Bošković, Ruđer Josip - Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

Scan	Original
101	49
102	50
103	51
104	52
105	53
106	54
107	55
108	56
109	57
110	58
111	59
112	60
113	61
114	62
115	63
116	64
117	65
118	66
119	67
120	68
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78

204152THEORIÆ

328. At non minus feliciter ex eadem Theoria, & ex eo-
11Theoriam ex-
hibere egregie
itidem centrum
oſcillationis
Quid ipſum ſit. dem illo theoremate, fluit determinatio centri oſcillationis.
Pendula breviora citius oſcillant, remotiora lentius. Quare
ubi connexa ſunt inter ſe plura pondera, aliud propius axi o-
ſcillationis, aliud remotius ab ipſo, oſcillatio neque fiet
tam cito, quam requirunt propiora, neque tam lente, quam
remotiora, ſed actio mutua debebit accelerare hæc, retar-
dare illa. Erit autem aliquod punctum, quod nec accelerabi-
tur, nec retardabitur, ſed oſcillabit, tanquam ſi eſſet ſolum.
Illud dicitur centrum oſcillationis. Determinatio illius ab Hu-
genio primum eſt facta, ſed precario, & non demonſtrato prin-
cipio: tum alii alias itidem obliquas inierunt vias, ac præci-
puas quaſque methodos huc uſque notas perſecutus ſum in Sup-
plementis Stayanis § 4 lib. 3. En autem ejus determinatio-
nem ſimpliciſſimam ope ejuſdem theorematis numeri 313.

329. Sint plures maſſæ, quarum una A in fig. 63, mutuis
22Præparatio ad
lutionem pro-
blematis quæ-
rentis ipſum
centrum. viribus ſingulæ connexæ cum P, cujus motus ſit impeditus
ſuſpenſione, vel fulcro, & cum maſſa Q jacente in quavis re-
cta PQ, cujus maſſæ Q motus a mutuo nexu nihil turbetur,
quæ nimirum ſit in centro oſcillationis. Porro hic cum maſ-
ſas pono in punctis ſpatii A, P, Q, intelligo vel puncta
33Fig. 63. ſingula, vel quævis aggregata punctorum, quæ concipiantur, ut
compenetrata in iis punctis. Velocitati jam acquiſitæ in de-
ſcenſu nihil obſtabit is nexus, cum ea ſit proportionalis diſtan-
tiæ a puncto ſuſpenſionis P, niſi quatenus per eum nexum re-
trahentur omnes maſſæ a recta tangente ad arcum circuli, ſu-
ſtinente puncto ipſo ſuſpenſionis juxta num. 282 vim mutuam
reſpondentem iis omnibus viribus centrifugis. Reſoluta gravi-
tate in duas partes, quarum altera agat ſecundum rectam, quæ
jungit maſſam cum P, altera ſit ipſi perpendicularis, idem pun-
ctum P ſuſtinebit etiam priorem illam, poſterior autem de-
terminabit maſſas ad motus AN, QM, perpendiculares ipſis
AP, QP, ac proportionales per num. 301 ſinubus angulorum
APR, QPR, exiſtente PR verticali. Sed nexus coget deſcri-
bere arcus ſimiles, adeoque proportionales diſtantiis a P. Quare
ſi ſit AO ſpatium, quod vi gravitatis obliquæ, ſed ex parte im-
peditæ a nexu, revera percurrat maſſa A; quoniam Q non tur-
batur, adeoque percurrit totum ſuum ſpatium QM; erit QM
ad AO, ut QP ad AP. Demum actio ex A in Q ad actionem
ex Q in A proportionalem ON, erit ex theoremate numeri 314
ut eſt QxQP ad AxAP, & omnes ejuſmodi actiones ab o-
mnibus maſſis in Q debebunt evaneſcere, poſitivis, & negativis
valoribus ſe mutuo elidentibus. Ex illis tribus proportionibus,
& hac æqualitate res omnis ſic facillime expeditur.

330. Dicatur QM = V, ſinus APR =a, ſinus QPR =q.
Erit ex prima proportione q: a: : QM = V: AN = {a/q}xV.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	49
102	50
103	51
104	52
105	53
106	54
107	55
108	56
109	57
110	58
111	59
112	60
113	61
114	62
115	63
116	64
117	65
118	66
119	67
120	68
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78

Scan	Original
101	49
102	50
103	51
104	52
105	53
106	54
107	55
108	56
109	57
110	58
111	59
112	60
113	61
114	62
115	63
116	64
117	65
118	66
119	67
120	68
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78

Scan	Original
101	49
102	50
103	51
104	52
105	53
106	54
107	55
108	56
109	57
110	58
111	59
112	60
113	61
114	62
115	63
116	64
117	65
118	66
119	67
120	68
121	69
122	70
123	71
124	72
125	73
126	74
127	75
128	76
129	77
130	78