1come se fosser fatti per linee rette, assunto come dico assai duro, imperoc
chè con gran ragione può il lettore domandare che gli sia assegnata la quan
tità dell'arco, che V. S. chiama minima, sicchè, per esempio, ella intenda
l'arco esser minimo fino che non giunga alla metà di un grado. Inoltre,
sarebbe stato necessario dichiararsi quale delle stesse linee rette si deva
prendere per gli archi minimi, cioè se quella, che, partendosi dal medesimo
punto dell'arco, tocca la circonferenza, oppure la sega come corda di esso
arco minimo, oppure è una delle altre molte, che dal medesimo punto primo
possono tirarsi. ”
chè con gran ragione può il lettore domandare che gli sia assegnata la quan
tità dell'arco, che V. S. chiama minima, sicchè, per esempio, ella intenda
l'arco esser minimo fino che non giunga alla metà di un grado. Inoltre,
sarebbe stato necessario dichiararsi quale delle stesse linee rette si deva
prendere per gli archi minimi, cioè se quella, che, partendosi dal medesimo
punto dell'arco, tocca la circonferenza, oppure la sega come corda di esso
arco minimo, oppure è una delle altre molte, che dal medesimo punto primo
possono tirarsi. ”
“ Da queste molte linee pare che venga esclusa la tangente necessa
riamente, imperocchè, considerando nella figura passata la tangente dell'arco
BC nel punto B; che viene ad essere la orizzontale BD, manifesta cosa è
che il mobilo, posto sopra di essa, in nessuna parte si moverà, ma bene,
posto in qualsivoglia punto dell'arco BC remoto dal B, discenderà egli in B.
Essendo dunque la discrepanza tra la tangente e l'arco tanto grande, per
quanto appartiene al moto, quanto è differente la quiete dal moto; con poca
o niuna probabilità si potrà supporre che il moversi dal punto C, per la
tangente o per l'arco, siano l'istessa cosa. ”
riamente, imperocchè, considerando nella figura passata la tangente dell'arco
BC nel punto B; che viene ad essere la orizzontale BD, manifesta cosa è
che il mobilo, posto sopra di essa, in nessuna parte si moverà, ma bene,
posto in qualsivoglia punto dell'arco BC remoto dal B, discenderà egli in B.
Essendo dunque la discrepanza tra la tangente e l'arco tanto grande, per
quanto appartiene al moto, quanto è differente la quiete dal moto; con poca
o niuna probabilità si potrà supporre che il moversi dal punto C, per la
tangente o per l'arco, siano l'istessa cosa. ”
“ Ma vegghiamo un'altra disparità massima. Niuno negherà i moti del
medesimo mobile, fatti sopra piani di diversa inclinazione, esser tra di loro
differenti, e che in conseguenza un moto, il quale, cominciato sopra una tale
inclinazione debba di parte in parte trapassar sopra altrettante altre diverse
inclinazioni, sarà sommamente differente da quello, che sopra una stessa in
clinazione deve andarsi continuando. Ora, nella circonferenza del quadrante
CB, tante sono le diverse inclinazioni, quante le tangenti, e queste sono
quante i punti, cioè infinite, per lo che anco in qualsivoglia piccola parte
della circonferenza, siccome vi sono infiniti punti, vi sono anche infinite in
clinazioni, per la mutazione delle quali non si può dire che il moto per
l'arco possa esser simile, non che l'istesso, che per una medesima inclina
zione sola. ” (MSS. Gal., P. V, T. IV, fol. 36-38).
medesimo mobile, fatti sopra piani di diversa inclinazione, esser tra di loro
differenti, e che in conseguenza un moto, il quale, cominciato sopra una tale
inclinazione debba di parte in parte trapassar sopra altrettante altre diverse
inclinazioni, sarà sommamente differente da quello, che sopra una stessa in
clinazione deve andarsi continuando. Ora, nella circonferenza del quadrante
CB, tante sono le diverse inclinazioni, quante le tangenti, e queste sono
quante i punti, cioè infinite, per lo che anco in qualsivoglia piccola parte
della circonferenza, siccome vi sono infiniti punti, vi sono anche infinite in
clinazioni, per la mutazione delle quali non si può dire che il moto per
l'arco possa esser simile, non che l'istesso, che per una medesima inclina
zione sola. ” (MSS. Gal., P. V, T. IV, fol. 36-38).
IV.
Il Discorso di Galileo non sembra che fosse mandato al Baliani, a cui
era indirizzato, ma egli ebbe sentore di quelle censure, divulgatesi in Ge
nova fra gli amici di Daniele Spinola, il quale così scriveva a Galileo stesso
in una sua del di 25 Marzo 1639: “ Ho da pregiarmi poi grandemente che
qualche pensiero, venutomi circa il libro del signor Baliani, sia stato da
V. S. autenticato nella lettera scritta ultimamente al p. d. Vincenzo, impe
rocchè, tacendo del rimanente, quelle sue supposizioni mi son sempre parse
alquanto difficili da concedere ” (Campori, Carteggio cit., pag. 539). Di qui
si passava a fare il confronto fra i due emuli Autori della Scienza del moto,
era indirizzato, ma egli ebbe sentore di quelle censure, divulgatesi in Ge
nova fra gli amici di Daniele Spinola, il quale così scriveva a Galileo stesso
in una sua del di 25 Marzo 1639: “ Ho da pregiarmi poi grandemente che
qualche pensiero, venutomi circa il libro del signor Baliani, sia stato da
V. S. autenticato nella lettera scritta ultimamente al p. d. Vincenzo, impe
rocchè, tacendo del rimanente, quelle sue supposizioni mi son sempre parse
alquanto difficili da concedere ” (Campori, Carteggio cit., pag. 539). Di qui
si passava a fare il confronto fra i due emuli Autori della Scienza del moto,