204185Gradi del Circolo
la circonferenza del circolo maſſimo, s’haurà tutta la ſuperfi-
cie delſa sfera. In queſta maniera facilmente troueremo tut-
ta la ſuperſicie della terra, il di cui giro nel libro, che intitolai,
Terra Machinis mota diſſert. 2. n. 22. moſtrai molto proba-
bilmente eſſere di paſſi romani antichi 30598162. ſe queſto
giro moltiplicato per 113, diuideremo il prodotto per 355,
poiche verrà il diametro della terra di paſſi romani antichi
9739696. moltiplicato dunque il giro per il diametro, ſi tro-
uerà la ſuperficie di tutta la terra eſſere di paſſi romani antichi
quadrati 298016796038752, cioè miglia quadrate
298016796, e paſſi quadrati 38752.
cie delſa sfera. In queſta maniera facilmente troueremo tut-
ta la ſuperſicie della terra, il di cui giro nel libro, che intitolai,
Terra Machinis mota diſſert. 2. n. 22. moſtrai molto proba-
bilmente eſſere di paſſi romani antichi 30598162. ſe queſto
giro moltiplicato per 113, diuideremo il prodotto per 355,
poiche verrà il diametro della terra di paſſi romani antichi
9739696. moltiplicato dunque il giro per il diametro, ſi tro-
uerà la ſuperficie di tutta la terra eſſere di paſſi romani antichi
quadrati 298016796038752, cioè miglia quadrate
298016796, e paſſi quadrati 38752.
Mà per trouare la ſuperficie d’vn ſegmento di sfera, ſe ſi
cerca la ſola ſuperficie sferica conoſciuta ne’gradi del circolo
maſſimo perpendicolare alla baſe di detto ſegmento, pren-
daſi la metà del numero di detti gradi, & applicato nelle linee
de’gradi nelio Stromento il ſemidiametro della sfera, il qual
è anche ſemidiametro del circolo maſſimo, all’interuallo de’
gradi 60. 60, prendaſi l’interuallo della metà di detti gradi, e
queſto ſarà il ſemidiametro del circolo vguale alla ſuperficie
sferica cercata di detto ſegmento. Mà ſe ſi prenderà l’inter-
uallo del numero intiero de’gradi dati, queſto ſarà tutto il dia-
metro del circolo, che è la baſe del ſegmento. Il che è mani-
feſto nella ſteſſa figura, in cui al piano CHRT è perpendico-
lare, il circolo maſſimo BCAR, & il punto A è l’apice del
ſegmento C A R, come il punto B è l’apice del ſegmento
C B R: dunque per la prop. 36. del lib. 1. de Sphœra, & Cylind.
d’Archimede, la linea A C è raggio del circolo vguale alla ſu-
perficie sferica C A R, e per la prop. 37. la linea BC è raggio
del circolo vguale alla ſuperficie sferica CBR. Ora tanto la
linea A C, quanto la B C, ſottendono la metà de’gradi del
cerca la ſola ſuperficie sferica conoſciuta ne’gradi del circolo
maſſimo perpendicolare alla baſe di detto ſegmento, pren-
daſi la metà del numero di detti gradi, & applicato nelle linee
de’gradi nelio Stromento il ſemidiametro della sfera, il qual
è anche ſemidiametro del circolo maſſimo, all’interuallo de’
gradi 60. 60, prendaſi l’interuallo della metà di detti gradi, e
queſto ſarà il ſemidiametro del circolo vguale alla ſuperficie
sferica cercata di detto ſegmento. Mà ſe ſi prenderà l’inter-
uallo del numero intiero de’gradi dati, queſto ſarà tutto il dia-
metro del circolo, che è la baſe del ſegmento. Il che è mani-
feſto nella ſteſſa figura, in cui al piano CHRT è perpendico-
lare, il circolo maſſimo BCAR, & il punto A è l’apice del
ſegmento C A R, come il punto B è l’apice del ſegmento
C B R: dunque per la prop. 36. del lib. 1. de Sphœra, & Cylind.
d’Archimede, la linea A C è raggio del circolo vguale alla ſu-
perficie sferica C A R, e per la prop. 37. la linea BC è raggio
del circolo vguale alla ſuperficie sferica CBR. Ora tanto la
linea A C, quanto la B C, ſottendono la metà de’gradi del