2029
velocitatis hic gradus præcedentem.
Quum enim temporis inſtantia
prorſus æqualia ſint inter ſe, ſpatialium longitudinum ratio à ſola
velocitatem ratione dependebit, eíque proinde par erit, aut ſimilis
(quod niſi pro veriſſimo ſumatur, haud ullo modo menſurari poſſit
velocitas; nam à ſola ſpatiorum eodem tempore decurſorum (vel
eodem inſtanti) proportione velocitatum inter ſe collatarum imme-
diatè vel mediatè ratio taxatur, & altera alterius reſpectu denomi-
natur tanta) ſimiliter ſi per omnia temporis cujuſvis momenta qui
conveniunt ipſis velocitatis gradus aſſignentur, aggregabitur ex iis
quantum quiddam, cujus partibus quibuſvis decurſorum ſpatiorum
partes reſpectivæ, hoc eſt iiſdem temporibus reſpondentes particulæ,
juſtè proportionantur, adeóque quantum è gradibus iſtis conſtans
repræſentans magnitudo ſpatium quoque decurſum repræſentare poſſit;
quatenus nempe qualem ſpatii partes temporibus ſingulis peractæ pro-
portionem inter ſe ſervant, exactè referat. Quum igitur, utpote
quàm æquabiliſſimè ſluens per lineam, ut præmonuimus, rectam ap-
tiſſimè repræſentetur, & qui in ſingulis temporis inſtantibus haben-
tur alii ac alii, ſibimet æquales; aut inæquales, velocitatis gradus per
lineas itidem, ut priùs etiam inſinuatum eſt, rectas exprimantur,
& cùm hi velocitatis gradus ſingula temporis momenta alii ac alii
permeent, independentèr à ſe invicem ac impermixtè; itaque ſi per
lineæ tempus repræſentantis omnia puncta trajiciantur rectæ ſic
diſpoſitæ, ut altera nulla nulli alteri coïncidat, hoc eſt in ſitu pa-
rallelo; quæ reſultat hinc ſuperficies plana (pro quantitate temporis,
& poſitorum velocitatis graduum ratione determinata) graduum ve-
locitatis aggregatum exactiſſimè referet; cujus ſuperficiei partes cùm
reſpectivis (ut prædictum) ſpatii peracti partibus proportionales
ſint, poterit id ſpatio quoque repræſentando commodiſſimè adaptari.
Iſta verò ſuperficies brevitatis causâ dehinc appellabitur velocitas ag-
gregata, vel ſpatii repræſentativa. Neque quenquam aſſiciat, nam
ſubmovenda nobis hæc remora, quod diximus in ſingulis temporis
inſtantibus longitudinem aliquam confici, quaſi dari poſſe motum
inſtantaneum aſſirmarem. Nam poſito tempora è momentis com-
poni, etiam lineæ componentur è punctis; quòd ſi lineæ inæ-
quales componantur è punctis infinitis, ſibimet æquinume-
ris, neceſſariò ſequitur linearum puncta, juxta ſimilem cum ipſis
proportionem inæqualia fore, adeóque per longitudines in æquitem-
poraneìs momentis decurſas duntaxat intelligenda ſunt ejuſmodi inæ-
qualia puncta, è quibus tota decurſa longitudo quaſi conſlatur. Sin
hoc abſonum cuipiam videatur, & nullo ſenſu motus admittatur
prorſus æqualia ſint inter ſe, ſpatialium longitudinum ratio à ſola
velocitatem ratione dependebit, eíque proinde par erit, aut ſimilis
(quod niſi pro veriſſimo ſumatur, haud ullo modo menſurari poſſit
velocitas; nam à ſola ſpatiorum eodem tempore decurſorum (vel
eodem inſtanti) proportione velocitatum inter ſe collatarum imme-
diatè vel mediatè ratio taxatur, & altera alterius reſpectu denomi-
natur tanta) ſimiliter ſi per omnia temporis cujuſvis momenta qui
conveniunt ipſis velocitatis gradus aſſignentur, aggregabitur ex iis
quantum quiddam, cujus partibus quibuſvis decurſorum ſpatiorum
partes reſpectivæ, hoc eſt iiſdem temporibus reſpondentes particulæ,
juſtè proportionantur, adeóque quantum è gradibus iſtis conſtans
repræſentans magnitudo ſpatium quoque decurſum repræſentare poſſit;
quatenus nempe qualem ſpatii partes temporibus ſingulis peractæ pro-
portionem inter ſe ſervant, exactè referat. Quum igitur, utpote
quàm æquabiliſſimè ſluens per lineam, ut præmonuimus, rectam ap-
tiſſimè repræſentetur, & qui in ſingulis temporis inſtantibus haben-
tur alii ac alii, ſibimet æquales; aut inæquales, velocitatis gradus per
lineas itidem, ut priùs etiam inſinuatum eſt, rectas exprimantur,
& cùm hi velocitatis gradus ſingula temporis momenta alii ac alii
permeent, independentèr à ſe invicem ac impermixtè; itaque ſi per
lineæ tempus repræſentantis omnia puncta trajiciantur rectæ ſic
diſpoſitæ, ut altera nulla nulli alteri coïncidat, hoc eſt in ſitu pa-
rallelo; quæ reſultat hinc ſuperficies plana (pro quantitate temporis,
& poſitorum velocitatis graduum ratione determinata) graduum ve-
locitatis aggregatum exactiſſimè referet; cujus ſuperficiei partes cùm
reſpectivis (ut prædictum) ſpatii peracti partibus proportionales
ſint, poterit id ſpatio quoque repræſentando commodiſſimè adaptari.
Iſta verò ſuperficies brevitatis causâ dehinc appellabitur velocitas ag-
gregata, vel ſpatii repræſentativa. Neque quenquam aſſiciat, nam
ſubmovenda nobis hæc remora, quod diximus in ſingulis temporis
inſtantibus longitudinem aliquam confici, quaſi dari poſſe motum
inſtantaneum aſſirmarem. Nam poſito tempora è momentis com-
poni, etiam lineæ componentur è punctis; quòd ſi lineæ inæ-
quales componantur è punctis infinitis, ſibimet æquinume-
ris, neceſſariò ſequitur linearum puncta, juxta ſimilem cum ipſis
proportionem inæqualia fore, adeóque per longitudines in æquitem-
poraneìs momentis decurſas duntaxat intelligenda ſunt ejuſmodi inæ-
qualia puncta, è quibus tota decurſa longitudo quaſi conſlatur. Sin
hoc abſonum cuipiam videatur, & nullo ſenſu motus admittatur