1tior eſt, quàm vt numeris tantùm, ſicciſque calculis nutriatur;
adde quod
Praxis Theoricæ in his omninò præferenda eſt; quamquam huic etiam
parti deeſſe nolumus, ſed in ſingularem libellum omnes iſtas tabulas &
alias huiuſmodi remittimus; cum hic tantùm rerum phyſicarum cauſas
explicemus.
Praxis Theoricæ in his omninò præferenda eſt; quamquam huic etiam
parti deeſſe nolumus, ſed in ſingularem libellum omnes iſtas tabulas &
alias huiuſmodi remittimus; cum hic tantùm rerum phyſicarum cauſas
explicemus.
Theorema 65.
Si accipiatur planum horizontale intra illud vnde incipit iactus haud du
biè iactus omnium maximus erit horizontalis in vtraque hypotheſi. Primo in
hypotheſi Galilci, in qua Parabola GD figurâ ſuperiore habet maximum
omnium amplitudinem; licèt iactus per GX; ex quo ſequitur, non ha
beat impetum maiorem, quâm iactus per EY, vel EX; in noſtra verò, ia
ctus per BG primo tempore plùs acquirit in horizontali BG, quàm ia
ctus per BF; igitur plùs etiam ſecundo tempore; nam BF acquirit tantùm
primo tempore BH, at verò BG acquirit RL; adde quod minùs perit ex
iactu BG; quippe aſſumatur BL in B 2. & GL in 2. 3. detrahitur tantùm
G. 3.ex BG; at verò aſſumatur BH in B 4. & FH in 4.5. detrahitur F 5.ex
BF; igitur plùs ex BF quàm ex BG; quæ omnia ex ſuperioribus regulis
iuſta noſtram hypotheſim præſcriptis conſequuntur.
biè iactus omnium maximus erit horizontalis in vtraque hypotheſi. Primo in
hypotheſi Galilci, in qua Parabola GD figurâ ſuperiore habet maximum
omnium amplitudinem; licèt iactus per GX; ex quo ſequitur, non ha
beat impetum maiorem, quâm iactus per EY, vel EX; in noſtra verò, ia
ctus per BG primo tempore plùs acquirit in horizontali BG, quàm ia
ctus per BF; igitur plùs etiam ſecundo tempore; nam BF acquirit tantùm
primo tempore BH, at verò BG acquirit RL; adde quod minùs perit ex
iactu BG; quippe aſſumatur BL in B 2. & GL in 2. 3. detrahitur tantùm
G. 3.ex BG; at verò aſſumatur BH in B 4. & FH in 4.5. detrahitur F 5.ex
BF; igitur plùs ex BF quàm ex BG; quæ omnia ex ſuperioribus regulis
iuſta noſtram hypotheſim præſcriptis conſequuntur.
Theorema 66.
Immò probabile eſt æquales fore iactus per inclinatas ſurſum, & deorſum
æqualiter ab horizontali, vnde incipit iactus, distantes; æquales inquam in ali
quo plano horizontali, inferiore; ſi enim iactus fiat per BD eadem figura &
BP nihil acquiritur in horizontali, vt conſtat; ſi verò iactus ſit per BG
maximum ſpatium acquirunt in horizontali plano inferiore; igitur qua
proportione propiùs accedent lineæ ſeu iactus ad BD, PP minùs acqui
rent; qua verò proportione propiùs accedent ad RG plùs acquirent; igi
tur æqualiter plùs, & minùs hinc inde, ſi æqualiter hinc inde diſtent; im
mò hoc ipſum præſentibus oculis intueri licèt; ſi enim iactus BF compa
retur cum iactu BK; certè BK acquirit RK, BF acquirit BH æqualem B
K; ſed BF & BK æqualiter diſtant ab horizontali BG; nam arcus GF, &
GK ſunt æquales, vt conſtat: idem dico de iactu BE, & BX, qui acquirunt
æquale ſpatium in horizontali æquale ſcilicet BZ.
æqualiter ab horizontali, vnde incipit iactus, distantes; æquales inquam in ali
quo plano horizontali, inferiore; ſi enim iactus fiat per BD eadem figura &
BP nihil acquiritur in horizontali, vt conſtat; ſi verò iactus ſit per BG
maximum ſpatium acquirunt in horizontali plano inferiore; igitur qua
proportione propiùs accedent lineæ ſeu iactus ad BD, PP minùs acqui
rent; qua verò proportione propiùs accedent ad RG plùs acquirent; igi
tur æqualiter plùs, & minùs hinc inde, ſi æqualiter hinc inde diſtent; im
mò hoc ipſum præſentibus oculis intueri licèt; ſi enim iactus BF compa
retur cum iactu BK; certè BK acquirit RK, BF acquirit BH æqualem B
K; ſed BF & BK æqualiter diſtant ab horizontali BG; nam arcus GF, &
GK ſunt æquales, vt conſtat: idem dico de iactu BE, & BX, qui acquirunt
æquale ſpatium in horizontali æquale ſcilicet BZ.
Scholium.
Obſeruabis hoc omninò licèt mirum cuiquam fortè videatur, certè
inſtitutum eſſe à natura; ſi enim comparentur omnes iactus ſuprà hori
zontalem BG, haud dubiè cum duo extremi ſcilicet BD, & BG nihil
prorſus acquirant, vt conſtat ex dictis, iactus medius ſcilicet ad gradum
45.erit omnium maximus, quia æqualiter ab vtraque extremitate diſtat,
vt demonſtrauimus ſuprà; ſi verò comparentur omnes iactus, qui poſ
ſunt fieri à centro B per totum ſemicirculum DGque certè cum duo ex
tremi BD, BQ nihil prorſus acquirant, vt conſtat, iactus medius, ſcilicet
ad gradum 90.qui eſt BG erit omnium maximus, quia æqualiter ab vtra-
inſtitutum eſſe à natura; ſi enim comparentur omnes iactus ſuprà hori
zontalem BG, haud dubiè cum duo extremi ſcilicet BD, & BG nihil
prorſus acquirant, vt conſtat ex dictis, iactus medius ſcilicet ad gradum
45.erit omnium maximus, quia æqualiter ab vtraque extremitate diſtat,
vt demonſtrauimus ſuprà; ſi verò comparentur omnes iactus, qui poſ
ſunt fieri à centro B per totum ſemicirculum DGque certè cum duo ex
tremi BD, BQ nihil prorſus acquirant, vt conſtat, iactus medius, ſcilicet
ad gradum 90.qui eſt BG erit omnium maximus, quia æqualiter ab vtra-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib