203184CAPO VI.
rica CAR, ouero dalla ſuperficie sferica CBR, è ſegmento
59[Figure 59]
della sfera:
mà il ſolido compreſo dal-
la ſuperficie conica CSR, e dalla ſuper-
ficie sferica CAR, è ſettore della sfera.
la ſuperficie conica CSR, e dalla ſuper-
ficie sferica CAR, è ſettore della sfera.
Or per trouare la ſuperficie di tutta
la sfera data, baſta prendere per ſemi-
dia metro d’vn circolo tutto il diame-
tro della sfera, poiche quel circolo ſarà
vguale alla ſuperficie della sfera; eſſendo
che la ſuperficie di qualſiuoglia sfera,
come dimoſtra Archimede lib. 1. de
Sphoer. & Cylindro, prop. 30, è qua-
drupla del circolo maſſimo di detta sfe-
ra; & il circolo, il cui diametro è dop-
pio del diametro dell’ifteſſo circolo maſ-
ſimo, è quadruplo di detto circolo, per
la 2. dellib. 12, e perciò il circolo, il cui
raggio è vguale al diametro della sfera,
è vguale alla ſuperficie di tutta la sfera,
per la 7. del lib. 5. E perche il circolo è
vguale al triangolo, li di cui lati poſti ad
angolo retto, ſono il raggio, e la circon-
ferenza (come nel lib. de dimenſ. circ.
moſtra Archimede) e perciò al paralle-
logrammorettangolo fatto dal raggio, e dalla ſemicirconfe-
renza; perla 41 del lib. 1. d’Euclide; ne ſeguita, che il ret-
tangolo fatto da tutto il diametro, etutta la circonferenza
ſarà quadruplo del circolo. Dunque dato il diametro della
sfera, ſi conoſce la circonferenza, la quale è al diametro proſ-
ſimamente come 355 à 113; e moltiplicato il diametro
la sfera data, baſta prendere per ſemi-
dia metro d’vn circolo tutto il diame-
tro della sfera, poiche quel circolo ſarà
vguale alla ſuperficie della sfera; eſſendo
che la ſuperficie di qualſiuoglia sfera,
come dimoſtra Archimede lib. 1. de
Sphoer. & Cylindro, prop. 30, è qua-
drupla del circolo maſſimo di detta sfe-
ra; & il circolo, il cui diametro è dop-
pio del diametro dell’ifteſſo circolo maſ-
ſimo, è quadruplo di detto circolo, per
la 2. dellib. 12, e perciò il circolo, il cui
raggio è vguale al diametro della sfera,
è vguale alla ſuperficie di tutta la sfera,
per la 7. del lib. 5. E perche il circolo è
vguale al triangolo, li di cui lati poſti ad
angolo retto, ſono il raggio, e la circon-
ferenza (come nel lib. de dimenſ. circ.
moſtra Archimede) e perciò al paralle-
logrammorettangolo fatto dal raggio, e dalla ſemicirconfe-
renza; perla 41 del lib. 1. d’Euclide; ne ſeguita, che il ret-
tangolo fatto da tutto il diametro, etutta la circonferenza
ſarà quadruplo del circolo. Dunque dato il diametro della
sfera, ſi conoſce la circonferenza, la quale è al diametro proſ-
ſimamente come 355 à 113; e moltiplicato il diametro