203165DE MATHEMATIQUE. Liv. II.
radical;
d’où il ſuit que l’on ne doit pas établir pour regle gé-
nérale que les quantités déterminées par les racines négatives
ſont étrangeres à la queſtion, puiſque dans ce cas la négative
donne la ſolution du problême dans le ſens qu’on s’étoit pro-
poſé. Pour voir préſentement ce que ſigniſie l’autre racine
3770, je fais attention que puiſque la ſomme des miſes eſt
égale à 1300, en ôtant l’une de ce nombre, je dois avoir l’au-
tre. J’ôte donc 3770 de 1300, & quoique cela ne ſoit pas poſ-
ſible dans un ſens, cependant de l’autre il eſt vrai de dire qu’en
ôtant 3770 de 1300, le reſte eſt - 2470, puiſqu’en ajoutant
ce reſte à la quantité retranchée, il vient 1300, ce qui m’ap-
prend d’abord que l’un des Commerçans, au lieu d’avoir mis
dans le commerce, en a réellement ôté 2470 livres; je multi-
plie enſuite les miſes quelles qu’elles ſoient par leurs temps,
multipliant 3770 par 3, il vient 11310, & multipliant de
même la miſe du ſecond - 2470 par ſon tems 6, il vient au
produit - 14820; la ſomme de ces deux produits, qui eſt cenſée
la cauſe du gain total eſt - 3510. Je fais après cela une Regle
de Trois, dont le premier terme ſoit - 3510, le ſecond, la
miſe du premier multipliée par ſon tems 3, le troiſieme, le gain
total, que l’on ſuppoſe de 900, & appellant x le quatrieme
terme, qui ſera le gain du premier, j’ai cette proportion
- 3510. 11310 : : 900. x = {11310 x 900/- 3510} = - 2900, dont le
quatrieme terme fait voir que le premier, au lieu d’avoir ga-
gné a réellement perdu 2900, & cette perte eſt telle que la
ſomme de la perte - 2900, & de la miſe 3770 fait préciſé-
ment 870. Puiſque le premier perd, il faut néceſſairement
que le ſecond qui a ôté ſon argent du commerce gagne, puiſ-
qu’il manque de perdre, & cela d’autant plus qu’il a ôté plus
d’argent, & qu’il y a plus de tems qu’il a ôté ſon argent, c’eſt-
à-dire que le gain qu’il fait eſt dans la raiſon compoſée de l’ar-
gent qu’il a ôté du commerce, multiplié par le tems, ou comme
le produit de cet argent par le tems qui s’eſt paſſé depuis qu’ll
l’a retiré. Je fais encore une proportion pour déterminer ſon
gain, dont le premier terme ſoit la ſomme des produits des
miſes par leurs tems, le ſecond le produit de la miſe de ce
Commerçant par ſon tems; le troiſieme le gain total, & le
quatrieme le gain de ce Commercant, ce qui me donne -
3510. - 14820 : : 900. x = {- 14820 x 900/- 3510}, ou = {- 13338000/- 3510}
nérale que les quantités déterminées par les racines négatives
ſont étrangeres à la queſtion, puiſque dans ce cas la négative
donne la ſolution du problême dans le ſens qu’on s’étoit pro-
poſé. Pour voir préſentement ce que ſigniſie l’autre racine
3770, je fais attention que puiſque la ſomme des miſes eſt
égale à 1300, en ôtant l’une de ce nombre, je dois avoir l’au-
tre. J’ôte donc 3770 de 1300, & quoique cela ne ſoit pas poſ-
ſible dans un ſens, cependant de l’autre il eſt vrai de dire qu’en
ôtant 3770 de 1300, le reſte eſt - 2470, puiſqu’en ajoutant
ce reſte à la quantité retranchée, il vient 1300, ce qui m’ap-
prend d’abord que l’un des Commerçans, au lieu d’avoir mis
dans le commerce, en a réellement ôté 2470 livres; je multi-
plie enſuite les miſes quelles qu’elles ſoient par leurs temps,
multipliant 3770 par 3, il vient 11310, & multipliant de
même la miſe du ſecond - 2470 par ſon tems 6, il vient au
produit - 14820; la ſomme de ces deux produits, qui eſt cenſée
la cauſe du gain total eſt - 3510. Je fais après cela une Regle
de Trois, dont le premier terme ſoit - 3510, le ſecond, la
miſe du premier multipliée par ſon tems 3, le troiſieme, le gain
total, que l’on ſuppoſe de 900, & appellant x le quatrieme
terme, qui ſera le gain du premier, j’ai cette proportion
- 3510. 11310 : : 900. x = {11310 x 900/- 3510} = - 2900, dont le
quatrieme terme fait voir que le premier, au lieu d’avoir ga-
gné a réellement perdu 2900, & cette perte eſt telle que la
ſomme de la perte - 2900, & de la miſe 3770 fait préciſé-
ment 870. Puiſque le premier perd, il faut néceſſairement
que le ſecond qui a ôté ſon argent du commerce gagne, puiſ-
qu’il manque de perdre, & cela d’autant plus qu’il a ôté plus
d’argent, & qu’il y a plus de tems qu’il a ôté ſon argent, c’eſt-
à-dire que le gain qu’il fait eſt dans la raiſon compoſée de l’ar-
gent qu’il a ôté du commerce, multiplié par le tems, ou comme
le produit de cet argent par le tems qui s’eſt paſſé depuis qu’ll
l’a retiré. Je fais encore une proportion pour déterminer ſon
gain, dont le premier terme ſoit la ſomme des produits des
miſes par leurs tems, le ſecond le produit de la miſe de ce
Commerçant par ſon tems; le troiſieme le gain total, & le
quatrieme le gain de ce Commercant, ce qui me donne -
3510. - 14820 : : 900. x = {- 14820 x 900/- 3510}, ou = {- 13338000/- 3510}