1uere tal queſito fra.1.&.2.ritrouo dui medij continui proportionali, delli quali l'u
no ſara Radice cuba.2. (cioe il ſecondo termine) l'altro, cioe il terzo termine, ſara <22>.
q.4.dapoi guardo che differentia è frail terzo, & quarto termine, & trouo che la è.
2.men <22>.q.4.& io uorrei che fuſſe 2. (come di ſopra dißi) e pero con forza di pro
portione li poſſo ritrouar in queſto modo, digando ſe.2.men <22>.q.4. (de differentia)
mi da.2.per il quarto termine, che mi dara.2.de differentia, moltiplicando, & parten
do ſecondo la regola ne uenira.4.piu <22>.q.32.piu <22>.q.16.& tanti barili teneua la det
ta botta. G. Et io ritrouo che la tiene barili.4.piu <22>.q.10.men <22>.que6. N. Hor
ua, e di à colui, che ti ha mandato, che ſe lui proua la ſua, & mia concluſione, che lui ri
trouara la mia buona & la ſua falſa, & accio che lui habbia manco fatica, io ti uoglio
dare li tre reſtanti ordinatamente della detta botta, cioe de uino puro.
no ſara Radice cuba.2. (cioe il ſecondo termine) l'altro, cioe il terzo termine, ſara <22>.
q.4.dapoi guardo che differentia è frail terzo, & quarto termine, & trouo che la è.
2.men <22>.q.4.& io uorrei che fuſſe 2. (come di ſopra dißi) e pero con forza di pro
portione li poſſo ritrouar in queſto modo, digando ſe.2.men <22>.q.4. (de differentia)
mi da.2.per il quarto termine, che mi dara.2.de differentia, moltiplicando, & parten
do ſecondo la regola ne uenira.4.piu <22>.q.32.piu <22>.q.16.& tanti barili teneua la det
ta botta. G. Et io ritrouo che la tiene barili.4.piu <22>.q.10.men <22>.que6. N. Hor
ua, e di à colui, che ti ha mandato, che ſe lui proua la ſua, & mia concluſione, che lui ri
trouara la mia buona & la ſua falſa, & accio che lui habbia manco fatica, io ti uoglio
dare li tre reſtanti ordinatamente della detta botta, cioe de uino puro.
Tenuta di tutta la botta.4.piu <22>.q.32.piu <22>.que16.
Lo primo reſtante ſara <22>.q.32.piu <22>. q.16. piu.2.
Lo ſecondo reſtante ſara <22>.q.16 piu.2.piu <22>.que4.
Lo ultimo reſtante ſara.2.piu <22>.q.4.piu <22>.que2.
Cioe l'ultimo reſtante ſara preciſamente la mita della tenuta di tutta la botta, cioe la mi
ta del uino, & l'altra mita uenira à eſſer acqua, che è il propoſito.
ta del uino, & l'altra mita uenira à eſſer acqua, che è il propoſito.
QVESITO. XIX. FATTO DAL MAGNIFICO
meſſer Zuanbattista Memo l'anno ch'io ueni ad ha
bitare in Venetia, che fu. 1534.
meſſer Zuanbattista Memo l'anno ch'io ueni ad ha
bitare in Venetia, che fu. 1534.
MAGNIFICO M. ZVAN BATTISTA. Hauetiuoi opinione che il
ſia poßibile à ritrouare la quadratura del cerchio. N. Il non ſi puo negare,
che quella coſa che è in eſſer nelle coſe naturale, che il non ſia poßibile anchora à ritro
uarla. M.Z. Voi ſeti in errore. Anchora che Ariſtotele affermi eſſer poßibile, la
cauſa è, che fra il diametro del cerchio, & la ſua circonſerentia non ui cade alcuna pro
portione, perche il diametro non è uniuoco con la cir conferentia (perche il retto, & il
curuo non ſono uniuoce) e pero non ſono comparabili, et non eſſendo comparabili non
ſi puo dire, che fra loro ue ſia alcuna ſpecie di proportione, & quello che non è in nelle
coſe di natura non è poßibile à poterle ritrouare. N. Eglie ben uero, che la linea ret
ta non è comparabile alla curua riſpetto à quella qualita del retto, & curuo, ma riſpet
to alla quantita, à me mi pare, che ſiano comparabile, perche il predicameuto della quan
tita è uno, & quello della qualita è un'altro, & che il ſia il uero che ſiano comparabili,
& che ue ſia fra lor proportione, facilmente il ſi puo prouare per la quinta diffinitio
ne del quinto di Euclide. Nella quale lui diffiniſſe che quelle quantita ſe dicono hauer
proportione fra loro, le quale moltiplicate ſi poſſono eccedere l'una, el altra, & per
ch'eglie coſa chiara, che il quadruplo del diametro del cerchio, eccede la circonferentia di
quello, pche il quadruplo del detto diametro di tal cerchio è eguale alli.4.lati del qua
dro circonſcritto al medeſimo cerchio, & li detti.4.lati, eglie manifeſto eſſer molto
piu della circonferentia del cerchio, adunque potendoſi moltiplicare il diametro del
ſia poßibile à ritrouare la quadratura del cerchio. N. Il non ſi puo negare,
che quella coſa che è in eſſer nelle coſe naturale, che il non ſia poßibile anchora à ritro
uarla. M.Z. Voi ſeti in errore. Anchora che Ariſtotele affermi eſſer poßibile, la
cauſa è, che fra il diametro del cerchio, & la ſua circonſerentia non ui cade alcuna pro
portione, perche il diametro non è uniuoco con la cir conferentia (perche il retto, & il
curuo non ſono uniuoce) e pero non ſono comparabili, et non eſſendo comparabili non
ſi puo dire, che fra loro ue ſia alcuna ſpecie di proportione, & quello che non è in nelle
coſe di natura non è poßibile à poterle ritrouare. N. Eglie ben uero, che la linea ret
ta non è comparabile alla curua riſpetto à quella qualita del retto, & curuo, ma riſpet
to alla quantita, à me mi pare, che ſiano comparabile, perche il predicameuto della quan
tita è uno, & quello della qualita è un'altro, & che il ſia il uero che ſiano comparabili,
& che ue ſia fra lor proportione, facilmente il ſi puo prouare per la quinta diffinitio
ne del quinto di Euclide. Nella quale lui diffiniſſe che quelle quantita ſe dicono hauer
proportione fra loro, le quale moltiplicate ſi poſſono eccedere l'una, el altra, & per
ch'eglie coſa chiara, che il quadruplo del diametro del cerchio, eccede la circonferentia di
quello, pche il quadruplo del detto diametro di tal cerchio è eguale alli.4.lati del qua
dro circonſcritto al medeſimo cerchio, & li detti.4.lati, eglie manifeſto eſſer molto
piu della circonferentia del cerchio, adunque potendoſi moltiplicare il diametro del
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