Alvarus, Thomas - Liber de triplici motu

205 oīno eodē modo ſicut diminuebat̄̄ acq̇rendo vnifor
miter quãtitatē ſicut eam deperdebat. quo poſito
arguit̄̄ ſic .a. in inſtanti initiatiuo alterius hore ſe-
quentis incipit vniformiter acq̇rere quãtitatē quia
vniformiter deperdit in hora priori cum poſitis in
caſu: et tamen incipit in infinitū velociter augeri / vt
patet ex principio huiꝰ ſecūdi argumēti: igit̄̄ ꝓpo
ſitum. 11Dicitur. ¶ Dices et bene cõcedēdo quod infertur: et ne
gando  illud repugnet. Immo in tali caſu illud
ſeq̇tur ex hac poſitiõe.

Sꝫ contra q2 tūc ſequeretur /  quoti-
enſcun hora diuidit̄̄ ꝓportiõe dupla et aliq̇d inci
pit augeri a non quãto in qualibet parte ꝓportio-
nali acq̇rēdo vniformiter vnam ſui partē propor-
tionalē ꝓportione dupla: ip̄m incipit vniformiter
acq̇rere quãtitatē: et cõtinuo vniformiter aquirit.
Patet hoc / q2 in equalibꝰ partibꝰ tēporis equaleꝫ
quãtitatē oīno acquirit: ſꝫ cõſequēs eſt falſum: igit̄̄
illud ex quo ſequit̄̄. Falſitas ↄ̨ſequētꝪ arguitur: q2
tunc ſeq̄retur /  ſi duo inciperēt augeri a nõ quãto:
et vnū illorū in qualibet parte ꝓportionli tempo
ris ꝓportõe dupla iucipiēdo a minoribus acq̇reret
vniformiter vnã partē ꝓportionalē ſui ꝓportione
dupla ita  in qualibet ꝑte ꝓportionali acq̇reret
proportionē duplã: et aliud in certa ꝓportione cõ-
tinuo velocius augeretur puta in qualibet parte ꝓ
portionali talis tēporis acquirēdo ꝓportionē qua
druplam vel octuplam cõtinuo: tunc illud quod in
certa proportiõe cõtinuo velocius augetur incipit
infinitū tarde acq̇rere de quãtitate: ſed ↄ̨ſequēs eſt
falſum: quia tūc ſequeret̄̄ /  omne qḋ a nõ quãto in
cipit augeri: et in qualibet parte tēporis ꝓportio-
nali ꝓportione dupla maiorē ꝓportionē acquirit
quã dupla: ī īfinitū tarde acq̇reret de ̄titate quod
videt̄̄ oīno extraneū. Sequela tamē ꝓbat̄̄: et volo /
 a. ſic incipiat augeri a nõ quãto: et ī qualibet ꝑte
ꝓportiõali tēporis ꝓportiõe dupla acq̇rat pro
portionē duplã acq̇rendo vniformiter de quãtitate
et .b. in omni ↄ̨ſimili parte tēporis acquirat maio
rem proportionē dupla puta triplã vel quadruplã
vel octuplã, in idē redit, quo poſito arguitur ſic .a.
et .b. incipiūt augeri a nõ quãto: et .b. in certa ꝓpor-
tione cõtinuo velocius augebitur ꝙ̄ a. / ergo ſeq̇tur /
 a. incipit in infinitū eē maius ip̄o .b. / et ꝑ ↄ̨ſequēs
incipit in infinitū maiorē quãtitatē acq̇rere ipſo .b. /
vt patet ex vltima replica ſecundi argumēti: et vltra
ſequitur /  in infinitū maiorē quãtitatē acquirit .a.
̄ .b. in eodē tempore: et a. cõtinuo vniformiter et eq̄
velociter acquirit quãtitatē: ergo .b. incipit in infi-
nitū tarde acq̇rere de quãtitate / quod fuit ꝓbandū.

22Cõfir° .2.

Confirmatur ſecundo / quia ſi poſitio
eſſet vera ſequeret̄̄ /  ſi a nõ quãto aliquid inciperet
augeri in qualibet parte ꝓportionali temporis ꝓ-
portiõe dupla diuiſi acquirēdo minorē ꝓportionē
̄ duplã: ip̄m inciperet in infinitū velociter acq̇rere
de quãtitate: ſꝫ cõſequēs eſt falſum: igitur illud ex
quo ſeq̇tur. Seq̄la ꝓbat̄̄ et capio .a. et .b. et volo /  .a.
incipiat augeri a nõ quãto in qualibet parte ꝓpor
tionali tēporis ꝓportiõe dupla diuiſi acq̇rendo vni
formiter ↄ̨ſimilem partē ꝓportionalē ſui ꝓportio
ne dupla ita  in qualibet tali parte tēporis acq̇-
rat vnã ꝓportionē duplã: et .b. in qualibet conſimili
parte tēporis acquirat vnã partē ꝓportionalē ſui
ꝓportione minori dupla puta ſexquitertia vel ſex
quialtera. Quo poſito arguit̄̄ ſic .a. et .b. incipiunt
augeri a nõ quãto: et b. ī certa ꝓportiõe cõtinuo tar
dius ip̄o .a. / igit̄̄ incipit eē in infinitū maius ipſio .a. /
et per ↄ̨ſequens incipit in infinitū velociter maiorē
quãtitatē acq̇rere ꝙ̄ a. in eodem tēpore. Patēt conſe-
quentia vt prius: et a. cõtinuo certe velociter acq̇rit
quãtitatē vt poſitū eſt: igit̄̄ .b. in infinitū velociter ac
quirit quãtitatē / quod fuit ꝓbadū. Sꝫ iam probo
falſitatē cõſequētis: q2 tūc ſequeretur /  ſi a. et b. in
ciperet a nõ quãto augeri: et a. in qualibet parte
ꝓportionali tēporis proportiõe dupla acquereret
proportionē ſexquialterã: et b. in cõſimili parte cõ-
tinuo acq̇reret ꝓportiõeꝫ ſexquitertiã: tunc vtrun
illorū inciperet infinite velociter acquirere de quã
titate: et ꝑ cõſequēs .b. nõ īciperet velocius acq̇rere
de quãtitate ꝙ̄ a. et ſic nõ inciperet in īfinitū eē maiꝰ
ipſo a. / quod eſt ↄ̨tra cõcluſionē ꝓbatã in vltima re
plica ſecundi argumēti. Falſitas cõſequētis patet /
quia nõ videt̄̄ poſſibile  vtrū illorū inciperet in
finite velociter acquirere de quãtitate: et tamē vnuꝫ
illorum inciperet in infinitū velocius altero acqui-
rere. Cõſequētia tamē patet / quia vtrū illorū inci
pit augeri a nõ quãto continuo in qualibet parte ꝓ-
portionali tēporis ꝓportiõe dupla acquirēdo mi-
norē ꝓportionem dupla: igitur.

33Cõfir° .3.

Confirmatur tertio / quia ſi poſitio eēt
vera ſeq̄retur /  quãtuncun magnū corpus ſit di
uiſum per partes ꝓportionales aliquã proportio
ne: et aliud quãtuncū parū diuiſum per partes
ꝓportionales aliqua proportione minori: in infini
tū maior eſt aliqua pars proportionalis minoris
parte proportionali correſpõdente maioris: ſꝫ cõ-
ſequens apparet falſum: igitur illud ex quo ſequit̄̄
Sequela probatur / q2 ſi non detur vnū cētupedale
diuiſum ꝑ partes proportionales proportiõe qua
durupla: et vnū ſemipedale vel quãtūcū paruum
volueris diuiſum ꝑ partes portionales proportio
ne ſexquitertia ſeu quauis alia proportiõe minori
quadrupla: et diminuãtur illa duo vſ ad nõ ̄tuꝫ
ita  maius cõtinuo in qualibet parte proportio-
nali tēporis proportiõe dupla vnã ſui partiē pro-
portionalē perdat ꝑdēdo proportionē quadruplã
et ſemipedale in qualibet parte cõſimili perdat ꝓ-
portionē ſexquitertiã ꝑdendo vnam partē propor-
tionalē ſui proportiõe ſextertia quouſ veniãt ad
nõ quãtū: tūc volo /  īcipiãt oīno eodē modo acqui
rere quãtitates deperditas et oīno eodē modo au-
geri ſicut diminuebant̄̄. Quo poſito arguitur ſic
illud / qḋ fuit cētupedale: et illḋ quod fuit ſemipe
dale incipit in certa portiõe tardius cõtinuo auge-
ri ꝙ̄ centupedale: igit̄̄ illud qḋ fuit ſemipedale inci
pit in infinitū eē maius illo altero quod fuit centi-
pedale: et illud qḋ fuit centipedale incipit acquire-
re partes proportionales proportiõe quadrupla
quas antea ṗdidit: et illḋ qḋ fuit ſemipedale īcipit
acq̇rere partes proportionales proportione ſexq̇-
tertia quas antea deꝑdit: igit̄̄ incipit in infinitum
maiores partes acquirere illud quod fuit ſemipe-
dale ꝙ̄ illud qḋ fuit centipedale. Patet cõſequētia /
q2 immediate poſt illud qḋ fuit ſemipedale in infi-
nitū erit maius illo qḋ fuit centipedale. igit̄̄ imme-
diate poſt hoc in infinitū maiores erunt partes pro
portiõales illius proportiõe ſexquitertia partibꝰ
proportionalibꝰ alterius proportiõe quadrupla:
et tales partes īcipit acq̇rere: et ſemꝑ acq̇runt par-
tes correſpõdētes ſicut deperdebãt: igit̄̄ in infinitū
maior eſt aliqua pars proportionalis minoris ꝑ-
te proportionali correſpõdente maioris quod fuit
probandum.

Tertio prīcipaliter ad idem arguitur
ſic. Si illa poſitio eſſet vera ſeq̄retur hec cõcluſio 

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search