Clavius, Christoph - Geometria practica

202172GEOMETR. PRACT. explorentur in triangulo ABG, duo anguli B, G, ex duobus lateribus AB, A 1112. triang.
rectil. angulo que ab ipſis comprehenſo; atque inſuper latus B G. Hinc enim in tri-
angulo rectangulo ABH, vel AGH, demiſla perpendicularis ex A, 222. triang. re-
ctil. tur ex baſe AB, & angulo B, vel ex baſe A G, & angulo G: ac proinde area trian-
guli reperietur, vt antea, exijs, quæ c. 2. huius lib. Nume. 1. & 2. tradita ſunt.
Non aliter area trianguli B C D, nota fiet ex duobus lateribus CB, CD, notis an-
3312. triang.
rectil. Nu 2. gulum C, notum ambientibus, ſi nimirum inueſtigentur prius anguli B, D, vna cum latere B D, & ex his demiſla perpendicularis C K. Poſt hæc in 442. triang. re-
ctil. BD G, ſi anguli AB G, CB D, iam cogniti detrahantur ex toto angulo ABC, no-
to, remanebit angulus D B G, notus. Cum ergo latera B D, B G, ipſum inclu-
5512 triang.
rectil. Nu 2. dentia facta ſint etiam nota; cognoſcentur eodem modo & anguli D, G, & latus D G; atque in ſuper perpendicularis ex B, in D G, demiſſa, & c. 662. triang. re-
ctil. in triangulo GDF, ſi ex angulo noto A G F, tollantur anguli A G B, B G D, iam
noti effecti, relinquetur angulus D G F, notus. Cumigitur & latus G D, notum
7712. triang.
rectil. factum ſit: cognoſcemus & duos angulos GDF, GFD, & inſuper latus D F, vna cum perpendiculari ex G, in D F, demiſſa, & c. In triangulo denique DEF,
882. triang.
rectil. cum omnia latera ſint nota; efficientur quoq; noti omnes tres anguli: ac pro- inde demiſſa perpendicularis D M, ex D, demiſſa, vel ex quocunque alio angu-
9916. triang.
rectil. lo, nota fiet, & c. Ex his facile intelliges, quomodo in alijs figuris irregulari- buste gerere debeas.
10102. triang. re-
ctil.

Potes etiam, ſi vis, deſcribere in charta aliqua figuram agro ſimilem: ſi ni-
mirum ſumas rectam A B, tot particularum æqualium, quot menſuræ in latere
1111Quomodo fi-
gura agro pro
poſito ſimilis
deſeribi poſſit. agrireſp ondente includuntur, angulum que conſtituas ABC, æqualẽ ei, quem
in ambitu agriinueniſti. Dein de in B C, tot particulas accipias, quot in latere
agrireſpondente continentur, iterumque angulum B C D, æqualem illi conſti-
tuas, quem in figura deprehendiſti. Denique ſi idem facias de angulo CD E, &
reliquis, necnon de rectis CD, DE, & alijs, deſcripta erit figura ſimilis agro: quę
ſi reſoluetur in triangula, quorum latera intra figura per inſtrumentum partium
menſurentur, reperietur eius area, ſicuti prius, quãdo agerreſoluip oterat in tri-
angula.

Qvando campi planities non eſt impedita, magis exquiſitè figura eiſimi-
lis deſcribetur per ea, quæ lib. 3. Problem. 42. Num. 3. ſcripſimus: ſi videlicet
intra campum eligatur punctum quodpiam, ex quo ad omnes angulos rectæ
ducantur, notatis angulis, quos efficiunt. Nam ſi illæ rectæ menſurentur, an-
gulique ad aliquod punctum in charta transferantur, & in rectis angulorum ca-
piantur tot particulæ æquales, quot menſuræ in rectis angulorum circa punctũ
in campo electum conſiſtentium deprehenſæ ſunt, continebunt rectæ extrema
puncta connectentes figuram ſimilem campo, vt in loco citato demonſtraui-
mus. Quod ſi duo puncta eligantur in campo, è quibusrectæ ad angulos du-
cantur, notatis punctis, vbibinæ rectæ, conueniunt, deſcribetur etiam figura cã-
po ſimilis, quamuis rectæillæ non menſurentur: quemadmodum ibidem Num.
1. declarauimus.

Manifestvm autem eſt, eodem pacto menſurari poſſe campum, in quo
1212Quaratione
camp{us} intra
quem lac{us}
velſylua ex-
@ſt at menſure-
tur. lacus, vel ſylua comprehendatur, licet in triangula reſoluinon poſsit, dummo-
do eius latera exteriora cum angulis cognoſcipoſsint. Quod ſi in circuitu agri
fuerit aliqua portio curua, & nonrecta, ſecanda ea erit in tot partes, donec à re-
ctis lineis parum differant, eæque pro lateribus rectis aſſumendæ.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search