206194
Sicuti facile agnoſcet D B, taliter ſecari in F, vt
B F, ſit ad F D, vt vnitas ad dimidium numeri co-
noidis. Nempe in cono vt 1, ad dimidium, ſeù vt
2. ad 1. In conoide quadratico, vt 1, ad 1. In cu-
bico vt 1, ad 1, cum dimidio, & ſic in infinitum.
In cono res ſupra patuit in propoſit. 52. In alijs co-
noidibus ſic patebit. Nam cum E B, ſit ad B F,
vt numerus conoidis vnitate minutus ad vnitatem,
erit componendo, E F, ad F B, vt numerus conoidis
ad vnitatem. Cumautem D F, ſit dimidium F E, pa-
tet conuertendo, propoſitum.
B F, ſit ad F D, vt vnitas ad dimidium numeri co-
noidis. Nempe in cono vt 1, ad dimidium, ſeù vt
2. ad 1. In conoide quadratico, vt 1, ad 1. In cu-
bico vt 1, ad 1, cum dimidio, & ſic in infinitum.
In cono res ſupra patuit in propoſit. 52. In alijs co-
noidibus ſic patebit. Nam cum E B, ſit ad B F,
vt numerus conoidis vnitate minutus ad vnitatem,
erit componendo, E F, ad F B, vt numerus conoidis
ad vnitatem. Cumautem D F, ſit dimidium F E, pa-
tet conuertendo, propoſitum.
PROPOSITIO LIX.
Si A B, taliter ſecetur in C, &
D, vt A C, ſit duo
tertia A B. C D, erit tertia pars A D, minus
duobus tertijs D B.
tertia A B. C D, erit tertia pars A D, minus
duobus tertijs D B.
CVm enim A C, ſit duo tertia A B, ergo C D,
erit tertia pars A B; nempe tertia pars A D,
plus tertia parte D B. Quare C D, ſola erit tertia
pars A D, minus duobustertijs D B. Quod & c.
erit tertia pars A B; nempe tertia pars A D,
plus tertia parte D B. Quare C D, ſola erit tertia
pars A D, minus duobustertijs D B. Quod & c.
PROPOSITIO LX.
Datam A D, taliter producere in B, vt B D, ſit ad
exceßum D A, ſupra duo tertia A B, in
data proportione.
exceßum D A, ſupra duo tertia A B, in
data proportione.