1& nella reſolutione ſi trouano facilißime. M.A. Coſi me accaduto à me molte uol
te, nondimeno queſta nella reſolutione non ui ritrouo mezzo da poterla concludere,
e pero haria accaro, che anchora uoi tentaſti al preſente, qua in mia preſentia, perche
ho accaro à uedere il uoſtro procedere, & poi io ue diro el mio. N. Io ue diro per
riſoluer queſto caſo. Io poneria, che il menor lato delli due fuſſe.1.coſa laltro maggior
de neceßita uerria à eſſer.20.men.1.coſa. Et (per l'ordine della.13.del ſecondo di
Euclide) io aggiongero el quadrato del detto lato menore (el qual quadrato ſaria.1.
cenſo) con el quadrato della baſa (el qual quadrato ſaria.100.) fara.100.piu.1. cenſo,
& da queſta ſumma ne cauaro el quadrato de laltro maggior lato (el qual quadrato
ſaria.400.piu.1.cenſo, men.40.coſe) & reſtara.40.coſe men.300.et questo partiſco
per el doppio della baſa (el qual doppio ſaria. 20.) & me ne uiene.2.coſe men.15.&
tanto lontano da langolo doue termina il menor lato con la baſa, cadera la perpendico
lare del detto triangolo ſopra la baſa. Onde per uenire alla equatione, io quadraro tal
diſtantia, cioe.2.coſe men.15.el qual quadrato ſara.4.cenſi men.60.coſe. piu. 225.
& à queſto ui aggiongo el quadrato della perpendicolare, el qual ſaria. 64. fara in
ſumma.4.cenſi men.60.coſe, piu.289.& queſto (per la penultima del primo di Eu
clide) ſara equale al quadrato del menor lato (el qual quadrato ſaria.1.cenſo) reſto
ro le parti, & ſeguito il capitolo, & trouo la coſa ualer.10.men. <22>.3.2/3.& tanto fu
el lato menore, & el maggiore uenira à eſſere.10.piu. <22>.3.2/3. della qual concluſione,
ſe ne fareti proua, la trouareti eſſer giuſta, che è il propoſito. M.A. Anchora, che
tutto queſto uoſtro operar ſia ſtato bello nondimeno, quel uoſtro ſottrare.400.piu.1.
cenſo, men.40.coſe de.100.piu.1.cenſo, doue concludeti che resta.40.coſe, men.300.
eglie ſtato il fiore di tutto quanto el uostro operare appreſſo di me. Et quantunque
habbia detto diuolerui dir il mio procedere nella reſolutione di queſto Queſito, lo uo
glio tacere, perche, per la uia, che io procedeua, io non poteua uenire ad alcuna equa
tione, e pero ſaria coſa ſuperflua à uolerla narrare.
te, nondimeno queſta nella reſolutione non ui ritrouo mezzo da poterla concludere,
e pero haria accaro, che anchora uoi tentaſti al preſente, qua in mia preſentia, perche
ho accaro à uedere il uoſtro procedere, & poi io ue diro el mio. N. Io ue diro per
riſoluer queſto caſo. Io poneria, che il menor lato delli due fuſſe.1.coſa laltro maggior
de neceßita uerria à eſſer.20.men.1.coſa. Et (per l'ordine della.13.del ſecondo di
Euclide) io aggiongero el quadrato del detto lato menore (el qual quadrato ſaria.1.
cenſo) con el quadrato della baſa (el qual quadrato ſaria.100.) fara.100.piu.1. cenſo,
& da queſta ſumma ne cauaro el quadrato de laltro maggior lato (el qual quadrato
ſaria.400.piu.1.cenſo, men.40.coſe) & reſtara.40.coſe men.300.et questo partiſco
per el doppio della baſa (el qual doppio ſaria. 20.) & me ne uiene.2.coſe men.15.&
tanto lontano da langolo doue termina il menor lato con la baſa, cadera la perpendico
lare del detto triangolo ſopra la baſa. Onde per uenire alla equatione, io quadraro tal
diſtantia, cioe.2.coſe men.15.el qual quadrato ſara.4.cenſi men.60.coſe. piu. 225.
& à queſto ui aggiongo el quadrato della perpendicolare, el qual ſaria. 64. fara in
ſumma.4.cenſi men.60.coſe, piu.289.& queſto (per la penultima del primo di Eu
clide) ſara equale al quadrato del menor lato (el qual quadrato ſaria.1.cenſo) reſto
ro le parti, & ſeguito il capitolo, & trouo la coſa ualer.10.men. <22>.3.2/3.& tanto fu
el lato menore, & el maggiore uenira à eſſere.10.piu. <22>.3.2/3. della qual concluſione,
ſe ne fareti proua, la trouareti eſſer giuſta, che è il propoſito. M.A. Anchora, che
tutto queſto uoſtro operar ſia ſtato bello nondimeno, quel uoſtro ſottrare.400.piu.1.
cenſo, men.40.coſe de.100.piu.1.cenſo, doue concludeti che resta.40.coſe, men.300.
eglie ſtato il fiore di tutto quanto el uostro operare appreſſo di me. Et quantunque
habbia detto diuolerui dir il mio procedere nella reſolutione di queſto Queſito, lo uo
glio tacere, perche, per la uia, che io procedeua, io non poteua uenire ad alcuna equa
tione, e pero ſaria coſa ſuperflua à uolerla narrare.
QVESITO XVIII. FATTO CREDO DA MAETSRO
Antonio Maria Fior, qual me porto un gargione ſotto
mano l'anno.1534.in Venetia.
Antonio Maria Fior, qual me porto un gargione ſotto
mano l'anno.1534.in Venetia.
GARGIONE. Haggio una botta piena di uin puro, della quale ne cauo fuo
ra dui barili, & la reimpio di acqua, & dapoi alcuni giorni, ne reccauo fuora
anchora dui altri barili, & la reimpio pur di acqua, & coſi dapoi alcuni altri giorni
ne reccauo pur fuora dui altri barili, & la reimpio pur di acqua. Et fatto questo, io ri
trouo, che quel uino, che in ultimo ſe ritroua nella detta botta piena é preciſamente la
mitta uino, & la mitta acqua. Se adimanda quanti barili teneua la detta botta. N.
Queſto Queſito non uol dir altro, che trouar quattro quantita continue proportio
nale coſi conditionate, che la quarta quantita ſia doppia alla prima perche per la quar
ta quantita, ouer termine ſe intende la tenuta di la botta, & per el primo termine, o
uer quantita ſe intende per quel uino, che in ultimo riman con lacqua, & che la diffe
rentla del tero, & quarto termine ſia.2.per li dui barili, che ſi caua. Onde per riſol-
ra dui barili, & la reimpio di acqua, & dapoi alcuni giorni, ne reccauo fuora
anchora dui altri barili, & la reimpio pur di acqua, & coſi dapoi alcuni altri giorni
ne reccauo pur fuora dui altri barili, & la reimpio pur di acqua. Et fatto questo, io ri
trouo, che quel uino, che in ultimo ſe ritroua nella detta botta piena é preciſamente la
mitta uino, & la mitta acqua. Se adimanda quanti barili teneua la detta botta. N.
Queſto Queſito non uol dir altro, che trouar quattro quantita continue proportio
nale coſi conditionate, che la quarta quantita ſia doppia alla prima perche per la quar
ta quantita, ouer termine ſe intende la tenuta di la botta, & per el primo termine, o
uer quantita ſe intende per quel uino, che in ultimo riman con lacqua, & che la diffe
rentla del tero, & quarto termine ſia.2.per li dui barili, che ſi caua. Onde per riſol-
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