203183LIBER II.
A. COROLLARII IV. GENERALIS.
SECTIO I.
_E_T quoniam, vt oſtenſum eſt Prop.
33.
huius Libri, vt omnia qua-
drata duarum figurarum inter ſe ſumpta cum datis regulis, ita
ſunt ſolida ſimilaria genita ex ijſdem figuris iuxta eaſdem regulas, ideò
cumin Propoſitionibus huius Libri inuenta eſt ratio omnium quadrato-
rum par allelogrammorum, vel triangulorum, vel trapeziorum, regu-
lis eorum lateribus, eandem rationem comperiemus habere ſolida ſimi-
laria genita ex parallelogrammis, ideſt cylindricos, vel ex triangulis,
ideſt conicos, vel ex trapezijs, ideſt fruſta conica, genitainquam iuxta
eaſdem regulas, quæ amplius dilucidabimus ſingula, quæ opportuna
fuerint, Theoremata denuò aſſumentes.
drata duarum figurarum inter ſe ſumpta cum datis regulis, ita
ſunt ſolida ſimilaria genita ex ijſdem figuris iuxta eaſdem regulas, ideò
cumin Propoſitionibus huius Libri inuenta eſt ratio omnium quadrato-
rum par allelogrammorum, vel triangulorum, vel trapeziorum, regu-
lis eorum lateribus, eandem rationem comperiemus habere ſolida ſimi-
laria genita ex parallelogrammis, ideſt cylindricos, vel ex triangulis,
ideſt conicos, vel ex trapezijs, ideſt fruſta conica, genitainquam iuxta
eaſdem regulas, quæ amplius dilucidabimus ſingula, quæ opportuna
fuerint, Theoremata denuò aſſumentes.
B. SECTIO II.
_I_N Propoſ.
9.
igitur expoſita denuò eius figura, intelligantur baſes,
GM, MH, deſcribere ſimiles figuras planas, quæ ſint, GIMR, M
THS, vt eorum lineæ, vel latera homologa, æquè erectas planis, AM,
121[Figure 121]
MC, &
in ijs, tanquam in baſibus conſiſte-
re cylindricos, AM, BH, quorum latera
ſint, AG, CH, erunt igitur hi cylindrici
ſolida ſimilaria genita ex parallelogram-
11_Coroll. 3._
_ant._ mis, AM, MC, iuxta regulas, GM, M
H, igitur erunt, vt omnia quadrata eorun-
dem regulis eiſdem, GM, MH, ſunt au-
22_9. huius._ tem omnia eorum quadrata, vt quadrata baſium, GM, MH, . i. ergo cy-
lindrici, AM, MC, erunt vt quadrata baſium, GM, MH, . i. vt figu-
ræ ſimiles, GIMR, MSHT, igitur cylindrici in eadem altitudine, &
ſimilibus baſibus inſiſtentes ſunt, vt ipſæ baſes.
GM, MH, deſcribere ſimiles figuras planas, quæ ſint, GIMR, M
THS, vt eorum lineæ, vel latera homologa, æquè erectas planis, AM,
re cylindricos, AM, BH, quorum latera
ſint, AG, CH, erunt igitur hi cylindrici
ſolida ſimilaria genita ex parallelogram-
11_Coroll. 3._
_ant._ mis, AM, MC, iuxta regulas, GM, M
H, igitur erunt, vt omnia quadrata eorun-
dem regulis eiſdem, GM, MH, ſunt au-
22_9. huius._ tem omnia eorum quadrata, vt quadrata baſium, GM, MH, . i. ergo cy-
lindrici, AM, MC, erunt vt quadrata baſium, GM, MH, . i. vt figu-
ræ ſimiles, GIMR, MSHT, igitur cylindrici in eadem altitudine, &
ſimilibus baſibus inſiſtentes ſunt, vt ipſæ baſes.
C. SECTIO III.
_I_N Propoſ.
10.
conſimiliter procedentes collige@@us, cylindricos in
eadem, vel æqualibus, ac ſimilibus baſibus conſiſtentes eſſe, vt alti-
tudines, vel vt latera ęqualiter eorundem baſibus inclinata.
eadem, vel æqualibus, ac ſimilibus baſibus conſiſtentes eſſe, vt alti-
tudines, vel vt latera ęqualiter eorundem baſibus inclinata.