Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
181 35
182
183 36
184
185 37
186
187 38
188
189 39
190
191 40
192
193 41
194
195 42
196
197 43
198
199 44
200
201 45
202
203 46
204
205 47
206
207
208
209
210
< >
page |< < (47) of 213 > >|
20547DE CENTRO GRAVIT. SOLID. eani proportionem habeat, quam a b c d fruſtum ad por-
tionem
a g d;
erit punctum l eius fruſti grauitatis cẽtrum:
habebitq; componendo K l ad 1 h proportionem eandem,
quam
portio conoidis b gc ad a g d portionem.
Itaq; quo
1120. I. coni
corum
.
niam quadratum b f ad quadratum a e, hoc eſt quadratum
b
c ad quadratum a d eſt, ut linea f g ad g e:
erunt duæ ter-
tiæ
quadrati b c ad duas tertias quadrati a d, ut h g ad g _k_:
& ſi à duabus tertiis quadrati b c demptæ fuerint duæ ter-
tiæ
quadrati a d:
erit diuidẽdo id, quod relinquitur ad duas
tertias
quadrati a d, ut h k ad k g.
Rurſus duæ tertiæ quadra
ti
a d ad duas tertias quadrati b c ſunt, ut _k_ g ad g h:
& duæ
tertiæ
quadrati b c ad tertiã partẽ ipſius, ut g h ad h f.
ergo
ex
æ quali id, quod relinquitur ex duabus tertiis quadrati
b
c, demptis ab ipſis quadrati a d duabus tertiis, ad tertiã
partem
quadrati b c, ut _k_ h ad h f:
& ad portionem eiuſdẽ
tertiæ
partis, ad quam unà cum ipſa portione, duplam pro
portionem
habeat eius, quæ eſt quadrati b c ad quadratũ
a
d, ut K 1 ad 1 h.
habet enim _K_l ad 1 h ean dem proportio-
nem
, quam conoidis portio b g c ad portionem a g d:
por-
tio
autem b g c ad portionem a g d duplam proportionem
habet
eius, quæ eſt baſis b c ad baſim a d:
hoc eſt quadrati
b
c ad quadratum a d;
ut proxime demonſtratum eſt. quare
2230. huius dempto a d quadrato à duabus tertiis quadrati b c, erit id,
quod
relin quitur unà cum dicta portione tertiæ partis ad
reliquam
eiuſdem portionem, ut el ad 1 f.
Cum igitur cen-
trum
grauitatis fruſti a b c d ſit l, à quo axis e f in eam, quã
diximus
, proportionem diuidatur;
conſtat uerũ eſſe illud,
quod
demonſtrandum propoſuimus.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index