20624
F G recta G H ęqualis dimidio re-
167[Figure 167]
cti B E, &
ex H agatur H I paral-
114. ſec.
conic. lela ad G F, & in angulo I H D per
punctum F deſcribatur Hyperbo- le F A, quæ Parabolæ periphe-
2212. h. riam in vno tantùm puncto A ſe-
cabit, & iungatur F A. Dico hãc eſſe _MINIMAM_ quæſitam.
114. ſec.
conic. lela ad G F, & in angulo I H D per
punctum F deſcribatur Hyperbo- le F A, quæ Parabolæ periphe-
2212. h. riam in vno tantùm puncto A ſe-
cabit, & iungatur F A. Dico hãc eſſe _MINIMAM_ quæſitam.
Applicetur A L, &
ex A duca-
tur contingens A M, axi occur-
338. ſecũ-
di conic. rens in M, producaturque F A ad
vtranque partem, quæ cum aſym-
ptotis conueniet in I, D, eruntq; in vtraque figura, interceptę A I,
F D inter ſe ęquales, ac ideo H L,
G D ęquales erunt, ob ęquidiſtan-
tes lineas I H, A L, F G, in trian-
gulo I H D; ſi ergo, in tertia figu-
ra, dematur communis L G, &
in quarta, addatur, fient H G,
L D inter ſe æquales; ſed eſt G
H dimidia B E, quare, & L D
ipſius B E dimidia erit. Et quo-
niam quadratum A L æquatur re-
44Coroll.
primæ 1.
huius. ctangulo L B E, & rectangulum L B E, æquale eſt rectangulo ſub
5535. pri-
mi conic. dupla L B, ſiue ſub M L, & ſub dimidia B E, hoc eſt ſub L D, ergo qua- dratum A L æquale erit rectangulo M L D, ac ideo angulus M A D re-
66203. Se-
pt. Pappi. ctus erit, ſiue F A erit ex contactu A contingenti A M 7710. h. &
11. h. ad
num. 1. laris: quare F A, in vtraque figura, erit _MINIMA_ quæſita. Quod fa- ciendum erat.
tur contingens A M, axi occur-
338. ſecũ-
di conic. rens in M, producaturque F A ad
vtranque partem, quæ cum aſym-
ptotis conueniet in I, D, eruntq; in vtraque figura, interceptę A I,
F D inter ſe ęquales, ac ideo H L,
G D ęquales erunt, ob ęquidiſtan-
tes lineas I H, A L, F G, in trian-
gulo I H D; ſi ergo, in tertia figu-
ra, dematur communis L G, &
in quarta, addatur, fient H G,
L D inter ſe æquales; ſed eſt G
H dimidia B E, quare, & L D
ipſius B E dimidia erit. Et quo-
niam quadratum A L æquatur re-
44Coroll.
primæ 1.
huius. ctangulo L B E, & rectangulum L B E, æquale eſt rectangulo ſub
5535. pri-
mi conic. dupla L B, ſiue ſub M L, & ſub dimidia B E, hoc eſt ſub L D, ergo qua- dratum A L æquale erit rectangulo M L D, ac ideo angulus M A D re-
66203. Se-
pt. Pappi. ctus erit, ſiue F A erit ex contactu A contingenti A M 7710. h. &
11. h. ad
num. 1. laris: quare F A, in vtraque figura, erit _MINIMA_ quæſita. Quod fa- ciendum erat.
MONITVM.
NOn te pigeat hoc loco, Lector humaniſsime, à ſuſcepta MA-
XIMARVM, MINIMARV MQVE linearum inueſti-
gatione circa reliquas coni- ſectiones, aliquantisper recedere,
dum elegantiſsimam quandam, ac vere admirabilem affe-
ctionem exhibere tibi decernimus, circa MINIMAS lineas, ad peri-
pherias infinitarum Parabolarum, per eundem verticem ſimul adſcripta-
rum, ex eodem communis axis puncto ducibiles, quarum veſtigia, dum
hoc ipſam propoſitio prælo ſubijcitur, neſcio qua parùm morata cura inſe-
qui voluimus. Huius itaque itineris delineatio, eſt quæ conſequitur.
XIMARVM, MINIMARV MQVE linearum inueſti-
gatione circa reliquas coni- ſectiones, aliquantisper recedere,
dum elegantiſsimam quandam, ac vere admirabilem affe-
ctionem exhibere tibi decernimus, circa MINIMAS lineas, ad peri-
pherias infinitarum Parabolarum, per eundem verticem ſimul adſcripta-
rum, ex eodem communis axis puncto ducibiles, quarum veſtigia, dum
hoc ipſam propoſitio prælo ſubijcitur, neſcio qua parùm morata cura inſe-
qui voluimus. Huius itaque itineris delineatio, eſt quæ conſequitur.