1nihili ſit; nimirum Orbes evaneſcentes ex quibus Sphæra ultimo
conſtat, ubi Orbium illorum numerus augetur & craſſitudo minui
tur in infinitum. Similiter per Puncta, ex quibus lineæ, ſuperficies
& ſolida componi dicuntur, intelligendæ ſunt particulæ æquales
magnitudinis contemnendæ.
conſtat, ubi Orbium illorum numerus augetur & craſſitudo minui
tur in infinitum. Similiter per Puncta, ex quibus lineæ, ſuperficies
& ſolida componi dicuntur, intelligendæ ſunt particulæ æquales
magnitudinis contemnendæ.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
PROPOSITIO LXXIV. THEOREMA XXXIV.
Iiſdem poſitis, dico quod corpuſculum extra Sphæram conſtitutum
attrabitur vi reciproce proportionali quadrato diſtantiæ ſuæ ab
ipſius centro.
attrabitur vi reciproce proportionali quadrato diſtantiæ ſuæ ab
ipſius centro.
Nam diſtinguatur Sphæra in ſuperficies Sphæricas innumeras
concentricas, & attractiones corpuſculi a ſingulis ſuperficiebus
oriundæ erunt reciproce proportionales quadrato diſtantiæ cor
puſculi a centro, per Prop. LXXI. Et componendo, fiet ſum
ma attractionum, hoc eſt attractio corpuſculi in Sphæram totam, in
eadem ratione. que E. D.
concentricas, & attractiones corpuſculi a ſingulis ſuperficiebus
oriundæ erunt reciproce proportionales quadrato diſtantiæ cor
puſculi a centro, per Prop. LXXI. Et componendo, fiet ſum
ma attractionum, hoc eſt attractio corpuſculi in Sphæram totam, in
eadem ratione. que E. D.
Corol.1. Hinc in æqualibus diſtantiis a centris homogenearum
Sphærarum, attractiones ſunt ut Sphæræ. Nam per Prop. LXXII,
ſi diſtantiæ ſunt proportionales diametris Sphærarum, vires erunt
ut diametri. Minuatur diſtantia major in illa ratione; &, diſtan
tiis jam factis æqualibus, augebitur attractio in duplicata illa ratio
ne, adeoque erit ad attractionem alteram in triplicata illa ratione,
hoc eſt, in ratione Sphærarum.
Sphærarum, attractiones ſunt ut Sphæræ. Nam per Prop. LXXII,
ſi diſtantiæ ſunt proportionales diametris Sphærarum, vires erunt
ut diametri. Minuatur diſtantia major in illa ratione; &, diſtan
tiis jam factis æqualibus, augebitur attractio in duplicata illa ratio
ne, adeoque erit ad attractionem alteram in triplicata illa ratione,
hoc eſt, in ratione Sphærarum.
Corol.2. In diſtantiis quibuſvis attractiones ſunt ut Sphæræ ap
plicatæ ad quadrata diſtantiarum.
plicatæ ad quadrata diſtantiarum.
Corol.3. Si corpuſculum, extra Sphæram homogeneam poſitum,
trahitur vi reciproce proportionali quadrato diſtantiæ ſuæ ab ipſius
centro, conſtet autem Sphæra ex particulis attractivis; decreſcet vis
particulæ cujuſQ.E.I. duplicata ratione diſtantiæ a particula.
trahitur vi reciproce proportionali quadrato diſtantiæ ſuæ ab ipſius
centro, conſtet autem Sphæra ex particulis attractivis; decreſcet vis
particulæ cujuſQ.E.I. duplicata ratione diſtantiæ a particula.
PROPOSITIO LXXV. THEOREMA XXXV.
Si ad Sphæræ datæ puncta ſingula tendant vires æquales centripe
tæ, decreſcentes in duplicata ratione diſtantiarum a punctis; dico
quod Sphæra quævis alia ſimilaris ab eadem attrahitur vi reci
proce proportionali quadrato diſtantiæ centrorum.
tæ, decreſcentes in duplicata ratione diſtantiarum a punctis; dico
quod Sphæra quævis alia ſimilaris ab eadem attrahitur vi reci
proce proportionali quadrato diſtantiæ centrorum.
Nam particulæ cujuſvis attractio eſt reciproce ut quadratum di
ſtantiæ ſuæ a centro Sphæræ trahentis, (per Prop. LXXIV) & prop-
ſtantiæ ſuæ a centro Sphæræ trahentis, (per Prop. LXXIV) & prop-