208196
tia compoſitæ ex diametro, &
ex producta, vt numerus
parabolæ vnitate minutus, ad vnitatem. Conus cuius
radius baſis ſit æqualis duobus tertijs prædictæ compoſitæ,
erit maximus omnium inſcriptibilium in ſemifuſo ex ſemi-
parabola.
parabolæ vnitate minutus, ad vnitatem. Conus cuius
radius baſis ſit æqualis duobus tertijs prædictæ compoſitæ,
erit maximus omnium inſcriptibilium in ſemifuſo ex ſemi-
parabola.
DIameter D B, in ſchem.
antec.
parabolæ cuiuſ-
cunque ſic producatur in E, vt E B, ſit ad B F,
exceſſum B D, ſupra D F, duo tertia D E, vt nu-
merus parabolæ vnitate minutus ad vnitatem, & fiat
triangulum G Q D, vt G Q, ſit æqualis F D; in-
telligamuſque ſemiparabolam A B D, cum triangu-
lo Q G D, rotari circa A D. Dico conum ex Q G D,
eſſe maximum omnium inſcriptibilium in ſemifuſo.
Intelligatur tangens E G K, & conus ex triangulo
k E D, circa k D. Quoniam E F, eſt tertia pars
E D, nempe G E, eſt tertia pars E K, ergo & Q D,
erit tertia pars D k. Ergo conus ex triangulo Q G D,
erit ex propoſit 52. @ aximus omnium inſcriptibi-
lium in cono ex triang lo k E D, reuolutis ambobus
circa k D. Siau emconus non ſit maximus, ſit alius,
ſi eſt poſſibile; & deducetur ad abſurdum vt f@ctum
eſt prius. Quare ex dictis, patebit propoſitum.
cunque ſic producatur in E, vt E B, ſit ad B F,
exceſſum B D, ſupra D F, duo tertia D E, vt nu-
merus parabolæ vnitate minutus ad vnitatem, & fiat
triangulum G Q D, vt G Q, ſit æqualis F D; in-
telligamuſque ſemiparabolam A B D, cum triangu-
lo Q G D, rotari circa A D. Dico conum ex Q G D,
eſſe maximum omnium inſcriptibilium in ſemifuſo.
Intelligatur tangens E G K, & conus ex triangulo
k E D, circa k D. Quoniam E F, eſt tertia pars
E D, nempe G E, eſt tertia pars E K, ergo & Q D,
erit tertia pars D k. Ergo conus ex triangulo Q G D,
erit ex propoſit 52. @ aximus omnium inſcriptibi-
lium in cono ex triang lo k E D, reuolutis ambobus
circa k D. Siau emconus non ſit maximus, ſit alius,
ſi eſt poſſibile; & deducetur ad abſurdum vt f@ctum
eſt prius. Quare ex dictis, patebit propoſitum.
SCHOLIVM.
Nec etiam in præſenti excluditur à regula gene-
rali primus ſemifuſus, nempe conus, vt conſideranti
patebit.
rali primus ſemifuſus, nempe conus, vt conſideranti
patebit.