202182GEOMETRI Æ
ſecantium, &
baſium, quæ figuræ genitrices in cylindricis erunt paral-
11_Cor. 6. l. I._
_16. lib. l._ lelogramma in conicis triangula, & in fruſtis conicis trapezia; igitur
verum eſt quodlibet ſolidum ſimilare genitum ex parallelogrammo iuxta
regulam vnum laterum eſſe cylindricum, & genitum ex triangulo iux-
taregulam vnum laterum eſſe conicum, & ex trapezio eſſe fruſtum co-
nicum; & vice verſa, quemlibet cylindrum eſſe ſolidum ſimilare geni-
tum ex parallelogrammo in ipſo producto per planum per latera ductum,
genitum inquam iuxta communem ſectionem eius, & baſis cylindrici;
& quemlibet conicum eſſe ſolidum ſimilare genitum ex triangulo in eo-
119[Figure 119]
dem producto per traiectio-
nem plani per latera, geni-
tum, inquam iuxta commu-
nem ſectionem eius, & baſis
dicticonici; & quodlibet fru-
ſtum conicum eſſe ſolidum ſi.
milare genitum ex trapezio in
ipſo producto per traiectionem
plani per latera eiuſdem fru-
ſti, genitum inquam iuxtare-
gulam communem ſectionem-
eius, & vnius baſium eiu-
ſdem: Siue ergo, expoſito pa-
rallelogrammo, & triangulo intellexeris iuxta diffin 8. huius, deſcribi
omnes figuras ſimiles eis quæ deſcribuntur à baſibus dicti parallelogram-
mi, & trianguli, & ſic conceperis effici ſolidum, cuius illæ ſunt omnia
plana; ſiue intellexeris latus dicti parallelogrammi, vel trianguli in-
22_Diff. 3. &_
_4. lib. I._ definitè productum reuolui per circuitum figurarum à baſibus deſcripta-
rum, vt babeas ſolidum dicta ſuperficie deſcripta, & baſi, vel baſibus
comprehenſum, idem vtroque modo tibi obuenit ſolidum, poteſt autem
prior vocarigeneratio ſolidorum per deſcriptionem figurarum; poſteriov
autem, generatio ſolidorum per reuolutionem facta, quæ maioris diluci-
dationis gratia bic appoſui, vt ex hac declaratione aliqualiter pateat,
in plurimis etiam alijs vtramq; gener ationemritè nos imaginari poſſe,
vt in ſpbęra, ſphęroide, & conoidibus, & eiuſdem fruſtis, & alijs quam-
plurimis, vt ſuo loco animaduertetur.
11_Cor. 6. l. I._
_16. lib. l._ lelogramma in conicis triangula, & in fruſtis conicis trapezia; igitur
verum eſt quodlibet ſolidum ſimilare genitum ex parallelogrammo iuxta
regulam vnum laterum eſſe cylindricum, & genitum ex triangulo iux-
taregulam vnum laterum eſſe conicum, & ex trapezio eſſe fruſtum co-
nicum; & vice verſa, quemlibet cylindrum eſſe ſolidum ſimilare geni-
tum ex parallelogrammo in ipſo producto per planum per latera ductum,
genitum inquam iuxta communem ſectionem eius, & baſis cylindrici;
& quemlibet conicum eſſe ſolidum ſimilare genitum ex triangulo in eo-
nem plani per latera, geni-
tum, inquam iuxta commu-
nem ſectionem eius, & baſis
dicticonici; & quodlibet fru-
ſtum conicum eſſe ſolidum ſi.
milare genitum ex trapezio in
ipſo producto per traiectionem
plani per latera eiuſdem fru-
ſti, genitum inquam iuxtare-
gulam communem ſectionem-
eius, & vnius baſium eiu-
ſdem: Siue ergo, expoſito pa-
rallelogrammo, & triangulo intellexeris iuxta diffin 8. huius, deſcribi
omnes figuras ſimiles eis quæ deſcribuntur à baſibus dicti parallelogram-
mi, & trianguli, & ſic conceperis effici ſolidum, cuius illæ ſunt omnia
plana; ſiue intellexeris latus dicti parallelogrammi, vel trianguli in-
22_Diff. 3. &_
_4. lib. I._ definitè productum reuolui per circuitum figurarum à baſibus deſcripta-
rum, vt babeas ſolidum dicta ſuperficie deſcripta, & baſi, vel baſibus
comprehenſum, idem vtroque modo tibi obuenit ſolidum, poteſt autem
prior vocarigeneratio ſolidorum per deſcriptionem figurarum; poſteriov
autem, generatio ſolidorum per reuolutionem facta, quæ maioris diluci-
dationis gratia bic appoſui, vt ex hac declaratione aliqualiter pateat,
in plurimis etiam alijs vtramq; gener ationemritè nos imaginari poſſe,
vt in ſpbęra, ſphęroide, & conoidibus, & eiuſdem fruſtis, & alijs quam-
plurimis, vt ſuo loco animaduertetur.