1que diſtat extremitate; ſimiliter quemadmodum iactus æqualiter à me
dio iactu 45. diſtantes æqualem amplitudinem acquirunt in horizontali
BG, ita qui æqualiter diſtant à medio iactu 90.vel horizontali BG æqua
lem amplitudinem acquirunt in aliquo plano horizontali, ſcilicet in eo
vnde vterque iactus deſinit in perpendicularem deorſum.
dio iactu 45. diſtantes æqualem amplitudinem acquirunt in horizontali
BG, ita qui æqualiter diſtant à medio iactu 90.vel horizontali BG æqua
lem amplitudinem acquirunt in aliquo plano horizontali, ſcilicet in eo
vnde vterque iactus deſinit in perpendicularem deorſum.
Obſeruabis ſecundo, omnes perpendiculares deorſum perinde accipi,
atque ſi eſſent parallelæ propter inſenſibilem differentium; quod certè
ab omnibus admittitur; quomodo verò per diuerſa plana deorſum cor
pus tendere poſſit, vſque ad centrum terræ, Libro ſequenti explica
bimus.
atque ſi eſſent parallelæ propter inſenſibilem differentium; quod certè
ab omnibus admittitur; quomodo verò per diuerſa plana deorſum cor
pus tendere poſſit, vſque ad centrum terræ, Libro ſequenti explica
bimus.
Theorema 67.
In iactu per inclinatam deorſum dato tempore minùs detrahitur de impetu
violento, quàm in iactu per inclinatam ſurſum ſit enim circulus centro A
ſemidiametro AG; ſitque AG horizontalis, & AO perpendiculatis deor
ſum; ſit iactus per inclinatam ſurſum AD, ſitque impetus violentus vt A
D, & naturalis deorſum vt DE; linea motus erit DAE; igitur aſſumatur A
E in AC, & DE in CB, ex impetu AD detrahitur DB, vt conſtat ex dictis
quia totius ille fruſtrà eſt; ſit autem inclinata deorſum cum impetu vio
lento æquali AI æqualis AD, ſitque naturalis deorſum acceleratus pro
rata plani inclinati vt IL, linea motus erit AL; aſſumatur AK, vt AL, &
KH vt IL, detrahitur tantùm IH, ſed IH eſt minor DB; igitur tempore
ſequenti æquali impetus violentus inclinatæ ſurſum erit vt EF æqualis
AB inclinatæ deorſum, vt LM, quæ maior eſt EF, quia eſt æqua
lis AH.
violento, quàm in iactu per inclinatam ſurſum ſit enim circulus centro A
ſemidiametro AG; ſitque AG horizontalis, & AO perpendiculatis deor
ſum; ſit iactus per inclinatam ſurſum AD, ſitque impetus violentus vt A
D, & naturalis deorſum vt DE; linea motus erit DAE; igitur aſſumatur A
E in AC, & DE in CB, ex impetu AD detrahitur DB, vt conſtat ex dictis
quia totius ille fruſtrà eſt; ſit autem inclinata deorſum cum impetu vio
lento æquali AI æqualis AD, ſitque naturalis deorſum acceleratus pro
rata plani inclinati vt IL, linea motus erit AL; aſſumatur AK, vt AL, &
KH vt IL, detrahitur tantùm IH, ſed IH eſt minor DB; igitur tempore
ſequenti æquali impetus violentus inclinatæ ſurſum erit vt EF æqualis
AB inclinatæ deorſum, vt LM, quæ maior eſt EF, quia eſt æqua
lis AH.
Ratio à priori eſt, quia cum inclinata deorſum faciat acutum angu
lum cum perpendiculari deorſum, cum quo obtuſum facit inclinata ſur
ſum, maior eſt in illa linea motus; eſt enim maior diagonalis, in hac ve
rò minor, igitur in illa minùs impetus eſt fruſtrà, in iſta verò plùs, igitur
minùs impetus in illa deſtruitur, plùs in iſta; quæ omnia conſtant ex
Th. 110. & 139. & 140. l.1. habes etiam in qua proportione decreſcat
impetus.
lum cum perpendiculari deorſum, cum quo obtuſum facit inclinata ſur
ſum, maior eſt in illa linea motus; eſt enim maior diagonalis, in hac ve
rò minor, igitur in illa minùs impetus eſt fruſtrà, in iſta verò plùs, igitur
minùs impetus in illa deſtruitur, plùs in iſta; quæ omnia conſtant ex
Th. 110. & 139. & 140. l.1. habes etiam in qua proportione decreſcat
impetus.
Theorema 68.
Hinc in iactu qui fit per inclinatam deorſum minùs detrahitur, & in eo
qui fit per inclinationem ſurſum plùs detrahitur, in perpendiculari deor
ſum nihil detrahitur, in perpendiculari ſurſum totus detrahitur qui po
teſt extrahi, id eſt ex collectione vtriuſque naturalis, & violenti dupli
naturalis in prima linea motus; hæc omnia ſequuntur ex dictis.
qui fit per inclinationem ſurſum plùs detrahitur, in perpendiculari deor
ſum nihil detrahitur, in perpendiculari ſurſum totus detrahitur qui po
teſt extrahi, id eſt ex collectione vtriuſque naturalis, & violenti dupli
naturalis in prima linea motus; hæc omnia ſequuntur ex dictis.
Obiici poteſt vnum ſatis difficile; quia ſi in perpendiculari deorſum
purà in AP nihil detrahitur impetus violenti, igitur creſcit ſemper vis
ictus, quod videtur eſſe contra experientiam.
purà in AP nihil detrahitur impetus violenti, igitur creſcit ſemper vis
ictus, quod videtur eſſe contra experientiam.
Reſp. me aliquando fuiſſe in ea ſententiâ, vt reuerâ exiſtimarem de
creſcere impetum violentum in iactu perpendiculari deorſum; cum
etiam exiſtimarem decreſcere vim ictus; ſed re melius conſiderata, cum
nunquam id experiri potuerim; nam ſemper ſentio vim ictus maiorem,
creſcere impetum violentum in iactu perpendiculari deorſum; cum
etiam exiſtimarem decreſcere vim ictus; ſed re melius conſiderata, cum
nunquam id experiri potuerim; nam ſemper ſentio vim ictus maiorem,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib