ſingulorũ
triangulorum areas inueſtigando. Nam omnes hæ areæ in vnam ſummam col-
lectæ æquales ſunt areæ totius figuræ propoſitæ. Vt ſi figura ſeptem laterum A-
BCDEFG, reſoluatur in quin que triangula ABG, GBD, DBC, DEF, FDG, ita
22Quando figu-
ra in triangu-
la reſolui po-
teſt, quo m@-
do ei{us} area
colligatur. vteorum latera ſe mutuo non interſecent, in quirendæ ſunt areæ ſingulorũ hoc
129[Figure 129]
modo.
Quando omnia latera triangulorum nota effici poſſunt per aliquam
menſuram, ſiue figura agrum aliquem repræſentet, ſiue in charta ſolum ſit de-
ſcripta, demittantur ex angulis ad latera oppoſita perpendiculares AH, DI, CK,
DM, FL, ſingulæ in ſingulis triangulis. Deinde in triangulo ABG, 339. triang. re-
ctil. ex tribus lateribus notis ſegmenta B H, H G; & ex his perpendicularis A H, vt
cap. 2. huius lib. Num. 2. declarauimus. Nam AH, in ſemiſſem baſis B G, ducta
producet aream trianguli A B G. Eadem que ratione aliorum triangulorum areæ
perueſtigentur: atque omnes areæ in vnam redigantur ſummam, vt area toti-
us figuræ habeatur. Quod ſi malueris, poteris omnium triangulorum areas in-
dagare ex tribus lateribus cognitis, per ea, quæ capit. 2. Numer. 1. ſcripſimus,
etiamſi neque perpendiculares ductæ ſint, neque ſegmenta B H, G H, in-
uenta.
11Area multi
lateræ figuræ. inæqualia, quam quatuor, etiamſi valdè irregulares ſint, metiemur, vt
trapezia irregularia, reſoluendo nimirum illasin triangula, & ſingulorũ
triangulorum areas inueſtigando. Nam omnes hæ areæ in vnam ſummam col-
lectæ æquales ſunt areæ totius figuræ propoſitæ. Vt ſi figura ſeptem laterum A-
BCDEFG, reſoluatur in quin que triangula ABG, GBD, DBC, DEF, FDG, ita
22Quando figu-
ra in triangu-
la reſolui po-
teſt, quo m@-
do ei{us} area
colligatur. vteorum latera ſe mutuo non interſecent, in quirendæ ſunt areæ ſingulorũ hoc
menſuram, ſiue figura agrum aliquem repræſentet, ſiue in charta ſolum ſit de-
ſcripta, demittantur ex angulis ad latera oppoſita perpendiculares AH, DI, CK,
DM, FL, ſingulæ in ſingulis triangulis. Deinde in triangulo ABG, 339. triang. re-
ctil. ex tribus lateribus notis ſegmenta B H, H G; & ex his perpendicularis A H, vt
cap. 2. huius lib. Num. 2. declarauimus. Nam AH, in ſemiſſem baſis B G, ducta
producet aream trianguli A B G. Eadem que ratione aliorum triangulorum areæ
perueſtigentur: atque omnes areæ in vnam redigantur ſummam, vt area toti-
us figuræ habeatur. Quod ſi malueris, poteris omnium triangulorum areas in-
dagare ex tribus lateribus cognitis, per ea, quæ capit. 2. Numer. 1. ſcripſimus,
etiamſi neque perpendiculares ductæ ſint, neque ſegmenta B H, G H, in-
uenta.
2.
Qvando latera triangulorum interiora menſurarinequeunt, immo ne-
44Quando figu-
ra in triangu-
la reſolui non
poteſt quo mo
do ei{us} area
deprehenda-
tur. que duci, vt non raro accidit in campis, aut agris, qui vel propter arbores, vel
paludes interiectas, rectis itineribus pertranſirinon poſſunt; alia ratione ſco-
pum attingemus, hac videlicet. Cognitis lateribus figuram ambientibus
per aliquam menſuram, inueſtigentur quoque anguli ab ipſis comprehenſi
beneficio quadrantis alicuius in gradus diuiſi. In propoſita figura angulus
C D E, indagandus non eſt, quod ſit extra figuram. Reſoluta deinde figura
mente. aut cogitatione in triangula, ac ſi latera interiora ducta eſſent, vt p@us:
44Quando figu-
ra in triangu-
la reſolui non
poteſt quo mo
do ei{us} area
deprehenda-
tur. que duci, vt non raro accidit in campis, aut agris, qui vel propter arbores, vel
paludes interiectas, rectis itineribus pertranſirinon poſſunt; alia ratione ſco-
pum attingemus, hac videlicet. Cognitis lateribus figuram ambientibus
per aliquam menſuram, inueſtigentur quoque anguli ab ipſis comprehenſi
beneficio quadrantis alicuius in gradus diuiſi. In propoſita figura angulus
C D E, indagandus non eſt, quod ſit extra figuram. Reſoluta deinde figura
mente. aut cogitatione in triangula, ac ſi latera interiora ducta eſſent, vt p@us: