1
contentum in vaſe FDE tantæ profunditatis, vt cy
lindrus AC vniuersè, & perpendicularitèr ad Hori
zontem mergi poſſit, vt eius baſis non contingat fun
dum vaſis FDE, atque ſupremus terminus C fluidi li
bellam contingat. Præterea applicari debet pondus
P ſupra verticem cylindri CA, itaut pondus P immi
neat ſupra fluidi libellam, neque aliqua eius portio
78[Figure 78]
demergatur. His præparatis
quia exceſſus ponderis R ſupra
S ad ipſum pondus S maiorem
proportionem habet quam gra
uitas P ad pondus cylindri
ACB, ergò componendo, gra
uitas R ad S maiorem proportio
nem habebit quàm duo ponde
ra P, & CAB, ſimul ſumpta, ad
pondus CAB; verùm grauitas
molis fluidi M æqualis ſolido AC ad pondus abſolu
tum eiuſdem ſolidi AC habet eamdem proportionem,
quam R ad S, ergò moles fluidi M æqualis ſolido AC
ad ſolidum idipſum AC, ſeù illius pondus ad graui
tatem huius habebit maiorem proportionem quàm
pondera P, & CAB ſimùl ſumpta ad pondus AC, &
proindè pondus abſolutum molis fluidi M æqualis
AC maius erit grauitate ipſius P vnà cum ponderę
cylindri AC. Verumtamen Archimedes demonſtra
uit ſolidum innatans tunc ſolummodò in fluido quie
ſcere quando eius pondus abſolutum æquale fuerit
grauitati molis fluidi ambientis, quæ ſit æqualis por-
contentum in vaſe FDE tantæ profunditatis, vt cy
lindrus AC vniuersè, & perpendicularitèr ad Hori
zontem mergi poſſit, vt eius baſis non contingat fun
dum vaſis FDE, atque ſupremus terminus C fluidi li
bellam contingat. Præterea applicari debet pondus
P ſupra verticem cylindri CA, itaut pondus P immi
neat ſupra fluidi libellam, neque aliqua eius portio
78[Figure 78]demergatur. His præparatis
quia exceſſus ponderis R ſupra
S ad ipſum pondus S maiorem
proportionem habet quam gra
uitas P ad pondus cylindri
ACB, ergò componendo, gra
uitas R ad S maiorem proportio
nem habebit quàm duo ponde
ra P, & CAB, ſimul ſumpta, ad
pondus CAB; verùm grauitas
molis fluidi M æqualis ſolido AC ad pondus abſolu
tum eiuſdem ſolidi AC habet eamdem proportionem,
quam R ad S, ergò moles fluidi M æqualis ſolido AC
ad ſolidum idipſum AC, ſeù illius pondus ad graui
tatem huius habebit maiorem proportionem quàm
pondera P, & CAB ſimùl ſumpta ad pondus AC, &
proindè pondus abſolutum molis fluidi M æqualis
AC maius erit grauitate ipſius P vnà cum ponderę
cylindri AC. Verumtamen Archimedes demonſtra
uit ſolidum innatans tunc ſolummodò in fluido quie
ſcere quando eius pondus abſolutum æquale fuerit
grauitati molis fluidi ambientis, quæ ſit æqualis por-