1tur orbitæ, quam ſeorſum maior conficeret: altero, vt orbita maioris
adæquetur orbitæ, quam ſeorſum minor conficeret.
adæquetur orbitæ, quam ſeorſum minor conficeret.
At cum ſeorſim.] Problematis propoſiti difficultas declara
tur ex orbita, quam ſinguli ſeorſim voluti faciunt. Hæc enim ſem
per è maiore maior eſt, è minore minor, & quidem proportione re
ſpondens magnitudini peripheriarum.
tur ex orbita, quam ſinguli ſeorſim voluti faciunt. Hæc enim ſem
per è maiore maior eſt, è minore minor, & quidem proportione re
ſpondens magnitudini peripheriarum.
Præterea vno.] Duo modi æquationis prædicti explicantur in
habentibus idem centrum.
habentibus idem centrum.
Quod igitur maiorem.] Confirmatio eſt difficultatis allatæ
ex euidentia per ſenſum. Si quis enim notato puncto vt A circumuo
lutionis primo, & quidem circulum maiorem & minorem ſuper re
ctam plani circumuoluat, quouſque redierit contactus in eodem pun
cto maioris circuli maior recta: minoris minor erit per agrata. Sed
& anguli è ſemidiametris conſtituti ( quos angulos circuli vocat
hic Ariſtoteles ) baſes quæ ſunt peripheriæ, euidenter inæquales ſunt.
In maiore circulo maior: in minore minor ( Sed & hanc euidentiam,
ne qua eſſet dubitatio, demonſtratione primo capite huius libri de
monſtrauimus. ) Erunt igitur & orbitæ inæquales & proportione
reſpondentes baſibus angulorum è ſemidiametris conſtitutorum.
ex euidentia per ſenſum. Si quis enim notato puncto vt A circumuo
lutionis primo, & quidem circulum maiorem & minorem ſuper re
ctam plani circumuoluat, quouſque redierit contactus in eodem pun
cto maioris circuli maior recta: minoris minor erit per agrata. Sed
& anguli è ſemidiametris conſtituti ( quos angulos circuli vocat
hic Ariſtoteles ) baſes quæ ſunt peripheriæ, euidenter inæquales ſunt.
In maiore circulo maior: in minore minor ( Sed & hanc euidentiam,
ne qua eſſet dubitatio, demonſtratione primo capite huius libri de
monſtrauimus. ) Erunt igitur & orbitæ inæquales & proportione
reſpondentes baſibus angulorum è ſemidiametris conſtitutorum.
Attamen quod circa.] Problematis propoſiti veritas demon
ſtratur figura geometrica in vtroque modo. Nam poſito quod a h z
perpendiculariter inſiſtat pla
77[Figure 77]
no, & ad rectam z i. Tum h q
rectos angulos faciat, ſicque il
las tangat in punctis h & z,
cum quarta pars peripheriæ h b
erit reuoluta: ita vt a b rur
ſus ad rectos ſit ad rectam h q,
ipſamque tangat, vt in puncto
k: tunc & a g etiam ad re
ctos erit ſuper z i, & ſit vt
tangat in puncto l. Erunt pro
29. prop. lib. 1. Duæ z h & k l parallelæ & æquales, ex hypoth.
Ergo quæ eas ad eaſdem partes iungunt rectæ z l & h k erunt
æquales, prop 34. eiuſdem. Sunt autem orbitæ ab vtriſque confectæ
eadem celeritate motis. Eadem ratiocinatione cum a g tanget in
ſtratur figura geometrica in vtroque modo. Nam poſito quod a h z
perpendiculariter inſiſtat pla
77[Figure 77]no, & ad rectam z i. Tum h q
rectos angulos faciat, ſicque il
las tangat in punctis h & z,
cum quarta pars peripheriæ h b
erit reuoluta: ita vt a b rur
ſus ad rectos ſit ad rectam h q,
ipſamque tangat, vt in puncto
k: tunc & a g etiam ad re
ctos erit ſuper z i, & ſit vt
tangat in puncto l. Erunt pro
29. prop. lib. 1. Duæ z h & k l parallelæ & æquales, ex hypoth.
Ergo quæ eas ad eaſdem partes iungunt rectæ z l & h k erunt
æquales, prop 34. eiuſdem. Sunt autem orbitæ ab vtriſque confectæ
eadem celeritate motis. Eadem ratiocinatione cum a g tanget in
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib