Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

202190 gulum inſcriptibile in tali figura, eſſe æquale trian-
gulo G D H. Hoc oſtendetur in ſemiparabola, quod
enim probabitur de dimidia, patebit etiam detota.
Sit ergo G D H, maximum triangulum inſcriptibi-
le in parabola, & ducatur G Q, B D, diametro paral-
lela: patet triangulum G Q D, eſſe æquale triangu.
lo G D F; & eius duplum, ipſi G D H. Dico trian-
gulum G Q D, eſſe maximum & c. Etenim, cum
E D, ſit dupla D F, ſeù G Q, etiam D k, erit du-
pla D Q Ergo triangulum D Q G, erit maximum
inſcriptibilium intra triangulum k E D. Si ergo
G Q D, non eſt maximum inſcriptibilium etiam in
ſemiparabola, ſit aliud, cuius baſis producta vſ-
que ad E k, ſecetipſam, & curuam parabolicam in-
fra, vel ſupra G Q, vt ſupra dictum eſt de M N.
Ergo triangulum cuius baſis ſecans k E, erit minus
triangulo G Q D. Ergo triangulum cuius baſis per-
tingens tantum ad curuam parabolicam, erit multo
minus triangulo G Q D. Quare patet propoſi-
tum.

PROPOSITIOLVI.

Si A B, ſit taliter ſecta in C, & D, vt A C, ſit ter-
tia pars A B. Erit C D, duo tertia A D, mi-
nus tertia parte D B.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search