1terea eadem eſt ac ſi vis tota attrahens manaret de corpuſculo uNI
co ſito in centro hujus Sphæræ. Hæc autem attractio tanta eſt
quanta foret viciſſim attractio corpuſculi ejuſdem, ſi modo illud a
ſingulis Sphæræ attractæ particulis eadem vi traheretur qua ipſas
attrahit. Foret autem illa corpuſculi attractio (per Prop. LXXIV)
reciproce proportionalis quadrato diſtantiæ ſuæ a centro Sphæ
ræ; adeoque huic æqualis attractio Sphæræ eſt in eadem ratio
ne. que E. D.
co ſito in centro hujus Sphæræ. Hæc autem attractio tanta eſt
quanta foret viciſſim attractio corpuſculi ejuſdem, ſi modo illud a
ſingulis Sphæræ attractæ particulis eadem vi traheretur qua ipſas
attrahit. Foret autem illa corpuſculi attractio (per Prop. LXXIV)
reciproce proportionalis quadrato diſtantiæ ſuæ a centro Sphæ
ræ; adeoque huic æqualis attractio Sphæræ eſt in eadem ratio
ne. que E. D.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.1. Attractiones Sphærarum, verſus alias Sphæras homoge
neas, ſunt ut Sphæræ trahentes applicatæ ad quadrata diſtantiarum
centrorum ſuorum a centris earum quas attrahunt.
neas, ſunt ut Sphæræ trahentes applicatæ ad quadrata diſtantiarum
centrorum ſuorum a centris earum quas attrahunt.
Corol.2. Idem valet ubi Sphæra attracta etiam attrahit. Nam
que hujus puncta ſingula trahent ſingula alterius, eadem vi qua ab
ipſis viciſſim trahuntur, adeoque cum in omni attractione urgea
tur (per Legem III) tam punctum attrahens, quam punctum at
tractum, geminabitur vis attractionis mutuæ, conſervatis propor
tionibus.
que hujus puncta ſingula trahent ſingula alterius, eadem vi qua ab
ipſis viciſſim trahuntur, adeoque cum in omni attractione urgea
tur (per Legem III) tam punctum attrahens, quam punctum at
tractum, geminabitur vis attractionis mutuæ, conſervatis propor
tionibus.
Corol.3. Eadem omnia, quæ ſuperius de motu corporum circa
umbilicum Conicarum Sectionum demonſtrata ſunt, obtinent ubi
Sphæra attrahens locatur in umbilico & corpora moventur extra
Sphæram.
umbilicum Conicarum Sectionum demonſtrata ſunt, obtinent ubi
Sphæra attrahens locatur in umbilico & corpora moventur extra
Sphæram.
Corol.4. Ea vero quæ de motu corporum circa centrum Co
nicarum Sectionum demonſtrantur, obtinent ubi motus peraguntur
intra Sphæram.
nicarum Sectionum demonſtrantur, obtinent ubi motus peraguntur
intra Sphæram.
PROPOSITIO LXXVI. THEOREMA XXXVI.
Si Sphæræ in progreſſu a centro ad circumferentiam (quoad mate
riæ denſitatem & vim attractivam) utcunQ.E.D.ſſimilares, in
progreſſu vero per circuitum ad datam omnem a centro diſtan
tiam ſunt undique ſimilares, & vis attractiva puncti cujuſque
decreſcit in duplicata ratione diſtantiæ corporis attracti: dico
quod vis tota qua hujuſmodi Sphæra una attrahit aliam ſit reci
proce proportionalis quadrato diſtantiæ centrorum.
riæ denſitatem & vim attractivam) utcunQ.E.D.ſſimilares, in
progreſſu vero per circuitum ad datam omnem a centro diſtan
tiam ſunt undique ſimilares, & vis attractiva puncti cujuſque
decreſcit in duplicata ratione diſtantiæ corporis attracti: dico
quod vis tota qua hujuſmodi Sphæra una attrahit aliam ſit reci
proce proportionalis quadrato diſtantiæ centrorum.
Sunto Sphæræ quotcunque concentricæ ſimilares AB, CD, EF,
&c. quarum interiores additæ exterioribus componant materiam
&c. quarum interiores additæ exterioribus componant materiam