207195
87[Figure 87]
ITidem ratio data ſit quam habet A D, ad H;
&
fiat vt tripla H, cum dupla A D, ad A D, ita
A D, ad D B. Patet B D, minorem eſſe ſubdupla
A D; & conſequenter tertia parte totius A B. Qua-
re A D, eſt maior duobus tertijs A B, quȩ ſit A C. Di-
co A D, eſſe ſic productam in B, vt B D, ſit ad D C,
exceſſum A D, ſupra A C, dno tertia A B, vt A D,
ad H. Quoniam enim factum eſt vt tripla H, cum
dupla A D, ad A D, ita A D, ad D B; ergo & dua-
bus vicibus diuidendo, erit tripla H, ad AD, vt A D,
minus dupla D B, ad D B. Et antecedentium ſub-
tripla, nempe vt H, ad A D, ita tertia pars A D, mi-
nus duobus tertijs B D, ad B D. Et conuertendo,
vt A D, ad H, ſic B D, ad tertiam partem A D, mi-
nus duobus tertijs D B; nempe ex prop. ant. ad D C.
Quod erat faciendum.
fiat vt tripla H, cum dupla A D, ad A D, ita
A D, ad D B. Patet B D, minorem eſſe ſubdupla
A D; & conſequenter tertia parte totius A B. Qua-
re A D, eſt maior duobus tertijs A B, quȩ ſit A C. Di-
co A D, eſſe ſic productam in B, vt B D, ſit ad D C,
exceſſum A D, ſupra A C, dno tertia A B, vt A D,
ad H. Quoniam enim factum eſt vt tripla H, cum
dupla A D, ad A D, ita A D, ad D B; ergo & dua-
bus vicibus diuidendo, erit tripla H, ad AD, vt A D,
minus dupla D B, ad D B. Et antecedentium ſub-
tripla, nempe vt H, ad A D, ita tertia pars A D, mi-
nus duobus tertijs B D, ad B D. Et conuertendo,
vt A D, ad H, ſic B D, ad tertiam partem A D, mi-
nus duobus tertijs D B; nempe ex prop. ant. ad D C.
Quod erat faciendum.
PROPOSITIO LXI.
Si diameter cuiuſcunque parabolæ ſic producatur vt pars
exterior producta, ſit ad exceſſum diametri ſupra duo
exterior producta, ſit ad exceſſum diametri ſupra duo