202190
gulum inſcriptibile in tali figura, eſſe æquale trian-
gulo G D H. Hoc oſtendetur in ſemiparabola, quod
enim probabitur de dimidia, patebit etiam detota.
Sit ergo G D H, maximum triangulum inſcriptibi-
le in parabola, & ducatur G Q, B D, diametro paral-
lela: patet triangulum G Q D, eſſe æquale triangu.
lo G D F; & eius duplum, ipſi G D H. Dico trian-
gulum G Q D, eſſe maximum & c. Etenim, cum
E D, ſit dupla D F, ſeù G Q, etiam D k, erit du-
pla D Q Ergo triangulum D Q G, erit maximum
inſcriptibilium intra triangulum k E D. Si ergo
G Q D, non eſt maximum inſcriptibilium etiam in
ſemiparabola, ſit aliud, cuius baſis producta vſ-
que ad E k, ſecetipſam, & curuam parabolicam in-
fra, vel ſupra G Q, vt ſupra dictum eſt de M N.
Ergo triangulum cuius baſis ſecans k E, erit minus
triangulo G Q D. Ergo triangulum cuius baſis per-
tingens tantum ad curuam parabolicam, erit multo
minus triangulo G Q D. Quare patet propoſi-
tum.
gulo G D H. Hoc oſtendetur in ſemiparabola, quod
enim probabitur de dimidia, patebit etiam detota.
Sit ergo G D H, maximum triangulum inſcriptibi-
le in parabola, & ducatur G Q, B D, diametro paral-
lela: patet triangulum G Q D, eſſe æquale triangu.
lo G D F; & eius duplum, ipſi G D H. Dico trian-
gulum G Q D, eſſe maximum & c. Etenim, cum
E D, ſit dupla D F, ſeù G Q, etiam D k, erit du-
pla D Q Ergo triangulum D Q G, erit maximum
inſcriptibilium intra triangulum k E D. Si ergo
G Q D, non eſt maximum inſcriptibilium etiam in
ſemiparabola, ſit aliud, cuius baſis producta vſ-
que ad E k, ſecetipſam, & curuam parabolicam in-
fra, vel ſupra G Q, vt ſupra dictum eſt de M N.
Ergo triangulum cuius baſis ſecans k E, erit minus
triangulo G Q D. Ergo triangulum cuius baſis per-
tingens tantum ad curuam parabolicam, erit multo
minus triangulo G Q D. Quare patet propoſi-
tum.
PROPOSITIOLVI.
Si A B, ſit taliter ſecta in C, &
D, vt A C, ſit ter-
tia pars A B. Erit C D, duo tertia A D, mi-
nus tertia parte D B.
tia pars A B. Erit C D, duo tertia A D, mi-
nus tertia parte D B.