1denſiorem verſus centrum, vel ſubductæ relinquant tenuiorem; &
hæ (per Prop. LXXV) trahent Sphæras alias quotcunque concentri
cas ſimilares GH, IK, LM,&c. ſingulæ ſingulas, viribus reci
proce proportionalibus quadrato diſtantiæ SP.Et componendo
vel dividendo, ſumma virium illarum omnium, vel exceſſus ali
quarum ſupra alias, hoc eſt, vis quas Sphæra tota ex concen
tricis quibuſcunque vel concentricarum differentiis compoſita AB,
trahit totam ex concentricis quibuſcunque vel concentricarum dif
ferentiis compoſitam GH,erit in eadem ratione. Augeatur nu
merus Sphærarum concentricarum in infinitum ſic, ut materiæ den
ſitas una cum vi attractiva, in progreſſu a circumferentia ad cen
trum, ſecundum Legem quamcunque creſcat vel decreſcat: &, ad
117[Figure 117]
dita materia non attractiva, compleatur ubivis denſitas deficiens, eo
ut Sphæræ acquirant formam quamvis optatam; & vis qua harum
una attrahet alteram erit etiamnum (per argumentum ſuperius) in
eadem illa diſtantiæ quadratæ ratione inverſa. que E. D.
hæ (per Prop. LXXV) trahent Sphæras alias quotcunque concentri
cas ſimilares GH, IK, LM,&c. ſingulæ ſingulas, viribus reci
proce proportionalibus quadrato diſtantiæ SP.Et componendo
vel dividendo, ſumma virium illarum omnium, vel exceſſus ali
quarum ſupra alias, hoc eſt, vis quas Sphæra tota ex concen
tricis quibuſcunque vel concentricarum differentiis compoſita AB,
trahit totam ex concentricis quibuſcunque vel concentricarum dif
ferentiis compoſitam GH,erit in eadem ratione. Augeatur nu
merus Sphærarum concentricarum in infinitum ſic, ut materiæ den
ſitas una cum vi attractiva, in progreſſu a circumferentia ad cen
trum, ſecundum Legem quamcunque creſcat vel decreſcat: &, ad
117[Figure 117]dita materia non attractiva, compleatur ubivis denſitas deficiens, eo
ut Sphæræ acquirant formam quamvis optatam; & vis qua harum
una attrahet alteram erit etiamnum (per argumentum ſuperius) in
eadem illa diſtantiæ quadratæ ratione inverſa. que E. D.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Corol.1. Hinc ſi ejuſmodi Sphæræ complures, ſibi invicem per
omnia ſimiles, ſe mutuo trahant; attractiones acceleratrices ſingula
rum in ſingulas erunt, in æqualibus quibuſvis centrorum diſtantiis,
ut Sphæræ attrahentes.
omnia ſimiles, ſe mutuo trahant; attractiones acceleratrices ſingula
rum in ſingulas erunt, in æqualibus quibuſvis centrorum diſtantiis,
ut Sphæræ attrahentes.
Corol.2. InQ.E.D.ſtantiis quibuſvis inæqualibus, ut Sphæræ attra
hentes applicatæ ad quadrata diſtantiarum inter centra.
hentes applicatæ ad quadrata diſtantiarum inter centra.
Corol.3. Attractiones vero motrices, ſeu pondera Sphærarum in
Sphæras erunt, in æqualibus centrorum diſtantiis, ut Sphæræ attra
hentes & attractæ conjunctim, id eſt, ut contenta ſub Sphæris per
multiplicationem producta.
Sphæras erunt, in æqualibus centrorum diſtantiis, ut Sphæræ attra
hentes & attractæ conjunctim, id eſt, ut contenta ſub Sphæris per
multiplicationem producta.
Corol.4. InQ.E.D.ſtantiis inæqualibus, ut contenta illa applicata
ad quadrata diſtantiarum inter centra.
ad quadrata diſtantiarum inter centra.