20725
THEOR. XV. PROP. XXI.
Semita MINIMARVM linearum, ducibilium à puncto com-
munis axis infinitarum Parabolarum, per eundem verticem ſi-
mul adſcriptarum, ad earundem ſectionum peripherias, eſt cir-
cumferentia Ellipſis, cuius tranſuerſum latus ſit ipſum axis ſe-
gmentum, inter aſſumptum punctum, & vertieem interceptum:
rectum verò eiuſdem tranſuerſi ſit duplum.
munis axis infinitarum Parabolarum, per eundem verticem ſi-
mul adſcriptarum, ad earundem ſectionum peripherias, eſt cir-
cumferentia Ellipſis, cuius tranſuerſum latus ſit ipſum axis ſe-
gmentum, inter aſſumptum punctum, & vertieem interceptum:
rectum verò eiuſdem tranſuerſi ſit duplum.
ESto Parabole A B C, cuius axis B D, in quo ſumptum ſit punctum D
à vertice B diſtans per interuallum æquale dimidio ſui recti B E: pa-
tet ipſam D B eſſe _MINIMAM_ ad peripheriam A B C; & ſi aliæ 119. huius
ad nu. 1. bolæ concipiantur per B adſcriptæ, quarum recta latera excedant B E,
conſtat ipſas cadere extra, qualis eſt M B N, & eandem D B (quæ 222. Co-
roll. 19.
pr. huius. nino erit minor dimidio ipſius rectilateris) ad eius peripheriam eſſe _MI-_ _NIMAM_. At ſi Parabolæ fuerint ipſi A B C per B verticem inſcriptæ,
339. huius
ad nu. 1.
168[Figure 168]
patet etiam ipſarum latera minora eſſe recto B E, ac ideo D E 44ex 2. Co
roll. 19.
pr. huius. libet ipſorum laterum dimidium excedere, & _MINIMAS_ ducibiles ex D,
ad harum Parabolarum peripherias pertingere, præter ad verticem B. Si
ergo quæratur, quàm delineent ſemitam harum _MINIMARV M_ extrema
puncta. Deſcribatur circa ſegmentum axis B D, tanquam circa tranſuer-
ſum latus, Ellipſis B F D G, cuius rectum ſit ipſum B E. Conſtat hanc
eſſe _MAXIMAM_ Parabolæ A B C per B verticem inſcriptibilem. 55ex 20.
pr. huius. huius peripheriam B F D G prædictarum _MINIMARV M_ eſſe tramitem.
à vertice B diſtans per interuallum æquale dimidio ſui recti B E: pa-
tet ipſam D B eſſe _MINIMAM_ ad peripheriam A B C; & ſi aliæ 119. huius
ad nu. 1. bolæ concipiantur per B adſcriptæ, quarum recta latera excedant B E,
conſtat ipſas cadere extra, qualis eſt M B N, & eandem D B (quæ 222. Co-
roll. 19.
pr. huius. nino erit minor dimidio ipſius rectilateris) ad eius peripheriam eſſe _MI-_ _NIMAM_. At ſi Parabolæ fuerint ipſi A B C per B verticem inſcriptæ,
339. huius
ad nu. 1.
roll. 19.
pr. huius. libet ipſorum laterum dimidium excedere, & _MINIMAS_ ducibiles ex D,
ad harum Parabolarum peripherias pertingere, præter ad verticem B. Si
ergo quæratur, quàm delineent ſemitam harum _MINIMARV M_ extrema
puncta. Deſcribatur circa ſegmentum axis B D, tanquam circa tranſuer-
ſum latus, Ellipſis B F D G, cuius rectum ſit ipſum B E. Conſtat hanc
eſſe _MAXIMAM_ Parabolæ A B C per B verticem inſcriptibilem. 55ex 20.
pr. huius. huius peripheriam B F D G prædictarum _MINIMARV M_ eſſe tramitem.
Iungatur Ellipſis regula D E:
&
Parabolę A B C inſcribatur quælibet
alia F B G, quæ Ellipſis peripheriam ad vtranq; partem omnino ſecabit,
alia F B G, quæ Ellipſis peripheriam ad vtranq; partem omnino ſecabit,