1quidem ad ipsum B, B verò ad ipsum D eadem celeritate.
Feratur
autem & ipſa AB in ipſi AC iuxta CD eadem celeritate cum illis.
Neceſſe igitur eſt A quidem in ipſa AD diametro ferri, B verò
in ipſa BC, & vtranque ſimul pertranſiſſe, & ipſam AB ipſum
latus AC: latum enim ſit ipſum A ipſam AE, AB autem ipſam
AF, & proiecta ſit FG iuxta ipſum AB, & ab ipſo E ſimiliter
repleatur. Similiter igitur fit quod repletum eſt, ipſi toti: æqualis
igitur AF ipſi AE. Ipſa autem AB ipſam AF lata erit: in dia
metro igitur erit ſecundum K, & ſemper neceſſe eſt ipſum fer
ri ſecundum diametrum, & ſimul AB latus pertranſit latus
AC, & ipſum A diametrum pertranſit AD. Similiter etiam
demonſtrabitur & ipſum B in ipſa BC diametrum lato, æqua
lis enim eſt ipſa BE ipſi BG. Repleto igitur ab ipſo G quod in
tus eſt, toti eſt ſimile, & ipſum B in ipſa diametro erit ſecun
dum laterum connexionem. Et ſimul latus pertranſit latus, &
B ipſum BC diametrum. Simul igitur Amultò plus ipſa AB
pertranſit, & ipſum latus minus latus eadem lata teleritate:
& ipſum latus maiorem quàm B pertranſiuit vna latum latio
ne. Quantò enim acutior fuerit rhombus, diameter quidem
minor fit, AC autem maior; latus verò ipſius BC minus. Ab
ſurdum eſt enim (vt dictum eſt) id quod duabus fertur latio
nibus, aliquando ferri tardius illo, quo fertur vnica, & vtriſ
que poſitis æquali velocitate punctis, alterum pertranſire ma
iorem Cauſa autem eſt quoniam ei, quod ab obtuſo fertur an
gulo, ambæ ferè contrariæ fiunt lationes, & illa ſecundum
quam ipſum fertur, & illa ſecundum quam ipſum à latere de
fertur. Ei autem quod ab acuto fertur, accidit vt ad idem fe
ratur. Coadiuuat enim quæ ipſius eſt lateris,, illam quæ eſt ſu
per diametrum. Et quantò hunc quidem acutiorem feceris,
illum verò obtuſum magis: hæc quidem tardior erit, illa verò
celerior. Hæ quidem igitur magis contrariæ fiunt, quoniam
obtuſior fit angulus: illæ verò ad idem magis, quoniam lineæ
coarctantur. Ipſum enim A ferè ad idem fertur ſecundum
ambas lationes. Coadiuuatur igitur altera & quantò ſanè
acutior fuerit angulus, tantò magis ipſum A ad contrarium,
ipſum enim ad B fertur, latus autem defert ipſum ad D. Et
quantò ſanè obtuſior fuerit angulus, magis contrariæ fiunt
lationes, rectior enim efficitur linea. Si autem omnino recta
fieret penitus vtique eſsent contrariæ. Latus verò ſecundum
vnicam latam lationem à nullo præpeditur, rationabiliter igi
tur maiorem pertranſit.
autem & ipſa AB in ipſi AC iuxta CD eadem celeritate cum illis.
Neceſſe igitur eſt A quidem in ipſa AD diametro ferri, B verò
in ipſa BC, & vtranque ſimul pertranſiſſe, & ipſam AB ipſum
latus AC: latum enim ſit ipſum A ipſam AE, AB autem ipſam
AF, & proiecta ſit FG iuxta ipſum AB, & ab ipſo E ſimiliter
repleatur. Similiter igitur fit quod repletum eſt, ipſi toti: æqualis
igitur AF ipſi AE. Ipſa autem AB ipſam AF lata erit: in dia
metro igitur erit ſecundum K, & ſemper neceſſe eſt ipſum fer
ri ſecundum diametrum, & ſimul AB latus pertranſit latus
AC, & ipſum A diametrum pertranſit AD. Similiter etiam
demonſtrabitur & ipſum B in ipſa BC diametrum lato, æqua
lis enim eſt ipſa BE ipſi BG. Repleto igitur ab ipſo G quod in
tus eſt, toti eſt ſimile, & ipſum B in ipſa diametro erit ſecun
dum laterum connexionem. Et ſimul latus pertranſit latus, &
B ipſum BC diametrum. Simul igitur Amultò plus ipſa AB
pertranſit, & ipſum latus minus latus eadem lata teleritate:
& ipſum latus maiorem quàm B pertranſiuit vna latum latio
ne. Quantò enim acutior fuerit rhombus, diameter quidem
minor fit, AC autem maior; latus verò ipſius BC minus. Ab
ſurdum eſt enim (vt dictum eſt) id quod duabus fertur latio
nibus, aliquando ferri tardius illo, quo fertur vnica, & vtriſ
que poſitis æquali velocitate punctis, alterum pertranſire ma
iorem Cauſa autem eſt quoniam ei, quod ab obtuſo fertur an
gulo, ambæ ferè contrariæ fiunt lationes, & illa ſecundum
quam ipſum fertur, & illa ſecundum quam ipſum à latere de
fertur. Ei autem quod ab acuto fertur, accidit vt ad idem fe
ratur. Coadiuuat enim quæ ipſius eſt lateris,, illam quæ eſt ſu
per diametrum. Et quantò hunc quidem acutiorem feceris,
illum verò obtuſum magis: hæc quidem tardior erit, illa verò
celerior. Hæ quidem igitur magis contrariæ fiunt, quoniam
obtuſior fit angulus: illæ verò ad idem magis, quoniam lineæ
coarctantur. Ipſum enim A ferè ad idem fertur ſecundum
ambas lationes. Coadiuuatur igitur altera & quantò ſanè
acutior fuerit angulus, tantò magis ipſum A ad contrarium,
ipſum enim ad B fertur, latus autem defert ipſum ad D. Et
quantò ſanè obtuſior fuerit angulus, magis contrariæ fiunt
lationes, rectior enim efficitur linea. Si autem omnino recta
fieret penitus vtique eſsent contrariæ. Latus verò ſecundum
vnicam latam lationem à nullo præpeditur, rationabiliter igi
tur maiorem pertranſit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib