1sfera sarà collocata sopra il punto D, la linea CD prolungata dividerà il
cerchio massimo IH in due parti uguali, e se il cerchio avesse gravità si do
vrebbe fare equilibrio tra i segmenti eguali. Quando ella sarà sopra il punto
F, la linea CF prolungata segherà il cerchio massimo IH in parti diseguali,
e se i segmenti diseguali fossero gravi non si potrebbero tra loro fare equi
librio, lo che agevolmente si dimostra. E da ciò facilmente ancora si può
provare che, se per un piano caggia una sfera grave, sempre in dato punto
una sua porzione contrasterà e ripugnerà alla caduta, ma non sarà ella ba
stevole a far l'equilibrio in quel punto. Qual porzione, mentre scende la
sfera, sempre si fa vie più e più grande, finchè, giunta la sfera al punto
D, cesserà per la linea AB l'impeto di gravità, imperocchè in D la metà
della sfera appunto contrasterà, e ripugnerà ad ogni moto, che di qua e di
là dal punto D potesse fare la sfera, cioè in D si fa l'equilibrio sulla linea
AB ” (Opera omnia, T. II, Neapoli 1736, pag. 233, 34).
cerchio massimo IH in due parti uguali, e se il cerchio avesse gravità si do
vrebbe fare equilibrio tra i segmenti eguali. Quando ella sarà sopra il punto
F, la linea CF prolungata segherà il cerchio massimo IH in parti diseguali,
e se i segmenti diseguali fossero gravi non si potrebbero tra loro fare equi
librio, lo che agevolmente si dimostra. E da ciò facilmente ancora si può
provare che, se per un piano caggia una sfera grave, sempre in dato punto
una sua porzione contrasterà e ripugnerà alla caduta, ma non sarà ella ba
stevole a far l'equilibrio in quel punto. Qual porzione, mentre scende la
sfera, sempre si fa vie più e più grande, finchè, giunta la sfera al punto
D, cesserà per la linea AB l'impeto di gravità, imperocchè in D la metà
della sfera appunto contrasterà, e ripugnerà ad ogni moto, che di qua e di
là dal punto D potesse fare la sfera, cioè in D si fa l'equilibrio sulla linea
AB ” (Opera omnia, T. II, Neapoli 1736, pag. 233, 34).
Da queste considerazioni ebbe il Porzio a concluderne che la sfera IHF,
posata sul piano inclinato AB, venendo a esser segata dal perpendicolo CFH
nelle parti disuguali HIL, HLF, avrà tant'impeto di scendere quant'è l'ec
cesso dell'una parte sull'altra, perchè il menisco HLFH riman sostenuto dal
perpendicolo stesso, che lo attraversa per il centro, lasciando alla sua libera
caduta il resto. Di qui il teorema del Tartaglia, per più di un secolo appro
vatosi da tanti insigni Matematici di tutto il mondo, veniva dal Porzio, nella
sua proposizione XIII De motu corporum, così riformato: “ Pondus abso
lutum datae sphaerae uniformis insistentis dato puncto plani, quod appellant
inclinatum, ad eiusdem gravitatem relativam, quam dicunt, sive partialem;
minorem habet rationem ea, quam longitudo dati plani habet ad perpendi
culum ” (Op., T. cit., pag. 137).
posata sul piano inclinato AB, venendo a esser segata dal perpendicolo CFH
nelle parti disuguali HIL, HLF, avrà tant'impeto di scendere quant'è l'ec
cesso dell'una parte sull'altra, perchè il menisco HLFH riman sostenuto dal
perpendicolo stesso, che lo attraversa per il centro, lasciando alla sua libera
caduta il resto. Di qui il teorema del Tartaglia, per più di un secolo appro
vatosi da tanti insigni Matematici di tutto il mondo, veniva dal Porzio, nella
sua proposizione XIII De motu corporum, così riformato: “ Pondus abso
lutum datae sphaerae uniformis insistentis dato puncto plani, quod appellant
inclinatum, ad eiusdem gravitatem relativam, quam dicunt, sive partialem;
minorem habet rationem ea, quam longitudo dati plani habet ad perpendi
culum ” (Op., T. cit., pag. 137).
Aveva anche l'obiezione del Porzio senza dubbio qualche cosa di se
ducente, perchè pareva non si potesse negare essere il solo menisco HLFH
la parte sostenuta del peso. Per scoprire però la frode conveniva dimostrare
la vera direzione del fulcro, ciò che riusciva assai difficile a chi non avesse
uso del parallelogrammo. Di qui è che inutilmente, in una sua Epistola di
vulgata in Roma, vi si provò Vitale Giordano, il quale a quello del Porzio
sostituì un altro più grave errore, volutosi matematicamente dimostrar da
lui nel Fondamentum doctrinae motus gravium, dove, dopo di aver nella
VII proposizione asserito. “ Pondus totale gravis, ad momentum quod ha
bet in plano declivi, est ut longitudo ipsius plani declivis ad perpendicu
lum ” (Romae 1688, pag. 38), passa a provar, nelle proposizioni seguenti,
che può il peso totale, al momento nel piano, ora aver maggiore, e ora mi
nor proporzione del declivio al perpendicolo.
ducente, perchè pareva non si potesse negare essere il solo menisco HLFH
la parte sostenuta del peso. Per scoprire però la frode conveniva dimostrare
la vera direzione del fulcro, ciò che riusciva assai difficile a chi non avesse
uso del parallelogrammo. Di qui è che inutilmente, in una sua Epistola di
vulgata in Roma, vi si provò Vitale Giordano, il quale a quello del Porzio
sostituì un altro più grave errore, volutosi matematicamente dimostrar da
lui nel Fondamentum doctrinae motus gravium, dove, dopo di aver nella
VII proposizione asserito. “ Pondus totale gravis, ad momentum quod ha
bet in plano declivi, est ut longitudo ipsius plani declivis ad perpendicu
lum ” (Romae 1688, pag. 38), passa a provar, nelle proposizioni seguenti,
che può il peso totale, al momento nel piano, ora aver maggiore, e ora mi
nor proporzione del declivio al perpendicolo.
Non mancarono alcuni della scuola del Marchetti, i quali ebbero a no
tare che il vizio, nei ragionamenti del Giordano, consisteva nel paragonare
il peso, espresso da una linea, col momento, espresso da un rettangolo; ma
infatti tanta poca sicurtà dagli errori e tanta incertezza nel rispondere alle
obiezioni da null'altro dipendeva, che dal non si saper risolvere i quesiti,
tare che il vizio, nei ragionamenti del Giordano, consisteva nel paragonare
il peso, espresso da una linea, col momento, espresso da un rettangolo; ma
infatti tanta poca sicurtà dagli errori e tanta incertezza nel rispondere alle
obiezioni da null'altro dipendeva, che dal non si saper risolvere i quesiti,