205185LIBER II.
_I_N Propoſ.
24.
habemus quemcumque cylindricum eſſe triplum coni-
ci in eadem baſi, & altitudine cum ipſo. Sit cxpoſitus quicunq; cy-
lindricus, AE, in baſi, DHEF, in eadem autem baſi, & altitudine ſit
conicus, DBE, ſic tamen baſi inſiſtens, vt ducto plano per latera conici,
idem tranſeat per latera cylindrici, AE, ſit autem ductum tale planum,
122[Figure 122]
quod faciat in conico, DBE, triangulum,
DBE, & in cylindrico, AE, parallelo-
11_Cor. 6. &_
_16. lib. I._ grammum, AE, erunt igitur, AE, & tri-
angulum, DBE, genitrices figuræ eorum-
22_Corol. 3._
_34. huius._ dem ſolidorum, quæ ſimilaria ad inuicem,
vocantur, genita iuxta communem regulam,
DE, quod ergo gignitur ex, AE, ad geni-
tum ex triangulo, DBE, erit vt omnia qua-
drata, AE, ad omnia quadrata trianguli,
DBE, regula, DE, ideſt triplum, ſolidum
verò ſimilare genitum ex, AE, iuxta re-
33_24. huius._ gulam, DE, cuius figuræ ſint ſimiles figuræ, DFEH, eſt cylindricus,
AE, & ſolidum ſimilare genitum ex triangulo, DBE, iuxta regulam,
DE, cuius figuræ ſint ſimiles pariter figuræ, DFEH, eſt conicus, DBE,
ergo cylindricus, AE, triplus erit conici, DBE, & conſequenter tri-
plus erit cuiuſuis alij in eadem baſi, DFEH, & altitudine, cum coni-
44_34. huius._
_Per B. Co-_
_rollar. 27._
_huius._ co, DBE, exiſtentis, quoniam, vt oſtenſum eſt, conici in eadem alti-
tudme ſiantes ſunt, vt baſes, vnde cum baſes ſunt æquales, & conici
ſunt æquales, verum ergo eſt, quod proponebatur.
ci in eadem baſi, & altitudine cum ipſo. Sit cxpoſitus quicunq; cy-
lindricus, AE, in baſi, DHEF, in eadem autem baſi, & altitudine ſit
conicus, DBE, ſic tamen baſi inſiſtens, vt ducto plano per latera conici,
idem tranſeat per latera cylindrici, AE, ſit autem ductum tale planum,
DBE, & in cylindrico, AE, parallelo-
11_Cor. 6. &_
_16. lib. I._ grammum, AE, erunt igitur, AE, & tri-
angulum, DBE, genitrices figuræ eorum-
22_Corol. 3._
_34. huius._ dem ſolidorum, quæ ſimilaria ad inuicem,
vocantur, genita iuxta communem regulam,
DE, quod ergo gignitur ex, AE, ad geni-
tum ex triangulo, DBE, erit vt omnia qua-
drata, AE, ad omnia quadrata trianguli,
DBE, regula, DE, ideſt triplum, ſolidum
verò ſimilare genitum ex, AE, iuxta re-
33_24. huius._ gulam, DE, cuius figuræ ſint ſimiles figuræ, DFEH, eſt cylindricus,
AE, & ſolidum ſimilare genitum ex triangulo, DBE, iuxta regulam,
DE, cuius figuræ ſint ſimiles pariter figuræ, DFEH, eſt conicus, DBE,
ergo cylindricus, AE, triplus erit conici, DBE, & conſequenter tri-
plus erit cuiuſuis alij in eadem baſi, DFEH, & altitudine, cum coni-
44_34. huius._
_Per B. Co-_
_rollar. 27._
_huius._ co, DBE, exiſtentis, quoniam, vt oſtenſum eſt, conici in eadem alti-
tudme ſiantes ſunt, vt baſes, vnde cum baſes ſunt æquales, & conici
ſunt æquales, verum ergo eſt, quod proponebatur.
_I_N Prop.
27.
habemus ſolida ad inuicem ſimilaria genita ex trape-
zijs in eadem baſi (quæ ſit vnum laterum æquidiſtantium) & altitu-
dine conſtitutis, quorum oppoſitæ baſes ſint æquales, genita, inquam,
iuxta communem regulam ipſam baſim, ideſt fruſta conicorum quorum
oppoſitæ baſes ſunt figuræ deſcriptæ à lateribus dictorum trapeziorum
æquidiſtantibus, eſſe æqualia.
zijs in eadem baſi (quæ ſit vnum laterum æquidiſtantium) & altitu-
dine conſtitutis, quorum oppoſitæ baſes ſint æquales, genita, inquam,
iuxta communem regulam ipſam baſim, ideſt fruſta conicorum quorum
oppoſitæ baſes ſunt figuræ deſcriptæ à lateribus dictorum trapeziorum
æquidiſtantibus, eſſe æqualia.