203128CHRISTIANI HUGENII
ſuarum ab axe oſcillationis, &
ſumma producto-
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. rum dividatur per id quod fit ducendo ponderum
ſummam, in diſtantiam centri gravitatis commu-
nis omnium ab eodem axe oſcillationis; orietur lon-
gitudo penduli ſimplicis compoſito iſochroni, ſive di-
ſtantia inter axem & centrum oſcillationis ipſius
penduli compoſiti.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. rum dividatur per id quod fit ducendo ponderum
ſummam, in diſtantiam centri gravitatis commu-
nis omnium ab eodem axe oſcillationis; orietur lon-
gitudo penduli ſimplicis compoſito iſochroni, ſive di-
ſtantia inter axem & centrum oſcillationis ipſius
penduli compoſiti.
Sint pondera pendulum componentia, (quorum nec figura
22TAB. XIX.
Fig. 1. 2. nec magnitudo, ſed gravitas tantum conſideretur), A, B, C,
ſuſpenſa ab axe, qui per punctum D, ad planum quod conſpi-
citur, rectus intelligitur. In quo plano ſit quoque eorum cen-
trum commune gravitatis E; nam pondera in diverſis eſſe ni-
hil refert. Diſtantia puncti E ab axe, nempe recta E D, vo-
cetur d. Item ponderis A diſtantia A D, ſit e; B D, f;
C D, g. Ducendo itaque ſingula pondera in quadrata ſua-
rum diſtantiarum, erit productorum ſumma a e e + b f f
+ c g g. Et rurſus, ducendo ſummam ponderum in diſtan-
tiam centri gravitatis omnium, productum æquale erit a d
+ b d + c d . Unde, productum prius per hoc 33Prop. 1.
h@. do, habebitur {a e e + b f f + c @ @/a d + b d + c a}. Cui longitudini ſi æqualis ſta-
tuatur longitudo penduli ſimplicis F G, quæ etiam x vo-
cabitur; dico hoc illi compoſito iſochronum eſſe.
22TAB. XIX.
Fig. 1. 2. nec magnitudo, ſed gravitas tantum conſideretur), A, B, C,
ſuſpenſa ab axe, qui per punctum D, ad planum quod conſpi-
citur, rectus intelligitur. In quo plano ſit quoque eorum cen-
trum commune gravitatis E; nam pondera in diverſis eſſe ni-
hil refert. Diſtantia puncti E ab axe, nempe recta E D, vo-
cetur d. Item ponderis A diſtantia A D, ſit e; B D, f;
C D, g. Ducendo itaque ſingula pondera in quadrata ſua-
rum diſtantiarum, erit productorum ſumma a e e + b f f
+ c g g. Et rurſus, ducendo ſummam ponderum in diſtan-
tiam centri gravitatis omnium, productum æquale erit a d
+ b d + c d . Unde, productum prius per hoc 33Prop. 1.
h@. do, habebitur {a e e + b f f + c @ @/a d + b d + c a}. Cui longitudini ſi æqualis ſta-
tuatur longitudo penduli ſimplicis F G, quæ etiam x vo-
cabitur; dico hoc illi compoſito iſochronum eſſe.
Ponantur enim tum pendulum F G, tum linea centri
D E, æqualibus angulis à linea perpendiculi remota, illud
ab F H, hæc ab D K, atque inde dimiſſa librari, & in
recta D E ſumatur D L æqualis F G. Itaque pondus G
penduli F G, integra oſcillatione arcum G M percurret,
quem linea perpendiculi F H medium ſecabit. punctum ve-
ro L arcum illi ſimilem & æqualem L N, quem medium
dividet D K. Itemque centrum gravitatis E, percurret ſi-
milem arcum E I. Quod ſi in arcubus G M, N L, ſum-
ptis punctis quibuslibet, ſimiliter ipſos dividentibus, ut O
& P, eadem celeritas eſſe oſtendatur ponderis G in O, &
puncti L in P; conſtabit inde æqualibus temporibus
D E, æqualibus angulis à linea perpendiculi remota, illud
ab F H, hæc ab D K, atque inde dimiſſa librari, & in
recta D E ſumatur D L æqualis F G. Itaque pondus G
penduli F G, integra oſcillatione arcum G M percurret,
quem linea perpendiculi F H medium ſecabit. punctum ve-
ro L arcum illi ſimilem & æqualem L N, quem medium
dividet D K. Itemque centrum gravitatis E, percurret ſi-
milem arcum E I. Quod ſi in arcubus G M, N L, ſum-
ptis punctis quibuslibet, ſimiliter ipſos dividentibus, ut O
& P, eadem celeritas eſſe oſtendatur ponderis G in O, &
puncti L in P; conſtabit inde æqualibus temporibus