Angeli, Stefano degli, Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

Table of contents

< >
[131.] SCHOLIVM.
Page: 226 (214)
[132.] FINIS.
Page: 227 (215)
< >
page |< < (190) of 232 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div176" type="section" level="1" n="113">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3503" xml:space="preserve">
              <pb o="190" file="0202" n="202"/>
            gulum inſcriptibile in tali figura, eſſe æquale trian-
              <lb/>
            gulo G D H. </s>
            <s xml:id="echoid-s3504" xml:space="preserve">Hoc oſtendetur in ſemiparabola, quod
              <lb/>
            enim probabitur de dimidia, patebit etiam detota.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3505" xml:space="preserve">Sit ergo G D H, maximum triangulum inſcriptibi-
              <lb/>
            le in parabola, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3506" xml:space="preserve">ducatur G Q, B D, diametro paral-
              <lb/>
            lela: </s>
            <s xml:id="echoid-s3507" xml:space="preserve">patet triangulum G Q D, eſſe æquale triangu. </s>
            <s xml:id="echoid-s3508" xml:space="preserve">
              <lb/>
            lo G D F; </s>
            <s xml:id="echoid-s3509" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3510" xml:space="preserve">eius duplum, ipſi G D H. </s>
            <s xml:id="echoid-s3511" xml:space="preserve">Dico trian-
              <lb/>
            gulum G Q D, eſſe maximum &</s>
            <s xml:id="echoid-s3512" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3513" xml:space="preserve">Etenim, cum
              <lb/>
            E D, ſit dupla D F, ſeù G Q, etiam D k, erit du-
              <lb/>
            pla D Q Ergo triangulum D Q G, erit maximum
              <lb/>
            inſcriptibilium intra triangulum k E D. </s>
            <s xml:id="echoid-s3514" xml:space="preserve">Si ergo
              <lb/>
            G Q D, non eſt maximum inſcriptibilium etiam in
              <lb/>
            ſemiparabola, ſit aliud, cuius baſis producta vſ-
              <lb/>
            que ad E k, ſecetipſam, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3515" xml:space="preserve">curuam parabolicam in-
              <lb/>
            fra, vel ſupra G Q, vt ſupra dictum eſt de M N. </s>
            <s xml:id="echoid-s3516" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Ergo triangulum cuius baſis ſecans k E, erit minus
              <lb/>
            triangulo G Q D. </s>
            <s xml:id="echoid-s3517" xml:space="preserve">Ergo triangulum cuius baſis per-
              <lb/>
            tingens tantum ad curuam parabolicam, erit multo
              <lb/>
            minus triangulo G Q D. </s>
            <s xml:id="echoid-s3518" xml:space="preserve">Quare patet propoſi-
              <lb/>
            tum.</s>
            <s xml:id="echoid-s3519" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div177" type="section" level="1" n="114">
          <head xml:id="echoid-head126" xml:space="preserve">PROPOSITIOLVI.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s3520" xml:space="preserve">Si A B, ſit taliter ſecta in C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3521" xml:space="preserve">D, vt A C, ſit ter-
              <lb/>
            tia pars A B. </s>
            <s xml:id="echoid-s3522" xml:space="preserve">Erit C D, duo tertia A D, mi-
              <lb/>
            nus tertia parte D B.</s>
            <s xml:id="echoid-s3523" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum