1verſe. Sed particulæ ſunt ut Sphæræ, hoc eſt, in ratione triplicata
diametrorum, & diſtantiæ ſunt ut diametri, & ratio prior directe
una cum ratione poſteriore bis inverſe eſt ratio diametri ad diame
trum. que E. D.
diametrorum, & diſtantiæ ſunt ut diametri, & ratio prior directe
una cum ratione poſteriore bis inverſe eſt ratio diametri ad diame
trum. que E. D.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.1. Hinc ſi corpuſcula in Circulis, circa Sphæras ex materia
æqualiter attractiva conſtantes, revolvantur; ſintQ.E.D.ſtantiæ a cen
tris Sphærarum proportionales earundem diametris: Tempora peri
odica erunt æqualia.
æqualiter attractiva conſtantes, revolvantur; ſintQ.E.D.ſtantiæ a cen
tris Sphærarum proportionales earundem diametris: Tempora peri
odica erunt æqualia.
Corol.2. Et vice verſa, ſi Tempora periodica ſunt æqualia;
diſtantiæ erunt proportionales diametris. Conſtant hæc duo per
Corol. 3. Prop. IV.
diſtantiæ erunt proportionales diametris. Conſtant hæc duo per
Corol. 3. Prop. IV.
Corol.3. Si ad Solidorum durorum quorumvis ſimilium & æquali
ter denſorum puncta ſingula tendant vires æquales centripetæ de
creſcentes in duplicata ratione diſtantiarum a punctis: vires qui
bus corpuſcula, ad Solida illa duo ſimiliter ſita, attrahentur ab iiſ
dem, erunt ad invicem ut diametri Solidorum.
ter denſorum puncta ſingula tendant vires æquales centripetæ de
creſcentes in duplicata ratione diſtantiarum a punctis: vires qui
bus corpuſcula, ad Solida illa duo ſimiliter ſita, attrahentur ab iiſ
dem, erunt ad invicem ut diametri Solidorum.
PROPOSITIO LXXIII. THEOREMA XXXIII.
Si ad Sphæræ alicujus datæ puncta ſingula tendant æquales vires
centripetæ decreſcentes in duplicata ratione diſtantiarum a pun
ctis: dico quod corpuſculum intra Sphæram conſtitutum attra
bitur vi proportionali diſtantiæ ſuæ ab ipſius centro.
centripetæ decreſcentes in duplicata ratione diſtantiarum a pun
ctis: dico quod corpuſculum intra Sphæram conſtitutum attra
bitur vi proportionali diſtantiæ ſuæ ab ipſius centro.
In Sphæra ABCD,centro Sdeſcripta,
116[Figure 116]
locetur corpuſculum P; & centro eodem S,
intervallo SP,concipe Sphæram interiorem
PEQFdeſcribi. Manifeſtum eſt, per Prop.
LXX, quod Sphæricæ ſuperficies concentri
cæ ex quibus Sphærarum differentia AEBF
componitur, attractionibus per attractiones
contrarias deſtructis, nil agunt in corpus
P.Reſtat ſola attractio Sphæræ interioris
PEQF.Et per Prop. LXXII, hæc eſt ut
diſtantia PS. que E. D.
116[Figure 116]locetur corpuſculum P; & centro eodem S,
intervallo SP,concipe Sphæram interiorem
PEQFdeſcribi. Manifeſtum eſt, per Prop.
LXX, quod Sphæricæ ſuperficies concentri
cæ ex quibus Sphærarum differentia AEBF
componitur, attractionibus per attractiones
contrarias deſtructis, nil agunt in corpus
P.Reſtat ſola attractio Sphæræ interioris
PEQF.Et per Prop. LXXII, hæc eſt ut
diſtantia PS. que E. D.
Scholium.
Superficies ex quibus ſolida componuntur, hic non ſunt pure
Mathematicæ, ſed Orbes adeo tenues ut eorum craſſitudo inſtar
Mathematicæ, ſed Orbes adeo tenues ut eorum craſſitudo inſtar