20411
ſingillatim ſpectantur;
nihil refert quinam angulus ſtatuatur) hæc,
inquam, è parallelogrammorum natura liquent, & ex iis quæ
poſuimus ſponte conſectantur; ut nullam aliam demonſtrationem re-
quirere videantur. Et ſanè quoad omnes Mathematicæ {ακ}@ψΗ ſubditas
(hoc eſt utcunque quantitatem involventes) materias cùm magnâ fa-
cilitate Theoremata perſpicere, tum ſummo eadem compendio de-
monſtrare poterit, quiſquis contemplationi ſuæ ſubjecta cujuſcunque
generis quanta ad analogicas magnitudines ritè congruéque novit re-
digere. Quòd ſi porrò velocitatis gradus continuò per ſingula tempo-
ris inſtantia ſupponantur æqualiter adaugeri, vel imminui, à gradu
minimo, ſeu quiete, definitum ad velocitatis gradum, vel à definito
tali gradu ad quietem; conſimili pacto poterit aggregata velocitas per
quamvis ſuperficiem æqualiter à puncto creſcentem ad definitam mag-
nitudine lineam; vel eodem retrogradè paſſu decreſcentem, exhiberi;
ſimpliciſſimè verò, & optimè per triangulum rectilineum; ut puta per
triangulum AEY, in quo crus AE tempus denotat; ejúſque punctis
11Fig. I. applicatæ lineæ parallelæ BY, CY, DY, EY gradus velocitatis ſin-
gulis inſtantibus congruos à puncto A (quod quietem, vel infimam
velocitatem refert) ad definitum gradum lineâ maximâ EY repræſen-
tatum æqualiter increſcentes; vel ab eadem EY retrò ad punctum A
quietis repræſentativum declinantes. Sed & pari jure, quo priùs,
trigona ABY, ACY, ADY, AEY per reſpectiva ab initio tem-
pora decurſis ſpatiis repræſentandis inſervient. Et conſequenter, ſi
velocitas æqualiter à definito gradu ad gradum definitum ſupponatur
augeri, vel diminui, repræſentabitur tam aggregata velocitas, quàm
ſpatium ei reſpondens à figura quadrangula Trapezia, qualis eſt CYYE,
in ſigura priùs adhibita. Hinc, non ſecùs quàm in præcedentibus, hu-
juſmodi motûs quem uniformiter acceleratum nomine perquam apto
_Galilæus_ nuncupavit) aſſectiones omnes præcipuæ facilimè deprehen-
dentur, atque demonſtrabuntur; cujuſmodi ſunt: Quòd æ quali tem-
pore conficietur æquale ſpatium per motum à quiete uniformiter acce-
leratum, ac per ipſum motum uniformem, modò velocitas hujus ſub-
dupla ſit velocitatis, quam ille maximam habet. Quòd ſpatia motu
à quiete uniformiter accelerato peracta, ſeſe habent ut _Quadr @ta tem-_
_porum_ (vel in duplicata temporum proportione.) Et diverſos hoc
modo acceleratos motus comparando: Quòd ab illis tranſacta ſpatia
habeant rationem è rationibus temporum, & velocitatum maxima-
rum: Et ſimilia talia vel his connexa, vel indè conſequentia, quæ
triangulis conveniunt inter ſe quoad ſuas, & quoad laterum rationes
comparatis; quæ ex poſitis haud diſſicilè perſpìciantur, ac
inquam, è parallelogrammorum natura liquent, & ex iis quæ
poſuimus ſponte conſectantur; ut nullam aliam demonſtrationem re-
quirere videantur. Et ſanè quoad omnes Mathematicæ {ακ}@ψΗ ſubditas
(hoc eſt utcunque quantitatem involventes) materias cùm magnâ fa-
cilitate Theoremata perſpicere, tum ſummo eadem compendio de-
monſtrare poterit, quiſquis contemplationi ſuæ ſubjecta cujuſcunque
generis quanta ad analogicas magnitudines ritè congruéque novit re-
digere. Quòd ſi porrò velocitatis gradus continuò per ſingula tempo-
ris inſtantia ſupponantur æqualiter adaugeri, vel imminui, à gradu
minimo, ſeu quiete, definitum ad velocitatis gradum, vel à definito
tali gradu ad quietem; conſimili pacto poterit aggregata velocitas per
quamvis ſuperficiem æqualiter à puncto creſcentem ad definitam mag-
nitudine lineam; vel eodem retrogradè paſſu decreſcentem, exhiberi;
ſimpliciſſimè verò, & optimè per triangulum rectilineum; ut puta per
triangulum AEY, in quo crus AE tempus denotat; ejúſque punctis
11Fig. I. applicatæ lineæ parallelæ BY, CY, DY, EY gradus velocitatis ſin-
gulis inſtantibus congruos à puncto A (quod quietem, vel infimam
velocitatem refert) ad definitum gradum lineâ maximâ EY repræſen-
tatum æqualiter increſcentes; vel ab eadem EY retrò ad punctum A
quietis repræſentativum declinantes. Sed & pari jure, quo priùs,
trigona ABY, ACY, ADY, AEY per reſpectiva ab initio tem-
pora decurſis ſpatiis repræſentandis inſervient. Et conſequenter, ſi
velocitas æqualiter à definito gradu ad gradum definitum ſupponatur
augeri, vel diminui, repræſentabitur tam aggregata velocitas, quàm
ſpatium ei reſpondens à figura quadrangula Trapezia, qualis eſt CYYE,
in ſigura priùs adhibita. Hinc, non ſecùs quàm in præcedentibus, hu-
juſmodi motûs quem uniformiter acceleratum nomine perquam apto
_Galilæus_ nuncupavit) aſſectiones omnes præcipuæ facilimè deprehen-
dentur, atque demonſtrabuntur; cujuſmodi ſunt: Quòd æ quali tem-
pore conficietur æquale ſpatium per motum à quiete uniformiter acce-
leratum, ac per ipſum motum uniformem, modò velocitas hujus ſub-
dupla ſit velocitatis, quam ille maximam habet. Quòd ſpatia motu
à quiete uniformiter accelerato peracta, ſeſe habent ut _Quadr @ta tem-_
_porum_ (vel in duplicata temporum proportione.) Et diverſos hoc
modo acceleratos motus comparando: Quòd ab illis tranſacta ſpatia
habeant rationem è rationibus temporum, & velocitatum maxima-
rum: Et ſimilia talia vel his connexa, vel indè conſequentia, quæ
triangulis conveniunt inter ſe quoad ſuas, & quoad laterum rationes
comparatis; quæ ex poſitis haud diſſicilè perſpìciantur, ac